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人教版八年级数学上册 期末考试冲刺卷二（原卷版+解析版）
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这是一份人教版八年级数学上册 期末考试冲刺卷二（原卷版+解析版），文件包含人教版八年级数学上册期末考试冲刺卷二原卷版docx、人教版八年级数学上册期末考试冲刺卷二解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1．（2020·河北初二期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
A，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项错误；
B，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确；
C，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误；
D，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项错误；
故选：B．
2．（2020·河北初二期末）2019年底在武汉爆发的新型冠状病毒给国家和人民带来了巨人的损失，经科学家调查发现它的直径大约是120纳米，(1纳米=10-9米）．则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法可表示为 （ ）
A．120×10-9米B．1.2×10-8米C．1.2×10-7米D．12×10-8米
【答案】C
【解析】
∵1纳米=米，
∴120纳米=米，
故选：C.
3．（2020·河北初二期末）在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是D．
故选D．
4．（2020·河北初二期末）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A．40°B．30°C．35°D．25°
【答案】C
【解析】
解：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，
=70°-35°，
=35°．
故选C．
5．（2020·河北初二期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，正确；
故选：．
6．（2020·福建初三一模）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
【答案】B
【解析】
设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n−2）×180°＝2×360，
解得：n＝6．
故这个多边形是六边形．
故选B．
7．（2020·夏津县第二实验中学初三月考）已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
【答案】B
【解析】
解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，
解得x＝4，y＝8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4＝8，
∴不能组成三角形；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长＝4+8+8＝20．
所以，三角形的周长为20．
故选：B．
8．（2020·河北初二期末）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
解：A、∵a2≥0，
∴a2＋1＞0，
∴总有意义；
B、当a＝−时，2a＋1＝0，无意义；
C、当a＝±1时，a2−1＝0，无意义；
D、当a＝0时，无意义；无意义；
故选：A．
9．（2020·石家庄市第七中学初二月考）解分式方程－＝3时，去分母后变形正确的为( )
A．5－(x＋2)＝3(x－1)B．5－x＋2＝3(x－1)C．5－(x＋2)＝3D．5＋(x＋2)＝3(x－1)
【答案】D
【解析】－＝3
+＝3
5+x+2=3(x-1)
故选D.
10．（2022·江西初二期末）已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于( )
A．25°B．35°C．40°D．45°
【答案】A
【解析】如图，
∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，
∵l1∥l2，
∴∠3＝∠4＝65°，
∵∠4+∠EFC＝90°，
∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，
∴∠2＝25°．
故选A．
11．（2020·福建初二期中）如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为
A．20B．24C．32D．48
【答案】B
【解析】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE．
所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6=24cm．
故矩形ABCD的周长为24cm．
故答案为：B．
12．（2020·河北初二期末）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.
根据等量关系列方程得: ＋＝1,
故选A..
13．（2020·北京化工大学附属中学初二期中）如图，在中，，，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正确的是( )
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
【答案】C
【解析】∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，
∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，
∵∠EDF=90，
又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，
∴∠CDF=∠EDA，
在△CDF和△ADE中，
，
∴△CDF≌△ADE，
∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正确；
CF=AE，故②正确；
∵AB=AC，又CF=AE，
∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，
在△BDE和△ADF中，
，
∴△BDE△ADF，故③正确；
∵CF=AE，
∴，故④错误；
综上：①②③正确
故选：．
14．（2020·河北初二期末）在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【答案】C
【解析】如图1中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
，BE=FC=2，
∠B=∠C，
BF=CG=3，
△EBF≌△FCG（SAS），
剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有，
，
如图2，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
BE=CG=3，
∠B=∠C，
BF=CF=2.5，
△BEF≌△CGF（SAS），
剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片，
，
如图 3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠EFG=，
∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，
∴∠BEF=∠GFC，
BE的对应边是FC，相等情况不确定，
△BEF与△CGF全等不确定，
如图4，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠EFG=，
∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，
∴∠BEF=∠GFC，
EB=FC=2，
∠B=∠C，
△BEF≌△CFG（ASA），
剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片．
故选择：C．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·长沙市雅礼雨花中学初三一模）分解因式：_____．
【答案】．
【解析】解：．
故答案为：．
16．（2020·河北初二期末）已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
【答案】(﹣3，﹣1)
【解析】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标是(﹣3，﹣1)．
故答案为(﹣3，﹣1)．
17．（2022·北京初三二模）当a=_______时,分式 的值为零.
【答案】2
【解析】
解：|a|-2=0 ,a= 但分母不能为0所以a，即a=2时，分式 的值为0．故答案为：2.
18．（2020·河北初二期末）如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
【答案】
【解析】∵、分别是线段、的垂直平分线，
∴BE＝DE，DF＝CF，
∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，
∵，
∴∠EDB＋∠FDC＝180−，
∴∠B＋∠C＝100，
∴∠A＝180-100=80，
故答案为：80．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·河北初二期末）先化简，再求值： ，其中
【答案】，－2
【解析】解：原式=·-
=
=.
当a=-时,原式==-2.
20．（2020·广西初三二模）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．
（1）作出的平分线交边于点；
（2）作出边上的垂直平分线交于点 ；
（3）连接，若，则的度数为 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）115°
【解析】
（1）AD即为所求，
（2）直线即为所求直线，
（3）∵，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAG=∠BAC，
∵直线垂直平分AC，
∴AG=CG，
∴∠ACG=∠CAG，
∴=180°-65°=115°，
故答案为：115°.
21．（2020·河北初二期末）解方程：．
【答案】x=3
【解析】解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，
去括号得：x+2x﹣4=x+2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
∴原方程的解为x=3
22．（2020·湖北黄石八中初二期中）已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形．
【答案】见解析.
【解析】
证明：如图, 在AC上截取CM=CD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴△CDM是等边三角形，
∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，
∴∠AMD=120°，
∵∠ADE=60°，
∴∠ADE=∠MDC，
∴∠ADM=∠EDC，
∵直线CE∥AB，
∴∠ACE=∠BAC=60°，
∴∠DCE=120°=∠AMD，
在△ADM和△EDC中，
，
∴△ADM≌△EDC（ASA），
∴AD=DE，
∵∠ADE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
23．（2020·河北初二期末）若，，设，，，…，．
（1）______，______．
（2）直接写出，，三者之间的关系式．
（3）利用以上得出的结论计算的值．
【答案】（1）3；7；（2）；（3）.
【解析】（1）
(2)
证明：是方程的两根
=
故
（3）由（2）得
=
24．（2020·河北初二期末）某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．
（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？
（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．
【答案】（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析
【解析】解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，
则改造后日均生产该产品（2x+2）件
∵
解得：x＝49
经检验，x＝49是原分式方程的解、也符合题意
答：2017年甲厂日均生产该产品49件．
（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是件，
2018年甲厂日均生产件
设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q
∴
∴
∴甲厂先完成．
故答案是：（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析
25．（2020·河北初二期末）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．
将图1中的绕点顺时针旋转，在图2中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；
在图1中，你发现线段的数量关系是____，直线 相交成 角(填“锐”、“钝”或“直”)；
①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角， 得到图，这时(2)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由；
②若将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
【答案】（1）见解析；（2），直；（3）①仍然成立，理由见解析；②仍然成立
【解析】解：（1）如图所示
（2）∵等腰直角三角形和叠放在一起，如图1，
∴OC=OD，OA=OB
∴AC=BD，
故答案为：；直
（3）①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，的两个结论成立；
理由如下：
旋转一个锐角后，
，
在和中，
延长交于E，交于，
，又
②将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立．理由同上．
26．（2020·河北初二期末）如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足．
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）如图1，若点C的坐标为（－3，－2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；
（3）如图2，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P 作PG⊥BM，交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论．
【答案】（1） A(5，0) ，B(0，-5) ；（2）D(2，3)；(3) OP+PG=AG．
【解析】解：（1）∵|a+b|+（a﹣5）2=0，
∴a=5，b=﹣5，
∴点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，﹣5），
故答案为（5，0）；（0，﹣5）；
（2）过C作CK⊥x轴，过D作DF⊥y轴，
∵∠AED=∠BOK=90°，
∴∠DBO=∠OAC，
∵∠AOB+∠BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，在△AOC与△DOB中，
∵∠AOC=∠BOD，∠DBO=∠OAC，OA=OB，
∴△AOC≌△DOB（AAS），
∴OC=OD，在△OCK与△ODF中，∵∠DFO=∠CKO=90°，∠DOF=∠COK，OD=OC，
∴△OCK≌△ODF，
∴DF=CK，OK=OF，
∴D（﹣2，3）；
（3）延长GP到L，使PL=OP，连接AL，在△AON与△BOM中，∵ON=OM，∠AON=∠BOM，OA=OB，
∴△AON≌△BOM，
∴∠OAN=∠OBM，
∴∠MBA=∠NAB，
∵PG⊥BM，OP⊥AN，
∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，
∴∠OPA=∠GPB=∠APL，
在△OAP与△PAL中，∵PL=OP，∠APL=∠OPA，AP=AP，
∴△OAP≌△PAL，
∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，
∴∠OAL=90°，
∴∠POA=90°﹣∠POB，∠GAL=90°﹣∠OAN，
∵∠POB=∠OAN，
∴∠POA=∠GOL，
∴∠POA=∠GOL=∠L，
∴AG=GL，
∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．
1．（2020·河北初二期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
A，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项错误；
B，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确；
C，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误；
D，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项错误；
故选：B．
2．（2020·河北初二期末）2019年底在武汉爆发的新型冠状病毒给国家和人民带来了巨人的损失，经科学家调查发现它的直径大约是120纳米，(1纳米=10-9米）．则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法可表示为 （ ）
A．120×10-9米B．1.2×10-8米C．1.2×10-7米D．12×10-8米
【答案】C
【解析】
∵1纳米=米，
∴120纳米=米，
故选：C.
3．（2020·河北初二期末）在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是D．
故选D．
4．（2020·河北初二期末）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A．40°B．30°C．35°D．25°
【答案】C
【解析】
解：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，
=70°-35°，
=35°．
故选C．
5．（2020·河北初二期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，正确；
故选：．
6．（2020·福建初三一模）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
【答案】B
【解析】
设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n−2）×180°＝2×360，
解得：n＝6．
故这个多边形是六边形．
故选B．
7．（2020·夏津县第二实验中学初三月考）已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
【答案】B
【解析】
解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，
解得x＝4，y＝8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4＝8，
∴不能组成三角形；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长＝4+8+8＝20．
所以，三角形的周长为20．
故选：B．
8．（2020·河北初二期末）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
解：A、∵a2≥0，
∴a2＋1＞0，
∴总有意义；
B、当a＝−时，2a＋1＝0，无意义；
C、当a＝±1时，a2−1＝0，无意义；
D、当a＝0时，无意义；无意义；
故选：A．
9．（2020·石家庄市第七中学初二月考）解分式方程－＝3时，去分母后变形正确的为( )
A．5－(x＋2)＝3(x－1)B．5－x＋2＝3(x－1)C．5－(x＋2)＝3D．5＋(x＋2)＝3(x－1)
【答案】D
【解析】－＝3
+＝3
5+x+2=3(x-1)
故选D.
10．（2022·江西初二期末）已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于( )
A．25°B．35°C．40°D．45°
【答案】A
【解析】如图，
∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，
∵l1∥l2，
∴∠3＝∠4＝65°，
∵∠4+∠EFC＝90°，
∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，
∴∠2＝25°．
故选A．
11．（2020·福建初二期中）如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为
A．20B．24C．32D．48
【答案】B
【解析】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE．
所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6=24cm．
故矩形ABCD的周长为24cm．
故答案为：B．
12．（2020·河北初二期末）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.
根据等量关系列方程得: ＋＝1,
故选A..
13．（2020·北京化工大学附属中学初二期中）如图，在中，，，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正确的是( )
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
【答案】C
【解析】∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，
∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，
∵∠EDF=90，
又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，
∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，
∴∠CDF=∠EDA，
在△CDF和△ADE中，
，
∴△CDF≌△ADE，
∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正确；
CF=AE，故②正确；
∵AB=AC，又CF=AE，
∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，
在△BDE和△ADF中，
，
∴△BDE△ADF，故③正确；
∵CF=AE，
∴，故④错误；
综上：①②③正确
故选：．
14．（2020·河北初二期末）在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【答案】C
【解析】如图1中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
，BE=FC=2，
∠B=∠C，
BF=CG=3，
△EBF≌△FCG（SAS），
剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有，
，
如图2，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
BE=CG=3，
∠B=∠C，
BF=CF=2.5，
△BEF≌△CGF（SAS），
剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片，
，
如图 3，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠EFG=，
∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，
∴∠BEF=∠GFC，
BE的对应边是FC，相等情况不确定，
△BEF与△CGF全等不确定，
如图4，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠EFG=，
∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，
∴∠BEF=∠GFC，
EB=FC=2，
∠B=∠C，
△BEF≌△CFG（ASA），
剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片．
故选择：C．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·长沙市雅礼雨花中学初三一模）分解因式：_____．
【答案】．
【解析】解：．
故答案为：．
16．（2020·河北初二期末）已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
【答案】(﹣3，﹣1)
【解析】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标是(﹣3，﹣1)．
故答案为(﹣3，﹣1)．
17．（2022·北京初三二模）当a=_______时,分式 的值为零.
【答案】2
【解析】
解：|a|-2=0 ,a= 但分母不能为0所以a，即a=2时，分式 的值为0．故答案为：2.
18．（2020·河北初二期末）如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．
【答案】
【解析】∵、分别是线段、的垂直平分线，
∴BE＝DE，DF＝CF，
∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，
∵，
∴∠EDB＋∠FDC＝180−，
∴∠B＋∠C＝100，
∴∠A＝180-100=80，
故答案为：80．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·河北初二期末）先化简，再求值： ，其中
【答案】，－2
【解析】解：原式=·-
=
=.
当a=-时,原式==-2.
20．（2020·广西初三二模）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．
（1）作出的平分线交边于点；
（2）作出边上的垂直平分线交于点 ；
（3）连接，若，则的度数为 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）115°
【解析】
（1）AD即为所求，
（2）直线即为所求直线，
（3）∵，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAG=∠BAC，
∵直线垂直平分AC，
∴AG=CG，
∴∠ACG=∠CAG，
∴=180°-65°=115°，
故答案为：115°.
21．（2020·河北初二期末）解方程：．
【答案】x=3
【解析】解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，
去括号得：x+2x﹣4=x+2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
∴原方程的解为x=3
22．（2020·湖北黄石八中初二期中）已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形．
【答案】见解析.
【解析】
证明：如图, 在AC上截取CM=CD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴△CDM是等边三角形，
∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，
∴∠AMD=120°，
∵∠ADE=60°，
∴∠ADE=∠MDC，
∴∠ADM=∠EDC，
∵直线CE∥AB，
∴∠ACE=∠BAC=60°，
∴∠DCE=120°=∠AMD，
在△ADM和△EDC中，
，
∴△ADM≌△EDC（ASA），
∴AD=DE，
∵∠ADE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
23．（2020·河北初二期末）若，，设，，，…，．
（1）______，______．
（2）直接写出，，三者之间的关系式．
（3）利用以上得出的结论计算的值．
【答案】（1）3；7；（2）；（3）.
【解析】（1）
(2)
证明：是方程的两根
=
故
（3）由（2）得
=
24．（2020·河北初二期末）某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．
（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？
（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．
【答案】（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析
【解析】解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，
则改造后日均生产该产品（2x+2）件
∵
解得：x＝49
经检验，x＝49是原分式方程的解、也符合题意
答：2017年甲厂日均生产该产品49件．
（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是件，
2018年甲厂日均生产件
设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q
∴
∴
∴甲厂先完成．
故答案是：（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析
25．（2020·河北初二期末）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．
将图1中的绕点顺时针旋转，在图2中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；
在图1中，你发现线段的数量关系是____，直线 相交成 角(填“锐”、“钝”或“直”)；
①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角， 得到图，这时(2)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由；
②若将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
【答案】（1）见解析；（2），直；（3）①仍然成立，理由见解析；②仍然成立
【解析】解：（1）如图所示
（2）∵等腰直角三角形和叠放在一起，如图1，
∴OC=OD，OA=OB
∴AC=BD，
故答案为：；直
（3）①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，的两个结论成立；
理由如下：
旋转一个锐角后，
，
在和中，
延长交于E，交于，
，又
②将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立．理由同上．
26．（2020·河北初二期末）如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足．
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）如图1，若点C的坐标为（－3，－2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；
（3）如图2，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P 作PG⊥BM，交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论．
【答案】（1） A(5，0) ，B(0，-5) ；（2）D(2，3)；(3) OP+PG=AG．
【解析】解：（1）∵|a+b|+（a﹣5）2=0，
∴a=5，b=﹣5，
∴点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，﹣5），
故答案为（5，0）；（0，﹣5）；
（2）过C作CK⊥x轴，过D作DF⊥y轴，
∵∠AED=∠BOK=90°，
∴∠DBO=∠OAC，
∵∠AOB+∠BOC=∠BOK+∠BOC=90°+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，在△AOC与△DOB中，
∵∠AOC=∠BOD，∠DBO=∠OAC，OA=OB，
∴△AOC≌△DOB（AAS），
∴OC=OD，在△OCK与△ODF中，∵∠DFO=∠CKO=90°，∠DOF=∠COK，OD=OC，
∴△OCK≌△ODF，
∴DF=CK，OK=OF，
∴D（﹣2，3）；
（3）延长GP到L，使PL=OP，连接AL，在△AON与△BOM中，∵ON=OM，∠AON=∠BOM，OA=OB，
∴△AON≌△BOM，
∴∠OAN=∠OBM，
∴∠MBA=∠NAB，
∵PG⊥BM，OP⊥AN，
∴∠NAB+∠OPA=∠MBA+∠GPB=90°，
∴∠OPA=∠GPB=∠APL，
在△OAP与△PAL中，∵PL=OP，∠APL=∠OPA，AP=AP，
∴△OAP≌△PAL，
∴∠POA=∠L，∠OAP=∠PAL=45°，
∴∠OAL=90°，
∴∠POA=90°﹣∠POB，∠GAL=90°﹣∠OAN，
∵∠POB=∠OAN，
∴∠POA=∠GOL，
∴∠POA=∠GOL=∠L，
∴AG=GL，
∴AG=GL=GP+PL=GP+OP．
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