2023-2024学年吉林省白城二中、三中、十中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白城二中、三中、十中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为( )
A. 0.21×108B. 2.1×106C. 2.1×107D. 21×106
3.若代数式−x6y3与2x2ny3是同类项，则n的值是( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
4.小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是( )
A. 线动成面
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
5.将等式m=n变形错误的是( )
A. m+5=n+5B. m−7=n−7C. m−12=n−12D. −2m=2n
6.方程−3(★−9)=5x−1，★处盖住了一个数字，已知方程的解是x=5，那么★处的数字是
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.−16的相反数是______ ．
8.若5xm−1=20是一元一次方程，则m的值为______ ．
9.某天早晨的气温是−2℃，到中午升高了8℃，则中午的气温是______ ℃.
10.将多项式9x4−4x2y3−1按字母x的升幂重新排列：______ ．
11.已知∠α=60°18′，则∠α的补角等于______ ．
12.若多项式4x2ym|−(m−1)y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m=______．
13.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______ ．
14.某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜片，则可列方程： ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
15.4+(−2)2×2−(−36)÷4．
16.先化简，再求值：5x2−2(3y2+6xy)+(2y2−5x2)，其中x=13，y=−12．
四、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
化简：3(m−2n+2)+(−2m−3n)．
18.(本小题5分)
解方程：2x−32−7x+24=1．
19.(本小题5分)
若一个角比它的余角小10°，求这个角的度数．
20.(本小题7分)
一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天能修完？
21.(本小题7分)
如图所示的图形由一个正方形和一个长方形组成．
(1)求该图形的面积(用含x的式子表示)；
(2)若x=1，求该图形的面积．
22.(本小题7分)
如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西30°，OA是∠BOC的平分线，∠COD=90°．
(1)OC的方向是______ ；
(2)求∠AOD的度数．
23.(本小题8分)
如图，已知线段AB=23，BC=15，点M是AC的中点．
(1)求线段AM的长；
(2)在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长．
24.(本小题8分)
如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2．
(1)求∠AOC的度数；
(2)过点O作射线OD，若∠AOD=12∠AOB，求∠COD的度数．
25.(本小题10分)
如表是某市居民每月用水收费标准(单位：元/立方米)，设用户每月用水量为x立方米．
(1)若某用户1月份用水10立方米，共交水费29.8元，则a的值为______ ；
(2)在(1)的条件下，该用户10月份交水费109.4元，请求出该用户10月份用水多少立方米？
26.(本小题10分)
在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)2=0，c=3，d=8．
(1)求a和b的值．
(2)小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位长度/s和3个单位长度/s，设平移时间为t(s)．
①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，求t的值；
②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为3个单位长度时，求t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：从正面看，共有三列，左边一列是三个小正方形，二列是一个小正方形，右边一列是一个小正方形．
故选：B．
找到从正面看所得到的图形即可．
本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．
2.【答案】B
【解析】解：2 100000=2.1×106．
故选B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|30，进而表示出总水费得出即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为x立方米(x>30)时的水费是解题关键．
26.【答案】解：(1)由|a+5|+(b+1)2=0，
可得|a+5|=0，(b+1)2=0，
则a+5=0，b+1=0，
因此a=−5，b=−1；
(2)①平移前木棒m的中点为(a+b)÷2=(−5−1)÷2=−3，
根据题意，得4t=3，
解得t=34；
②设经过t秒，木棒m、n重叠部分的长为3个单位长度，
当m在n左侧时，BC=3−(−1)=4，
根据题意，得4t=3t+4+3，
解t=7，
当m在n右侧时，AD=8−(−5)=13，
4t+3=3t+13，
t=10，
综上所述，t=7或10．
【解析】(1)根据非负数的性质求解即可；
(2)①先求出平移前木棒的中点，再根据原点O恰好是木棒m的中点，可得4t=3，进一步求解即可；
②设经过t秒，木棒m、n重叠部分的长为3个单位长度，分情况讨论：当m在n左侧时，当m在n右侧时，分别列一元一次方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，根据题意建立等量关系是解题的关键．每月用水量x(立方米)
单价(元/立方米)
小于或等于30立方米
a
超出30立方米的部分
a+1.02