2023-2024学年吉林省吉林市磐石实验中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市磐石实验中学七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的相反数是( )
A. 2B. 12C. −2D. 以上都不对
2.下列各组数中，不相等的一组是( )
A. −23和−23B. (−2)2和22C. (−2)4和−24D. |−23|和|2|3
3.2015长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日−13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，3500这个数用科学记数法表示为( )
A. 3.5×104B. 3.5×103C. 35×102D. 0.35×104
4.下列说法正确的是( )
A. 将等式ax=bx两边都除以x，可得a=b
B. 将等式a5=b5两边都除以5，可得a=b
C. 由等式6x=5x+3可得x=3
D. 只有x=3满足等式|x−2|=1
5.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a−b，如果x△(1△3)=2，那么x等于( )
A. 1B. 12C. 32D. 2
6.已知x=2017时，代数式ax3+bx−2的值是2，当x=−2017时，代数式ax3+bx+5的值等于( )
A. 9B. 1C. 5D. −1
7.如图所示，下列说法错误的是( )
A. OA的方向是西北方向
B. OB的方向是南偏西60°
C. OC的方向是南偏东60°
D. OD的方向是北偏东50°
8.如图，下列四个图形是由①圆柱，②正方体，③三棱柱，④四棱锥的四个已知的立体图形展开得到的，则对应的标号依次是( )
A. ①②③④B. ②①③④C. ③②①④D. ④②①③
9.将一根长为12cm的铁丝围成一个长与宽之比为2：1的长方形，则此长方形的面积为( )
A. 2cm2B. 4.5cm2C. 8cm2D. 32cm2
10.某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A. 20x=12(22−x)B. 12x=20(22−x)
C. 2×12x=20(22−x)D. 20x=2×12(22−x)
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作______ ．
12.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到______ 位.
13.如果方程(m−1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．
14.平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线______条．
15.雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了______．
16.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是______．
17.多项式3x3y+2x2y−4xy2+2y−1是______次______项式．
18.父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的13，女儿现在年龄是______岁．
19.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为______米．
20.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
21.先化简，再求值．12(1−4a2b)−2(ab−a2b)，其中a=−1，b=12．
四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题8分)
计算：
(1)−14÷(−5)2×(−53)；
(2)(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114)．
23.(本小题8分)
解方程：
(1)2(2x−3)−3=2−3(x−1)；
(2)5x+13=1−2x−16．
24.(本小题6分)
如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12．
(1)求线段AC的长；
(2)求线段AB的长．
25.(本小题10分)
如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
(1)求∠MON的度数；
(2)如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律．
26.(本小题10分)
把一批图书分给七年级某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．
(1)这个班有多少名学生？
(2)读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，正好完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
27.(本小题10分)
平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元：
(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的相反数是2，
故选：A．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.【答案】C
【解析】【试题解析】
解：A、−23=−8，−23=−8，相等，故本选项错误；
B、(−2)2=4，22=4，相等，故本选项错误；
C、(−2)4=16，−24=−16，不相等，故本选项正确；
D、|−23|=8，|2|3=8，相等，故本选项错误；
故选：C．
先求出每个式子的值，再比较即可．
本题考查了绝对值和有理数的乘方，能求出每个式子的值是解此题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：将3500用科学记数法表示为：3.5×103．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值