八年级数学期末模拟卷（云南专用，测试范围：北师大版八上全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

这是一份八年级数学期末模拟卷（云南专用，测试范围：北师大版八上全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学考试版A4docx、数学参考答案docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx、数学答题卡pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）
16. x≥2 17．3,2 18．乙 19． 2∠C=∠1+∠2
三．解答题（共8小题，满分62分）
20．（7分）
解：12+|3−3|+(2023−π)0−8×63
=23+3−3+1−4 ···································4分
=3．····································7分
21．(6分)
（1）解：x+y=5①4x−2y=2②，
由①得，x=5−y，
将x=5−y代入②式得，45−y−2y=2，解得，y=3，
将y=3代入①式得，x=5−3=2，
∴x=2y=3；····································3分
（2）解：3x−2y=13①4x+3y=6②，
①×3+②×2得，17x=51，解得，x=3，
将x=3代入①式得，9−2y=13，解得，y=−2，
∴x=3y=−2．····································6分
22．（7分）
（1）解：在Rt△CDB中，
由勾股定理得，CD2=BC2−BD2=172−82=225，
所以，CD=15（负值舍去），
所以，CE=CD+DE=15+1.6=16.6（米），
答：风筝的高度CE为16.6米；····································4分
（2）解：连接BM，由题意得，CM=9米，

∴DM=6，
∴BM=DM2+BD2=62+82=10（米），
∴BC−BM=17−10=7（米），
∴他应该往回收线7米．····································7分
23．（6分）
（1）解：如图，△A1B1C1即为所画的三角形；
（2）由轴对称的性质可得：A1−1,−4，B1−5,−3，C1−4,−1．·······················3分
（3）S△A1B1C1=3×4−12×1×2−12×3×3−12×1×4=12−1−4.5−2=4.5．·····6分
24．（8分）
（1）证明:∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠1，
∵∠1=∠D，
∴∠DCB=∠D，
∴DF∥BC；····································4分
（2）∵DF∥BC，∠DFE=34°
∴∠B=∠DFE=34°
在△ABC中，∠A=36°， ∠B=34°，
∴∠ACB=180°−36°−34°=110°，
∵CD平分∠ACB，
∠1=12∠ACB=55°，
∴∠2=180°−36°−55°=89°．····································8分
25．（8分）
（1）解：设购进A种多媒体a套，则购进B种多媒体(50−a)套．
由题意可得：3a+2.4⋅(50−a)=132，
解得a=20，则b=50−20=30，
答：购进A种多媒体20套，B种多媒体30套；····································4分
（2）解：设利润为w元，
由题意可得：w=(3.3−3)m+(2.8−2.4)×(50−m)=−0.1m+20，
∴w随m的增大而减小，
∵10∴当m=11时，w取得最大值，此时w=18.9，
答：购进A种多媒体11套时，能获得最大利润，最大利润是18.9万元．···················8分
26．（8分）
（1）解：C组中的数据有3个，则a%=1−20%−10%−310×100%=40%，
∴a=40，
∵初一年级10名学生的成绩是：69,78,96,77,68,95,86,100,85,86，
86出现了2次，出现次数最多，则b=86，
∵中位数在第5，6个数据，为87，87，则c=87，
故答案为：40，86，87；···································4分
（2）初二年级学生掌握垃圾分类知识更好．
因为初一年级学生成绩的中位数为85.5低于初二年级学生成绩的中位数87．
所以初二年级学生掌握垃圾分类知识更好．···································6分
（3）解：200×310+200×40%=140（人）
答：估计参加此次比赛成绩优秀90≤x≤100的学生共有140人．·····················8分
27．（12分）
（1）∵直线y=2x+4与y轴交于点B，
令x=0得，y=4，
∴B0,4，
∴OB=4，
∵点C是OB的中点，
∴OC=BC=2，
∴C0,2．····································3分
（2）∵直线y=2x+4与x轴交于点A，
令y=0得，x=−2，
∴A−2,0，
∴OA=2，
∴S△ABC=12×BC×OA=12×2×2=2，
设点Dm,0，则AD=m+2，
∴S△ABC=S△ACD=12×AD×OC=12×m+2×2=2，
解得m=−4或m=0，
∴点D的坐标为−4,0或0,0；···································7分
（3）假设存在，设点P的坐标为m1,0，
因为∠BAP确定，所以△ABP是直角三角形需分2种情况分析：
①若∠APB=90°，此时点P与原点O重合，坐标为0,0；
②若∠ABP=90°，则AB2+BP2=AP2，
∵OA=2，OB=4，OP=m1=m1，AP=m1−−2=m1+2；
∵AB2=22+42=20，BP2=m12+42，AP2=m1+22，
∴20+m12+42=m1+22，
解得m1=8，此时点P的坐标为8,0，
综上所述，满足条件的P点的坐标为0,0或8,0．····································12分
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D
B
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C
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D
C
D
C
D
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