浙江省舟山市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案）

这是一份浙江省舟山市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学模拟试题（含答案），共13页。试卷主要包含了01）， 15，tan⁡∠DAB=45等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共8页，有三大题，共24小题，
2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1．已知，则下列比例式不正确的是（）
A. B. C. D.
2．掷一-枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ )
A．每2次必有一次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．可能有7次正面朝上D．不可能有10次正面朝上
3．把抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（）
A. B. C. D.
4．正十边形的每个内角都是（）
A.36°B.72°C. 108°D. 144°
如图，DE∥ BC，且EC：BD=2:3AD=9，则AE的长为（）
A.6 B.9C. 3D. 4
5题图 6题图 7题图 8题图
6．如图，ΔABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若，则∠AOC的大小是（）
A.30°B.45°C. 60°D. 70°
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，，则阴影部分图形的面积为（）
A.4πB.2πC.πD.
8．在学习画线段AB的黄金分割点时，小明先过点B作AB的垂线BC，再取AB的中点M，以点B为圆心，BM为半径画弧交射线BC于点D，连接AD，再以点D为圆心，DB为半径画弧，前后所画的两弧分别与AD交于E，F两点，最后，以A为圆心，“▗▗ ”的长度为半径画弧交AB于点H，点H即为AB的其中一个黄金分割点，这里的“▗▗”指的是线段（）
DE
如图，在中，，若，点D是AC上一点，且，则sin∠DBC的值为
（）
A. B. C. D.
9题图 10题图
如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（）
B.2
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高，坡面AB的坡度为 ，则AB的长度为。
11题图 14题图
12．一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行试验，结果如表：
那么这种玉米发芽的概率是（结果精确到0.01）。
已知点A(-3,y1) ,B(-5,y2),C(2, y3)）在函数的图象上，则的大小关系为（用小于符号连接）
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若AE=2BE=8,CE=2DE，则O到CD 的距离为。
15．对于一个函数，自变量取时，函数值y也等于，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数．（1）若3是此函数的不动点，则m的值为．（2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则m的取值范围为．
16．如图，在 RtΔABC中， ∠ACB=90∘AC=3BC=6BD=2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为⊙B上的动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足CF=12CE，连结BF，当点E与点D重合时，BF的值为，点E在⊙B上运动过程中，BF存在最大值为．
解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
（1）计算： 2sin⁡30∘+3tan⁡60∘−2cs⁡45∘（2）已知 ，求 的值.
18．在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。
（1）若从这四个小球中随机抽取一个小球，求小球上的数字是“4”的概率；
（2）若从这四个小球中随机抽取两个小球，用画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少？
19．图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB，CD，MN的端点均在格点上，回答下列问题：
（1）在图1中，,
（2）在图2中请用一把无刻度的尺子，画出线段MN三等分点P，Q．（保留作图痕迹）
20.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面距离EF为1.6m，
（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
（2）若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：2≈1.414,sin⁡52∘≈,tan52°≈1.280).
21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，分别延长BC，AD，使它们相交于点E，AB=8，且DC=DE
（1）求证： ∠A=∠AEB.
（2）若∠EDC=90∘，点C为BE的中点，求⊙O的半径．
为了充分利用四边形余料，小明设计了不同的方案裁剪正方形，裁剪方案与数据如表：
在二次函数中：
（1）若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？
（2）当0≤x≤3时，y的最小值为-2，求出t的值：
（3）如果A,B，C 都在这个二次函数的图象上，且a24．如图，AD是ΔABC的外角∠EAC的平分线，与ΔABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点E.
（1）求证： BD=CD.
（2）若 ∠BAC=60∘,BC＝3．当AF将ΔABD的面积分为1：2两部分时，求ΔADF与ΔBCF的面积比值.
（3）将C点关于AD的对称点记为点C＇，当 BC'=3BD时，写出AD与半径r的数量关系，并说明理由.
答案：
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
二、填空题（本题有6小题，共24分)
11.10m 13.
14. 15.-12;m<-2 16.;
三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17.(1) (2)由
18.（1）∵共有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4，∴摸出的乒乓球球面上数字为4的概率是；
（2）根据题意画树状图如下：
积2 3 4 2 6 8 3 6 12 4 8 12
∴两球的数字之积为奇数的概率
19.（1）tan⁡∠DAB=45
AB∥CD
∴～
20.由题意知，四边形EFCD是矩形
∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6
在Rt△BED中，∠BED＝45°，
∴BD＝ED＝12，
∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6m
在Rt△AED中，∠AED＝52°，
∴
∴BD=11.25
∴BC=11.25+1.6=12.85≈12.9m
21.
22.
23.
24.
每批粒数n
500
800
1000
2000
3000
发芽的频数m
463
768
948
1901
2851
发芽的频率
0.926
0.96
0.948
0.951
0.950
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
D
A
C
D
A
B
A