河北省衡水市景县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份河北省衡水市景县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1.若，则“□”里内应填入（）
A.＋B.－C.×D.÷
2.代数式，，，，2014，，中单项式的个数有（）
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.若与7互为相反数，则等于（）
A.1B.C.2D.
4.表示（）
A.个4相乘B.4个相乘C.3个4相乘D.4个3相乘
5.下列选项中，能用表示的是（）
A.整条线段的长度：B.整条线段的长度：
C.这个长方形的周长：D.这个图形的面积：
6.根据等式的性质，若等式可以变形得到，则，应满足的条件是（）
A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.，
7.下列说法正确的是（）
A.射线和射线是同一条射线B.射线的长度是
C.直线、相交于点D.两点确定一条直线
的值与的取值无关，则的值为（）
A.0B.C.D.2
9.某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（）
A.15%B.20%C.25%D.10%
10.有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值为（）
A.B.C.D.
11.若，，，则
A.B.C.D.
12.将矩形沿折叠，得如图所示的图形，已知，则的大小是（）
A.50°B.55°C.60°D.70°
13.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知船在静水中的速度为，求水流的速度。设水流的速度是，根据题意列出方程为（）
A.B.
C.D.
14.已知，，则的值是（）
A.B.8C.2D.
15.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成计算.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图所示：
接力中，自己负责的一步正确的是（ ）
A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.全都正确
16.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的，，，四个位置中，能够选择的位置有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）
17.若，互为倒数，则______.
18.如图，直线、相交于点，于点，若，则为______.
19.若，则代数式的值为______.
20.如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.
（1）甲盒中都是黑子，共10个.乙盒中都是白子，共8个.嘉嘉从甲盒中拿出个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则______；
（2）设甲盒中都是黑子，共（）个，乙盒中都是白子，共个.嘉嘉从甲盒中拿出（）个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多______个；接下来，嘉嘉又从乙盒中拿回个棋子放到甲盒，其中含有（）个白子，此时乙盒中有个黑子，则的值为______.
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）
21.（8分）（1）计算：
（2）解方程.
22.（10分）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.
（1）在数轴上表示出的相反数的位置.
（2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？
23.（8分）都是粗心惹的祸，小强同学在计算时，误将看成了，求得的结果是，已知.
（1）求；
（2）若，求的值.
24.（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，.
（1）图中共有______条线段；
（2）求的长；
（3）若点在直线上，且，求的长.
25.（10分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为吨.
（1）当每月用水量不超过8吨时，用含的代数式表示用水费用为______元；
（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含的代数式表示）
（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？
26.（10分）如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分.
（1）当时，求的度数；
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由.
27.（10分）某校举行校园艺术节，七年级参加了班级歌咏比赛，七（1）、七（2）两班共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中七（1）班人数多于七（2）班人数，服装厂给出的服装的价格如下表：
如果两班分别单独购买服装，一共应付6740元.
（1）如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）七（1）、七（2）两班各有多少学生准备参加表演？
（3）如果七（1）班有3名同学抽调去参加歌咏比赛主持人，不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过计算各种购买方案费用，该如何购买服装才能最省钱？
答案
一、单选题
1-5.BCDBC6-10.ADDBA11-16.ABDCCD
二、填空题
°
三、解答题
21.解：（1）：
（2）去分母，得，去括号，得，
移项，得，合并同类项，得，
系数化为1，得.
22.解：（1）如图：
．
（2），．即表示的数是．
（3），
当在的右边时，表示的数是，
当在的左边时，表示的数是，
即表示的数是5或15．
23.解：（1），
；
（2），，
，，
则.
24.解：（1）图中共有6条线段；
故答案为6；
（2）点为的中点，．
，．
且，，
；
（3）当在点的左边时，
则且，，
当在点的右边时，
则且，，；
综上，的长为或．
故3或9．
25.（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，
此时用水费用；
（2）每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，
此时用水费用；
（3）小红家用水量为12吨，
需交水费（元）
26.解：（1），，
，
平分，，
.
（2），
理由如下：，，
平分，
.
27.解：（1）（元）.
答：如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省740元钱.
（2）设七（1）班有名学生准备参加表演，则七（2）班有名学生准备参加表演，
根据题意，得，解得，所以.
答：七（1）班有52名学生准备参加表演，七（2）班有48名学生准备参加表演.
（3）（人）.
方案一：各自购买服装需（元）；
方案二：联合购买服装需（元）；
方案三：联合购买100套服装需（元）.
因为，
所以应该七（1）、七（2）两班联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱.
购买服装的套数（套）
1～49
50～99
100及以上
每套服装的价格（元）
70
65
60