（期末押题卷）浙江省杭州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）浙江省杭州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
A．πB．6πC．6D．无法求出
2．下列各图中，对称轴条数最多的是（ ）．
A．B．C．
3．已知a×1.1＝b×＝c÷，且a、b、c都大于0．则a、b、c中最大的数是（ ）。
A．aB．b C．c D．无法确定
4．小明上学时从家出发向北偏东方向走280米到学校，他放学时从学校出发向（ ）方向走280米到家。
A．北偏东B．北偏西C．南偏西D．南偏东
5．从A地走到B地，甲用6分钟，乙用4分钟，甲、乙速度的最简整数比是（ ）。
A．6∶4B．3∶2C．2∶3D．4∶6
6．有两根长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的部分比较
（ ）
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法比较
7．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（ ）页。
A．1260B．1420C．1520D．1620
二、填空题
8．30千克比25千克多( )%，比27吨多是( )吨。
9．（ ）÷5＝＝（ ）:30＝0.6＝（ ）%
10．一个比的前项是6.5，比值是，后项是( )。
11．如果甲数与乙数比是，丙数是乙数的，那么丙数是甲数的( )。
12．的倒数是( )，3的倒数是( )，0.6与( )互为倒数。
13．45分＝( )时 250g＝( )kg
14．张伯伯用24m长的篱笆围成一个长方形菜地，它的长与宽的比是7∶5，这个菜地的面积是( )平方米。
三、判断题
15．有一根2米长的绳子，用去，还剩米． ( )
16．一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%。( )
17．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
18．兰兰买了4本硬皮本用了6元，丽丽买了3本软皮本用了3元，兰兰和丽丽用的钱数的比是3∶4。( )
19．长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。 。
20．从少年宫到学校，小红用18分钟，小亮用20分钟，小红和小亮的速度比是9:10． ( )
21．一个物体重0.7千克，可以写成重70%千克。( )
22．4吨的25%和10吨的80%一样多。( )
23．甲、乙两数的平均数是84，甲、乙两数的比是，甲数是72．( )
24．某班男、女生人数的比是3∶2，则男生人数占全班人数的。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
401－199≈ 497＋504≈ 331÷40≈
6×0.5÷0.5×6＝
26．竖式计算。
3.14×31＝ 3.14×6.5＝ 78.5÷3.14＝ 7.5×3.14＝ 3.14×33＝ 3.14×87＝
27．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

28．求比值．

29．解方程。
x﹣18×＝8 73%x﹣23%x＝18
30．看图列式计算。
31．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、作图题
32． 在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米）
（1）画一个周长是30厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。
（2）把长方形分一分，并涂色表示出它的24%。
六、解答题
33．张华和李明两人有零花钱若干，其比为5：3，若张华给李明5元钱，则两人的比为9：7，两人原来各有多少钱？
如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围。
（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；
（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）
王叔叔种的菜地共360平方米，黄瓜种植的面积占，剩下的按2∶3的面积种青菜和豆角，三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
36．2023年广民村计划植树造林15公顷，实际造林17公顷，实际造林比计划造林增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
37．认真阅读表中提供的信息，解决问题。
凌晨两点多，爸爸从家赶去距离家8千米的医院为病人做手术，如果他乘出租车，那么需付车费多少元？
38．水结成冰后，体积增加，一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是多少立方米？
宁波市区出租车计价标准（部分）
起步收费标准
3千米以内（含3千米）
总计10元
备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价收取
超过部分收费标准
千米（含16千米）
1.6元千米
16千米以上
1.8元千米
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
【分析】小明上学时从家到学校，是以小明家为观测点；放学时从学校回家，是以学校为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】小明上学时从家出发向北偏东方向走280米到学校，他放学时从学校出发向南偏西方向走280米到家。
故答案为：C
掌握位置的相对性是解题的关键。
5．C
【分析】已知甲乙从A地走到B地分别所用的时间，要求其速度之比，可假设路程为单位“1”，则甲的速度为、乙的速度为，所以可列式为∶。
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝2∶3
故答案为：C。
因为速度＝路程÷时间，而题目只给了时间这个数量；所以可适当的以路程为单位“1”，从而找到突破口，顺利解题。
6．A
7．A
【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一周比第二周多看的页数÷第一周和第二周对应分率或百分率的差＝全书总页数，据此列式计算。
【详解】105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷
＝105×12
＝1260（页）
这本书共有1260页。
故答案为：A
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
8． 20 33
【分析】第一个空，根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算；
第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。
【详解】（30－25）÷25
＝5÷25
＝20%
27×（1＋）
＝27×
＝33（吨）
30千克比25千克多20%，比27吨多是33吨。
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，第一个空这种问题一般用表示单位“1”的量作除数。
9．3 20 18 60
10．13
11．
【分析】根据丙数是乙数的，求出丙数和乙数的比是2∶3，再根据甲数与乙数比是，求出丙数和甲数的比，进而求出丙数是甲数的几分之几。
【详解】由丙数是乙数的可知，丙数和乙数的比是2∶3＝10∶15；
甲数与乙数比＝18∶15；
丙数和甲数的比是10∶18＝5∶9；
则丙数是甲数的5÷9＝
根据丙数是乙数的，求出丙数和乙数的比，进而求出丙数和甲数的比是解答本题的关键。
12．
【分析】两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。根据倒数的意义，已知两个数的乘积为1和其中一个数，求另一个数，用除法。
【详解】1÷＝，所以的倒数是
1÷3＝，所以3的倒数是
1÷0.6＝＝，所以0.6与互为倒数
本题考查根据倒数的意义求一个数的倒数的方法，要牢记倒数的意义并灵活运用。
13．
【分析】1时＝60分，1千克＝1000克；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】45分＝时；
250g＝kg
熟记时间单位、质量单位之间的进率。注意最终结果是最简分数。
14．35
【分析】先用篱笆长÷2，求出一组长和宽的和，根据长和宽的比，长和宽共7＋5份，先求出一份数，用一份数分别乘长和宽的份数求出长和宽，再根据长方形面积公式进行计算。
【详解】24÷2÷（7＋5）
＝12÷12
＝1（米）
（1×7）×（1×5）
＝7×5
＝35（平方米）
关键是理解比的意义，掌握长方形周长和面积公式。
15．×
【详解】2﹣2×
=2﹣1
=1（米）
答：用去 ，还剩1米．
所以题中说法不正确．
故答案为×．
首先根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘用去的占的分率，求出用去的长度是多少；然后用这条绳子的长度减去用去的长度，求出还剩下多少米即可．此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出用去了多少米．
16．×
【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，达标人数不可能多于总人数，所以达标率不能大于100%，据此判断即可。
【详解】由分析可知：一次音乐水平测试，六（2）班的达标率是102%，说法错误。
故答案为：×
明确达标率的计算方法是解题的关键，常见的百分率如：合格率、达标率、出勤率等都是指部分量占总量的百分比，不能超过100%。
17．√
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故答案为：√。
该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
18．×
【分析】已知兰兰和丽丽买本子分别用了6元、3元，则要求她们所用钱数之比，可列式为：6∶3，再将这个比化简即可。
【详解】6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1
故答案为：×
这里所用钱数之比是指总花费之比，并不是单价之比；其次要掌握整数比的化简方法。
19．×
【分析】根据长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，可分别计算出长方形、正方形各边的长度和圆的半径，再利用它们的面积公式计算出面积后进行比较，就很容易得出答案。
【详解】①长方形的周长＝（长＋宽）×2
（长＋宽）×2＝12.56
长＋宽＝6.28
因此长方形的长最大为3.15厘米，宽最大为3.13厘米，
长方形的面积＝3.15×3.13＝9.8595（平方厘米）
②正方形的周长＝边长×4
边长×4＝12.56
边长＝3.14厘米
正方形的面积＝3.13×3.14＝9.8596（平方厘米）
③圆的周长＝2πr
r＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
圆的面积＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方厘米）
因为9.8595平方厘米＜9.8596平方厘米＜12.56平方厘米，因此圆的面积最大。
故答案为：×
此题主要考查的是：在长度一定的情况下，围成正方形、长方形和圆形，圆形的面积最大。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，一般不带单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：一个物体重0.7千克，不可以写成重70%千克。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。
22．×
【分析】求一个数的百分之几是多少的计算方法：这个数×百分率，据此解答。
【详解】4吨的25%：4×25%＝1（吨）
10吨的80%：10×80%＝8（吨）
因为1吨≠8吨，所以4吨的25%和10吨的80%不相等。
所以答案为：×
掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
23．√
【解析】略
24．√
【分析】男女人数的比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数为2份，全班人数就为5份，最后用男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的分率，据此解答。
【详解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝
男生人数占全班人数的。
故答案为：√
此题把男女生人数看作份数解答较简便。
25．200；1000；8；
；；36；
【详解】略
26．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34 3.14×6.5＝20.41 78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55 3.14×33＝103.62 3.14×87＝273.18

27．6；74；
0.5；
【分析】（1）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把7×13看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把和12.5%都化成小数0.125，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先通分计算小括号里的分数减法，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
28．；
【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项．
【详解】
＝÷
＝
＝÷0.25
＝
29．x＝25
x＝36
【详解】（1）x﹣18×＝8
解：x﹣12＝8
x﹣12＋12＝8＋12
x＝20
x÷＝20÷
x＝25；
（2）73%x﹣23%x＝18
解：50%x＝18
50%x÷50%＝18÷50%
x＝36
30．168×（1＋）＝216（t）
【分析】线段图的意思是，白菜有168t，土豆的质量比白菜多，求土豆有多少t？
把白菜的质量看作单位“1”，土豆的质量比白菜多，则土豆的质量是白菜的（1＋），单位“1”已知，用白菜的质量乘（1＋），即可求出土豆的质量。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（t）
土豆有216t。
31．12.56平方厘米
【分析】观察图形，可知半圆的半径为4厘米，整圆的直径为4厘米，用半圆的面积减去整圆面积求出阴影部分的面积即可。
【详解】3.14×4×4÷2－3.14×（4÷2）2
＝25.12－12.56
＝12.56（平方厘米）
32．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用30÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，用30÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此作图；
（2）根据长方形的面积公式求出长方形的面积，把它看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用长方形的面积乘24%即可求出需要涂色的面积。
【详解】（1）30÷2÷（2＋1）
＝30÷2÷3
＝5（厘米）
长：5×2＝10（厘米）
宽：5×1＝5（厘米）
据此作图；
（2）长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）
50×24%＝12（平方厘米）
已知每个方格是1平方厘米，在长方形里面取12个方格涂色即可，作图如下：
本题主要考查了按比分配问题、长方形周长公式和面积公式的应用以及百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
33．张华和李明原来的钱数分别是50元和30元
【详解】试题分析：根据已知所得：张华原来的钱数占两人总钱数的（），张华后来的钱数占总钱数的（）．因为两人的钱数和未变，所以5元所对应的分率是：﹣=，故两人的钱数和为：5÷=80（元）．最后根据原来的钱数比，分别求出两人的钱数即可．
解：两人的钱数和是：
5÷（﹣），
=5÷，
=80（元）；
张华原来的钱数是：
80×，
=50（元）；
李明原来的钱数是：
80﹣50，
=30（元）．
答：张华和李明原来的钱数分别是50元和30元．
点评：解答此题的关键是把两人的钱数和看作单位“1”，重点是求5元所对应标准量的分率．
34．（1）157平方米
（2）28米
【分析】（1）在长方形里围一个最大的半圆，半圆半径等于长方形的宽，据此根据半圆面积＝圆的面积，圆周长的一半＝πr，求出这个长方形内最大的半圆的弧长，如果不超过篱笆长度即可。
（2）先找到半圆直径的取值范围，再假设半圆的直径新增加a米，则半圆弧长为π×，求出a的值，加上取值范围较小的数即可。
【详解】（1）S半圆＝πr2＝×3.14×10×10＝157平方米，
此时用去篱笆C半圆＝πr＝3.14×10＝31.4米＜48米，
答：半圆形花园的面积为157平方米。
（2）当r＝12时，周长的一半＝πr＝3.14×12＝37.48米＜48米，
当r＝15时，周长的一半＝πr＝3.14×15＝47.1米，L半圆＝47.1＋6＝53.1米＞48米，
所以，半圆的直径应大于24米且小于30米，
设半圆的直径新增加a米，则半圆弧长为π×，
根据题意得，a＋π×＝48，
解得，a＝4，
所以，半圆的直径为24＋4＝28米，
答：所设计的半圆形的直径为28米。
关键是知道长方形内画最大半圆，半圆与长方形的关系，圆的周长＝πd。
35．黄瓜300平方米；青菜24平方米；豆角36平方米
【分析】黄瓜种植的面积占菜地总面积的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，黄瓜的种植面积＝菜地的总面积×，种植青菜和豆角的面积占菜地总面积的（1－），青菜的种植面积占青菜和豆角总面积的，豆角的种植面积占青菜和豆角总面积的，最后用分数乘法求出种植青菜和豆角的面积，据此解答。
【详解】黄瓜：360×＝300（平方米）
青菜：360×（1－）×
＝360××
＝60×
＝24（平方米）
豆角：360×（1－）×
＝360××
＝60×
＝36（平方米）
答：黄瓜的占地面积是300平方米，青菜的占地面积是24平方米，豆角的占地面积是36平方米。
掌握分数乘法的意义和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
36．13.3%
【分析】实际造林与计划造林的面积差÷计划造林面积＝实际造林比计划造林增加了百分之几，据此列式解答。
【详解】（17－15）÷15×100%
＝2÷15×100%
≈13.3%
答：实际造林比计划造林增加了13.3%。
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
37．21.6元
【分析】由题意可知，夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价收取，则3千米以内（含3千米）的收费为10×（1＋）＝12元，3－16千米（含16千米）的收费为1.6×（1＋）＝1.92元，据此求出3千米的收费，再求出超出3千米不足16千米的部分的收费，最后再相加即可。
【详解】
＝10×
＝12（元）
1.6×（1＋）
＝1.6×
＝1.92（元）
（千米）
1.92×5＋12
＝9.6＋12
＝21.6（元）
答：那么需付车费21.6元。
本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
38．24.3立方米
【分析】水结成冰后，体积增加，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），要求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。
【详解】27÷（1＋）
＝27÷
＝24.3（立方米）
答：体积是24.3立方米。
此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。