（期末典型易错真题）专题2+填空题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级数学上册期末考试备考真题练（苏教版）

这是一份（期末典型易错真题）专题2+填空题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级数学上册期末考试备考真题练（苏教版），共29页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
使用说明:试题精选自江苏省苏州市近几年六年级上学期期末试卷，难易度均衡，适合江苏省苏州市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用!
一、填空题
1．一个长方体木块，从上部截去高2分米长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了40平方分米，原来长方体的体积是 立方分米。
2．一根电线长25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。
3．下面是六（2）班进行数学检测的统计表，根据以下条件将表格填写完整。
这次检测的及格率是96%，优秀率为48%。
4．0.036立方米( )立方分米 ( )L 分( )秒
5．至少用( )个棱长2厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的正方体的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
6．王丽在天平的左边放一整块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，一整块蛋糕重( )克。
7．的倒数是( )，一个数与的乘积是1，这个数的倒数是( )。
8．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
9．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。
10．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一个火柴盒的体积约是5( )。
(2)一个油桶能盛油100( )。
(3)一个仓库占地面积约80( )。
(4)集装箱的体积大约是90( )。
11．一根绳子长米，剪去，剪去了 米。一根绳子长米，剪去一些后还剩，剪去了 米。一根绳子长米，剪去米，剩下 米。
12．有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是( )分米。

13．32平方米的是( )平方米，( )千克的是75千克，( )吨比吨少吨。
14．( )是24的；的是( )；( )比18的3倍少6；24比( )的2倍多4；36吨的( )是24吨；( )米比米多米。
15．资料卡：
现在的中国汽车市场，呈现出“纯燃油车、纯电动车、混合动力车”三足鼎立的状态，并且纯电动车和混合动力车的渗透率越来越高，市场占有率也逐年扩大。油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车。它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中，汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油。某品牌油电混动汽车与普通燃油汽车的相关成本数据估算如下：
请根据以上资料卡中的信息解答下列各题。
(1)求“燃油汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为( )；求“混合动力汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为( )。
(2)求“燃油汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为( )；求“混合动力汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为( )。
16．下图是由一些棱长为1厘米的正方体木块摆成的。

(1)它的体积是( )立方厘米。
(2)它至少再摆上( )个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
(3)它至少再摆( )个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
17．用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、12厘米和5厘米的长方体框架，至少需铁丝( )厘米。在外面贴上硬纸板做成一个无盖的长方体盒子，至少需要( )平方厘米的硬纸板。
18．陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到( )元。
19．12吨的是( )吨，( )米的是12米；比20千克多是( )千克，20千米是( )千米的。
20．男生人数是女生人数的，则女生与男生人数的比是( )，男生约占总人数的( )%（百分号前面保留一位小数）。
21．比30分米长是( )分米，0.4吨比0.5吨少( )%，203平方米比( )平方米少30%。
22．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要( )小时。
23．一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价( )元；如果卖120元，可赚( )%。
24．看下边的长方体回答问题。
(1)前面的面积是( )，上面的面积是( )，右面的面积是( )。
(2)这个长方体的表面积是( )。
25．写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算体积。
26．根据“小芳家实际用水量比计划节约了10%”想到的数量关系式是：( )×10%＝( )；( )×（1－10%）＝( )。
27．如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。

28．一种长方体广告灯箱，长、宽、高分别是7分米、1.5分米和12分米，框架由铝合金条制成，6个面用灯箱布围成。做一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条( )分米；至少需要( )平方分米的灯箱布。
29．数学实验课上同学们正在测量铁球体积，步骤如下：
甲球的体积是( )立方厘米，乙球的体积( )立方厘米。
30．魔方，又叫鲁比克方块，生活中我们常见的魔方为三阶魔方，一般为正方体。下面魔方的棱长约为5.5厘米，它的表面积约是 平方厘米。

31．如图，长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
32．比100米多20%是( )米，75千克比( )千克多25%。比2.5升多升是( )升，9米比5米多( )%。
33．一袋大米第一次用去，第二次用去千克，两次正好用完，这袋大米一共有( )千克。
34．妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打( )折买的，这件羽绒服原价( )元。
35．将一根54厘米长的铁丝截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。
36．学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的( )，平均每天用( )升。
37．六（1）班葫芦丝社团，男生人数是女生人数的，男生人数占葫芦丝社团总人数的( )（填分数），女生人数比男生多( )%。
38．( )÷8＝12∶( )＝0.75＝（ ∶ ）（填写最简整数比）。
39．用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
40．一种洗衣液采用“买四送一”的方法促销，即：买4瓶，另外免费赠送一瓶同样的洗衣液。这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的( )%；如果采用“买三送二”的方式促销，是打( )折。
41．要做一个棱长是4分米的正方体金鱼缸（无盖），需要玻璃( )平方分米；如果装满水，能盛水( )升。
42．小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
43．把一个棱长8分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
44．把一个长18厘米、宽9厘米、高7厘米的长方体木料锯成棱长是3厘米的小正方体木块，能锯成( )块。
45．一个长方体水槽，从里面量，长2.4分米、宽0.5分米、深8厘米。如果将0.6升水倒入水槽，水面离槽口( )厘米。
46．一件风衣原价560元，现价比原价降低，现价比原价降低了( )元，现价( )元。
47．用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体。拼成的长方体中表面积最大的是( )平方厘米。
48．立方分米＝( )立方厘米 1.35立方分米＝( )升( )毫升
3立方米20立方分米＝( )立方米 5.4升＝( )毫升
49．天平的一端放着一袋食用盐，另一端放着袋盐和250克的砝码，这时天平恰好平衡，整袋盐的重量是( )克。
50．欢欢把很多个白色小正方体积木拼成了一个正方体，然后把它的表面都涂成了绿色，这些小正方体被涂色的情况是怎样的？
正方体中：
3个面被涂色的积木有( )块；2个面被涂色的积木有( )块；1个面被涂色的积木有( )块；没有被涂色的积木有( )块。
参考答案
1．175
【分析】长方体截去高为2分米的长方体变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等；减少的表面积实际上等于截去高为2分米长方体的四个侧面积之和，根据表面积减少了40平方分米，可计算出原长方体的长和宽，再结合长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
【详解】40÷4÷2
＝10÷2
＝5（分米）
原长方体的长为5分米，宽为5分米。
5×5×（5＋2）
＝25×7
＝175（立方分米）
因此原来长方体的体积是175立方分米。
解答本题的关键是根据减少的表面积计算出原长方体的长和宽，再结合长方体的体积公式来求解。
2．
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根电线的长度乘，即可求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的总长度。
【详解】25×＋
＝5＋
＝（米）
即用去了米。
此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
3．50；24；48
【分析】这次检测的及格率是96%，则这次检测的不及格率是（1－96%），已知不及格的人数是2人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用2除以（1－96%），即可求出全班的人数；这次检测的及格率是96%，优秀率为48%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数分别乘96%和48%，即可求出这次检测中及格和优秀的人数；据此将表格填写完整。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
50×96%＝48（人）
50×48%＝24（人）
填表如下：
此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
4． 36 6.78 24
【分析】立方米与立方分米的进率是1000，立方米换成立方分米应该乘进率；立方厘米与升的进率是1000，立方厘米换成升应该除以进率；分和秒的进率是60，分换成秒应该乘进率。
【详解】0.036×1000＝36
0.036立方米＝36立方分米
6780÷1000＝6.78
6780＝6.78L
×60＝24
分＝24秒
单位换算需要知道单位之间的进率，大单位换成小单位应该乘进率，小单位换成大单位应该除以进率。
5． 8 48 96 64
【分析】根据正方体的特征：12条棱都相等，那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，则拼成的大正方体的棱长为2×2＝4厘米，再根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】正方体的个数：2×2×2
＝4×2
＝8（个）
棱长：2×2＝4（厘米）
棱长总和：4×12＝48（厘米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
至少用8个棱长2厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的正方体的棱长总和是48厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
本题考查正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式。
6．80
【分析】将一整块蛋糕看作单位“1”，60克的砝码是一整块蛋糕的（1－），60克砝码的质量÷对应分率＝一整块蛋糕的质量，据此列式计算。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（克）
一整块蛋糕重80克。
关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
7． 13
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；一个数与的乘积是1，则这个数就是的倒数，即，再找出的倒数即可求解。
【详解】由分析可知：
的倒数是13，一个数与的乘积是1，这个数的倒数是。
本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。
8． 840 42000
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体右侧面的面积，用宽乘高即可解答；求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。要注意单位的换算。
【详解】35×24＝840（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
则需重配一块840平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水。
掌握长方形的面积和长方体的容积公式是解题的关键。
9． 229 121
【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。
【详解】（＋＋－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
630×＝229（千克）
－＝
630×＝121（千克）
苹果有229千克，桔子有121千克。
本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
10．(1)立方厘米/cm3
(2)升/L
(3)平方米/m2
(4)立方米/m3
【分析】根据生活实际经验，对面积单位、体积单位及数据的大小可知，计量一个火柴盒的体积应用“立方厘米”作单位；计量一个油桶能盛油的体积应用“升”作单位；计量一个仓库占地面积应用“平方米”作单位；计量集装箱的体积应用“立方米”作单位。据此填空即可。
【详解】（1）一个火柴盒的体积约是5立方厘米。
（2）一个油桶能盛油100升。
（3）一个仓库占地面积约80平方米。
（4）集装箱的体积大约是90立方米。
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
11．
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。求剪去了多少米，即求米的是多少米，列式为×；
把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去一些后还剩，说明剪去了1－＝，求剪去了多少米，即求米的是多少米，列式为×；
用这根绳子的全长减去剪去的米数可求出剩下的米数，列式为－。
【详解】（米）
（米）
＝
（米）
所以，一根绳子长米，剪去，剪去了米。一根绳子长米，剪去一些后还剩，剪去了米。一根绳子长米，剪去米，剩下米。
注意数量与分率的区别。是分率，米是数量。
12．
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出容器内水的体积，由于水的体积不变，竖放时，长方体的长是3分米，宽是3分米，求水深，也就是高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出水深。
【详解】5×3×2÷（3×3）
＝15×2÷9
＝30÷9
＝ （分米）
有一个盖紧密封的长方体容器，长5分米，宽是3分米，高3分米，横放时里面的水深是2分米。如果把这个容器竖放，那么此时的水深应该是分米。
熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
13． 20 125
【分析】把32平方米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用32乘算出32平方米的是多少平方米；
将要求的千克数看作单位“1”，已知75千克的具体数量，也知道75千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。
根据减法的意义，用吨减去吨即可。
【详解】由分析可得：
32×＝20（平方米）
75÷＝75×＝125（千克）
－＝－＝（吨）
综上所述：32平方米的是20平方米，125千克的是75千克，吨比吨少吨。
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算，同时要求掌握分数减法的意义。
14． 18 48 10
【分析】（1）（2）求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数的几倍少几的数是多少的问题时，求出几倍数后，少几就减几。
（4）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知比一个数的几倍多几的数是多少，求这个数的问题解法：已知数先减去多的数，再除以倍数。
（5）求36吨的几分之几是24吨，即是求24吨是36吨的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。
（6）求比一个数多几的数，用加法计算。
【详解】24×＝18
×＝
18×3－6
＝54－6
＝48
（24－4）÷2
＝20÷2
＝10
24÷36＝＝
＋
＝
＝（米）
所以，18是24的；的是；48比18的3倍少6；24比10的2倍多4；36吨的是24吨；米比米多米。
求一个数的几倍是多少，就用这个数乘几；求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。
15．(1) ÷40 ÷48
(2) 40÷ 48÷
【分析】（1）已知燃油汽车行驶40千米耗油升，求燃油汽车每行驶1千米需要耗油多少升，用行驶40千米的耗油量升÷行驶的路程40千米解答；
已知混合动力汽车行驶48千米耗油，求混合动力汽车每行驶1千米需要耗油多少升，用行驶48千米的含油量升÷行驶的路程48千米解答。
（2）求燃油汽车每升油可以行驶多少千米，用燃油汽车行驶的路程40千米÷行驶40千米耗油量升解答；
求混合动力汽车每升油可以行驶多少千米，用混合动力汽车行驶的路程48千米÷行驶48千米耗油量升解答。
【详解】（1）÷40
＝×
＝（升）
÷48
＝×
＝（升）
求“燃油汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为÷40；
求“混合动力汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为÷48。
（2）40÷
＝40×
＝（千米）
48÷
＝48×
＝40（千米）
求“燃油汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为40÷；
求“混合动力汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为48÷。
解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
16．(1)12
(2) 6 18 42
(3)15
【分析】（1）根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积；观察图形可知，一共2层，上层和下层小正方体的数量一样，上层有6个小正方形，下层也有6个小正方体，一共6×2＝12个小正方体，再用1个小正方体的体积×12，即可这个组合体的体积；
（2）再摆上6个小正方体，可以组合一个长是（1×3）厘米，宽是（1×3）厘米，高是（1×2）厘米的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出组合体的体积，再根据长方体的表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（3）至少再摆上15个就能组成一个棱长是（1×3）厘米的正方体，据此解答。
【详解】（1）1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
1×（6＋2）
＝1×12
＝12（立方厘米）
它的体积是12立方厘米。
（2）再摆上6个小正方体，组成的长方体的长：1×3＝3（厘米）；宽：1×3＝3（厘米）；高：1×2＝2（厘米）。
体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
表面积：（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝（15＋6）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
它至少再摆上6个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是18立方厘米，表面积是42平方厘米。
（3）它至少再摆15个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
本题主要考查的是简单的立方体切拼问题和长方体的体积和表面积计算。
17． 148 560
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝长度；无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。
【详解】（20＋12＋5）×4
＝37×4
＝148（厘米）
20×12＋20×5×2＋12×5×2
＝240＋200＋120
＝560（平方厘米）
用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、12厘米和5厘米的长方体框架，至少需铁丝148厘米。在外面贴上硬纸板做成一个无盖的长方体盒子，至少需要560平方厘米的硬纸板。
关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和以及表面积公式。
18．2700
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。
【详解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他实际可拿到2700元。
求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
19． 8 16 24 25
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
第三个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量；
第四个空，所求长度是单位“1”，已知长度÷对应分率＝所求长度。
【详解】12×＝8（吨）
12÷＝12×＝16（米）
20×（1＋）
＝20×
＝24（千克）
20÷＝20×＝25（千米）
12吨的是8吨，16米的是12米；比20千克多是24千克，20千米是25千米的。
关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
20． 6∶5 45.5
【分析】男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，根据比的意义，写出女生与男生对应分率的比，化简即可；男生对应份数÷总份数＝男生占总人数的百分之几，据此列式计算。
【详解】1∶＝6∶5
5÷（5＋6）
＝5÷11
≈0.455
＝45.5%
女生与男生人数的比是6∶5，男生约占总人数的45.5%。
关键是确定单位“1”，理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
21． 35 20 290
【分析】（1）求比30分米长是多少分米，把30分米看作单位“1”，要求的长度是30分米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
（2）求0.4吨比0.5吨少百分之几，先用减法求出少的吨数，再除以0.5即可；
（3）求203平方米比多少平方米少30%，把要求的面积看作单位“1”，则203平方米是它的（1－30%），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】（1）30×（1＋）
＝30×
＝35（分米）
比30分米长是35分米；
（2）（0.5－0.4）÷0.5×100%
＝0.1÷0.5×100%
＝0.2×100%
＝20%
0.4吨比0.5吨少20%。
（3）203÷（1－30%）
＝203÷0.7
＝290（平方米）
203平方米比290平方米少30%。
本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。
22．
【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。
【详解】80÷（÷）
＝80÷（×16）
＝80÷
＝80×
＝（小时）
该系统分拣80万件货物需要小时。
此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。
23． 80 50
【分析】将进价看作单位“1”，赚25%，卖价是进价的（1＋25%），卖价÷对应百分率＝进价；卖价和进价的差÷进价＝赚百分之几，据此列式计算。
【详解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120－80）÷80
＝40÷80
＝0.5
＝50%
一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价80元；如果卖120元，可赚50%。
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较小数＝多百分之几。
24．(1) 27平方厘米/27cm2 54平方厘米/2 18平方厘米/18cm2
(2)198平方厘米/198cm2
【分析】（1）前面的面积是长9cm，宽是3cm的长方形面积；上面是长9cm，宽是6cm的长方形，右边面积是长6cm，宽是3cm的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出各个面的面积；
（2）把各个面的面积相加，再乘2，即可求出长方体的表面积。
【详解】（1）9×3＝27（cm2）
9×6＝54（cm2）
6×3＝18（cm2）
，长方体的前面是27cm2，上面的面积是54cm2，右边的面积是18cm2。
（2）（27＋54＋18）×2
＝（81＋18）×2
＝99×2
＝198（cm2）
这个长方体的表面积是198cm2。
熟练掌握长方体表面积的求法是解答本题的关键。
25．见详解
【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高。正方体是特殊的长方体，6个面相等，所有棱长相等；根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】3×3×3＝27（立方分米）
0.5×0.4×0.2＝0.04（立方米）
本题主要考查了正方体体积和长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
26． 计划用水量 实际比计划节约的用水量 计划用水量 实际用水量
【分析】计划用水看作单位“1”，计划用水量×实际节约的对应分率，求出实际比计划节约的用水量；把计划用水看作单位“1”，实际用水是计划用水的（1－10%），再用计划用水×（1－10%），求出实际用水量，据此解答。
【详解】由分析可得：
计划用水量×10%＝实际比计划节约的用水量
计划用水量×（1－10%）＝实际用水量
本题属于基本的百分数乘法应用，找清楚单位“1”，再利用基本数量关系解答问题。
27． 少 6 2.6
【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。
【详解】（1）2×3＝6（千克）
根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克；
（2）19－6＝13（千克）
13÷5＝2.6（千克）
此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。
28． 82 225
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据解答即可。
【详解】（7＋1.5＋12）×4
＝20.5×4
＝82（分米）
（7×1.5＋7×12＋1.5×12）×2
＝（10.5＋84＋18）×2
＝112.5×2
＝225（平方分米）
至少需要铝合金条82分米；至少需要225平方分米的灯箱布。
本题主要考查了长方体的棱长和、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
29． 1200 1800
【分析】甲铁球完全浸没在水里后，甲铁球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可求出甲铁球的体积。乙铁球从水里拿出来后，乙铁球的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为6厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可求出乙铁球的体积。
【详解】20×15×4＝1200（立方厘米）
20×15×6＝1800（立方厘米）
即甲球的体积是1200立方厘米，乙球的体积1800立方厘米。
此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
30．181.5
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】5.5×5.5×6
＝30.25×6
＝181.5（平方厘米）
魔方，又叫鲁比克方块，生活中我们常见的魔方为三阶魔方，一般为正方体。下面魔方的棱长约为5.5厘米，它的表面积约是181.5平方厘米。

熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
31． 54 270
【分析】根据长方体的底面积＝长×宽；长方体的体积＝底面积×高，代入数值作答即可。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
所以长方体的底面积是54平方厘米；
54×5＝270（立方厘米）
所以体积是270立方厘米。
本题主要考查了长方体底面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
32． 120 60 2.7// 80
【分析】将100米看作单位“1”，这是个是100米的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，将其乘（1＋20%），求出第一空；
单位“1”未知，75千克相当于这个数的1＋25%，用75千克除以（1＋25%），求出第二空；
用2.5升加上升，求出第三空；
将9米和5米的差除以5米，求出第四空。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×120%
＝120（米）
75÷（1＋25%）
＝75÷125%
＝60（千克）
2.5＋＝2.7（升）
（9－5）÷5
＝4÷5
＝80%
所以，比100米多20%是120米，75千克比60千克多25%。比2.5升多升是2.7升，9米比5米多80%。
本题考查了含百分数的运算、分数加法，有一定运算能力是解题的关键。
33．7
【分析】由题意可知，这袋大米是单位“1”，第二次用去的千克刚好是单位“1”的（1－），列除法算式解答。
【详解】
（千克）
这袋大米一共有7千克。
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用数量除以对应的分率解答。
34． 八 700
【分析】将原价看作单位“1”，比原价优惠了20%，是原价的（1－20%），根据几折就是百分之几十确定折数；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】1－20%＝80%＝八折
560÷80%＝560÷0.8＝700（元）
妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打八折买的，这件羽绒服原价700元。
关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。
35． 3 54
【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和是54厘米的，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长即可；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长：54×÷12
＝
＝3（厘米）
彩纸大小：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
此题考查了求正方体的棱长以及正方体表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。
36．
【分析】把一瓶消毒液的总量看作单位“1”，5天用完，将单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的，也就是每天用的消毒液占消毒液总量的；
平均每天用的消毒液的体积＝消毒液总量÷用的天数。据此解答。
【详解】1÷5＝
÷5＝（升）
学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的，平均每天用升。
本题主要考查分数的意义以及分数除法的应用。
37． 25
【分析】男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，男生对应分率÷总人数对应分率＝男生人数占葫芦丝社团总人数的几分之几；男女生对应分率的差÷男生对应分率＝女生人数比男生多百分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝0.25
＝25%
男生人数占葫芦丝社团总人数的，女生人数比男生多25%。
求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较小数＝多百分之几。
38． 6 16 3 4
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.75＝＝3∶4；8÷4×3＝6；12÷3×4＝16
6÷8＝12∶16＝0.75＝3∶4
关键是掌握分数、小数、比和除法之间相互转化的方法。
39． 40 88
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积＝长×宽×高，长方形表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算即可。
【详解】如下图：
长方体的的长：2×5＝10（分米）
长方体的体积：
＝
＝40（立方分米）
长方体的表面积：
（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。
对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。
40． 80 六
【分析】根据题意可知，买四送一即为五瓶，所以用4除以5乘上100%，即可算出答案；用买三送二即为五瓶，所以用3除以5乘上100%，即可算出答案。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
3÷（3＋2）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的60%，如果采用“买三送二”的方式促销，是打六折。
此题考查了百分数的应用。要求熟练掌握并灵活运用。
41． 80 64
【分析】需要多少玻璃就是要求正方体的表面积，因为无盖，所以只算5个面，因为正方体的每个面都相等，所以用一个面的面积×5可算出需要多少玻璃；能盛水多少升，就是求这个正方体容器的容积，也就是这个正方体的体积。1立方分米＝1升，最后把单位换成升。
【详解】需要玻璃多少平方分米：
（平方分米）
能盛多少升水：
（升）
所以需要玻璃80平方分米，能盛水64升。
熟练掌握正方体的表面积和体积的计算方法，结合实际情境，分清楚是要计算表面积还是体积。需要注意“无盖”，算容积应该用容积单位。
42．11a
【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。
【详解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。
本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。
43． 256 256
【分析】把一个棱长8分米的正方体切成两个体积相等的长方体，此时长方体的长和宽均是8分米，高是8÷2＝4分米，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh计算即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
体积：8×8×4
＝64×4
＝256（立方分米）
一个长方体的表面积是256平方分米，体积是256立方分米。
本题主要考查长方体表面积、体积公式，明确长、宽、高是解题的关键。
44．36
【分析】分别求出木料长、宽、高中有几个正方体棱长，除不尽的要用去尾法保留整数，再求个数积即可。
【详解】（18÷3）×（9÷3）×（7÷3）
≈6×3×2
＝36（块）
能锯成36块。
由于高不是棱长的整倍数，所以解题时要特别注意不能直接同长方体体积除以正方体体积。
45．3
【分析】由长方体的体积＝长×宽×高，可知：高＝长方体体积÷（长×宽），用水的体积÷水槽底面积（长×宽），求出水的高度，再用水槽的高减去水的高度即可。
【详解】0.6÷（2.4×0.5）
＝0.6÷1.2
＝0.5（分米）
0.5分米＝5厘米
8－5＝3（厘米）
水面离槽口3厘米。
本题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用。
46． 112 448
【分析】把风衣原来的价格看作单位“1”，则现价比原价降低的是原价的，现在的价格是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可。
【详解】560×＝112（元）
560×（1－）
＝560×
＝448（元）
现价比原价降低了112元，现价448元。
本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况。
47．50
【分析】把12个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，要使这个长方体的表面积最大，则让它们拼在一起，减少的面越少，也就是把12个棱长1厘米的正方体排成长12厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体，然后根据长方体的表面积公式S＝2×（a×b＋a×h＋b×h）解答即可。
【详解】2×（12×1＋12×1＋1×1）
＝2×（12＋12＋1）
＝2×25
＝50（平方厘米）
即拼成的长方体中表面积最大的是50平方厘米。
本题主要考查了学生对立体图形的切拼以及长方体表面积公式的有关知识的掌握和运用情况。
48． 200 1 350 3.02 5400
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】立方分米＝200立方厘米
1.35立方分米＝1350毫升
1350毫升＝1000毫升＋350毫升＝1升350毫升
20立方分米＝0.02立方米
3＋0.02＝3.02立方米
3立方米20立方分米＝3.02立方米
5.4升＝5400毫升
熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
49．375
【分析】根据“天平平衡”可得出等量关系：一袋食用盐的重量＝袋盐的重量＋砝码的重量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设整袋盐的重量是克。
＝＋250
－＝＋250－
＝250
÷＝250÷
＝250×
＝375
整袋盐的重量是375克。
本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
50． 8 36 54 27
【分析】从图中可知，大正方体每条棱上面都有5个积木；根据正方体表面涂色的特点，分别得出小正方体积木涂色面的位置及块数：
三面涂色的积木在顶点处，每个顶点上有1块，共有8块；
两面涂色的积木在每条棱上，每条棱上有（5－2）块，共有（5－2）×12块；
一面涂色的积木在每个面上，每个面中间有（5－2）2块，共有（5－2）2×6块；
没有涂色的积木在大正方体内部，共有（5－2）3块。
据此解答。
【详解】3个面被涂色的积木有8块；
2个面被涂色的积木有：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
1个面被涂色的积木有：
（5－2）2×6
＝9×6
＝54（块）
没有被涂色的积木有：
（5－2）3
＝33
＝27（块）
所以，正方体中：3个面被涂色的积木有8块；2个面被涂色的积木有36块；1个面被涂色的积木有54块；没有被涂色的积木有27块。
结合大正方体表面涂色后小正方体位置的规律进行解答。成绩
全班
优秀90~100分
良好80~89分
及格≥60分
不及格＜60分
人数
20
2
名称
长
宽
高
体积
3分米
3分米
3分米
0.5米
0.4米
0.2米
成绩
全班
优秀90~100分
良好80~89分
及格≥60分
不及格＜60分
人数
50
24
20
48
2
名称
长
宽
高
体积
正方体
3分米
3分米
3分米
27立方分米
长方体
0.5米
0.4米
0.2米
0.04立方米