2022-2023学年河南省许昌市建安区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省许昌市建安区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( )
A. 笛卡尔爱心曲线B. 蝴蝶曲线
C. 费马螺线曲线D. 科赫曲线
2.2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002m用科学记数法表示为( )
A. 2×10−9B. 2×108C. 2×10−8D. 0.2×10−8
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 6，2，3B. 3，3，3C. 4，3，8D. 4，3，7
4.下列多边形中，内角和与外角和相等的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是( )
A. ∠ABE=∠DBE
B. ∠A=∠D
C. ∠E=∠C
D. ∠ABD=∠EBC
6.下列计算正确的是( )
A. x2+x2=x2B. x2⋅x2=x4C. (xy)3=x3yD. (x4)3=x7
7.如果x2+kx−10=(x−5)(x+2)，则k应为( )
A. −3B. 3C. 7D. −7
8.计算(π−2)0−2−1正确的结果是( )
A. 12B. −12C. −2D. 2
9.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( )
A. x2+2xy+y2=49
B. x2−2xy+y2=4
C. x2+y2=25
D. x2−y2=14
10.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，P，Q两点分别在AC边上(包括A，C)和过点A且垂直AC的射线AM上运动，连接PQ交AB于点N，在运动过程中始终保持PQ⊥AB，则此图形在这个过程中能产生与△ABC全等的三角形个数为( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分式xx−1有意义的条件是______．
12.因式分解：−ab+a3b= ______ ．
13.如果y2−6y+m是完全平方式，则m的值为______．
14.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ACD是△ABC的外角.若∠ACD=120°，则∠B= ______ °.
15.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于E，若AB=6，BC=9，则DE的为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算(3xx−1−xx+1)⋅x2−1x．
17.(本小题8分)
已知m2−m−6=0，求(2m+n)(2m−n)+(n−4m)的值．
18.(本小题8分)
在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形．请在图1和图2中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并画出对称轴．
19.(本小题9分)
下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程．
已知：线段AB．
求作：AB的垂线，使它经过点A．
作法：如图，
①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交线段BA的延长线于点C；
②分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D；
③作直线AD．
所以直线AD就是所求作的垂线．
根据小军设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：连接CD，BD．
∵BD=______，AB=______，
∴AD⊥AB (______)(填推理的依据)．
20.(本小题10分)
下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：
(m+2+52−m)⋅m−23−m
=(m+2)(2−m)+52−m⋅m−23−m(第一步)
=9−m22−m⋅m−23−m(第二步)
=3+m(第三步)
请你回答下列问题：
(1)小雨看到小华的做法后，问她道：第一步通分根据什么性质？给我讲一讲．
(2)小华一边讲一边仔细检查后发现第三步做错了，请你把这道题的正确计算过程写出来．
21.(本小题10分)
甲、乙二人组装一批机械零件承担，甲乙二人对话信息如下：
甲说：我每小时比乙少做6个；
乙说：你做60个与我做90个所用时间相等．
求甲、乙每小时各组装零件多少个．
22.(本小题10分)
如图所示，等腰△ABC，BA=BC，AD⊥BC．
(1)过点B作∠ABD的平分线交AD于点E(要求：保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，已知AD=BD，求证：BE=AC．
23.(本小题12分)
在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上(不与点B，C重合)．

(1)如图1，若△ADC是直角三角形，
①当AD⊥BC时，求AD的长；
②当AD⊥AC时，求CD的长．
(2)如图2，点E在AB上(不与点A，B重合)，且∠ADE=∠B.若BD=AC，求证：△DBE≌△ACD．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：选项A、B、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：C．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：0.00000002=2×10−8．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|