甘肃省张掖市甘州张掖市第一中学2023-2024学年上学期九年级数学期末考试试卷

这是一份甘肃省张掖市甘州张掖市第一中学2023-2024学年上学期九年级数学期末考试试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，问答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. tan450的值等于 （ ）
A. 2 B. 1 C. 22 D. 33
2.方程x2+4x+3=0的两个根是 （ ）
A.x1= 1，x2= 3 B．x1= -1，x2= 3 C．x1= 1，x2= -3 D．x1= -1，x2= -3
3.下列性质中，矩形不一定具有的是 （ ）
A.对角线相等 B.四个角都是是直角 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形
4.下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形
5．如图所示的工件，其俯视图是 （ ）
A． B． C． D．
6.下列函数解析式中，一定为二次函数的是 （ ）
A. B. C． D．
7. 已知抛物线的顶点坐标为，则该抛物线的解析式为（）
A． B． C． D．
8．根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=1，则下列五个结论：① b2＞4ac；② abc＞0；③ 2a+b＝0；④ 4a+2b+c＞0； = 5 \* GB3 ⑤3a+c＜0其中正确结论的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 若xy=47，则的值为
12.如图，已知∠A=∠BCD=∠E=600，则图中相似三角形是
13.已知点A（-1，3）在反比例函数的图像上，则实数的值为
14.已知△ABC与△DEF的相似比为1:3，如果△ABC的面积为1，则△DEF的面积为 .
15.已知、均为锐角，且满足，则 ．
16.小聪和小明两个同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率是 ．
17.如图，路灯距离地面10.5米，身高1.5米的小明站在距离灯的底部（点O）30米的A处，则小明的影子AM长为 米 ．
18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ -(x-3)2 +k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为 ．
三、问答题（19题8分，20题6分，21题7分，22、26题每小题8分，23、24、25每小题10分，27题9分，28题12分，共88分）
19. (8分) 计算：（1）sin300+cs600 (2) 解方程：x2-4x=12
20．（6分）为答谢全国人民的真情关爱，从8月8日开始，湖北举办“与爱同行惠游湖北”活动，湖北近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放．已知A、B、C、D四个景点实行免门票活动，甲、乙都有去旅游的打算．
（1）若甲随机选择一个景点游玩，求甲选择A景点的概率；
（2）利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择的两个景点不同的概率．
21.（7分）如图，在矩形中，DE⊥AC，垂足为点E，设∠ADE=∠α，且sinα=35，AB=8．求的长．
22（8分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过
A（-1，0），C（0，3），B（2，-3）三点.
（1）求抛物线对应的函数表达式； (2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.
23.（10分）某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系．
(1)求k的值； (2)求当时，y与x之间的函数表达式；
(3)若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？
24.（10分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙长为18m，该矩形菜园的边AB的长为xm，面积为Sm2，其中AD＞AB.
（1）写出S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
（2）当该矩形菜园的面积为100m2时，求边AB的长；
（3）当边AB的长为多少时，该矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？
25．（10分）兰州白塔山山势起伏，山中白塔七级八面，上有绿项，下筑圆基，几经强烈地震仍屹立未动，显示了我国古代劳动人民在建筑艺术上的智慧与才能．
问题提出：如何测量白塔的高MN．
方案设计：九年级六班的小亮同学去测量白塔的高，如图，他在点A处测得塔尖M的仰角是30°，向前走了50米到达点B处，又测得塔尖M的仰角是60°．
问题解决：根据上述方案和数据，求白塔的高度MN（结果精确到1m，参考数据x≈1.73）．
26.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，CA平分∠BCD，且AC⊥AB，连接DE，交AC于F．
（1）求证：AD=EC；（2）若∠B=600，试确定四边形ABED是什么特 殊四边形？请说明理由．
27．（9分）掷实心球是张掖市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1，一名女生投郑实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，已知掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
（1）求关于的函数表达式；
（2）根据张掖市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
28．（12分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，OA=1，OB=3.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值，若没有，请说明理由.3.24
3.25
3.26
0.01
0.03