（期末押题卷）广东省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）广东省2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下图中，大圆和小圆面积的比是（ ）．
A．2 : 1B．1 : 4C．8 : 1D．4 : 1
2．某校六年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
3．要清楚地表示最近一周的气温变化情况，最好选用（ ）统计图．
A．条形B．折线C．扇形
4．小明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可以获得利息（ ）。
A．165B．55C．2055D．2165
5．a、b、c都是非0自然数，a×=×b=c÷，那么顺序正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞b
6．一杯盐水，盐的质量占盐水的15%，则盐和水的质量比是（ ）
A．3：20B．20：3C．3：17D．17：3
7．从家到图书馆，爸爸步行要小时，小明步行要小时，爸爸和小明步行速度的最简整数比是（ ）
A．：B．：C．4：3D．3：4
8．甲数比乙数少40%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）
A．5：2B．2：5C．5：3D．3：5
二、填空题
9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) 0.2( )20%
10．把4克盐放入24克水中，盐与盐水质量的最简整数比是( )。
11． = 4：（ ）=（ ）：15= = ．
12．甲数的与乙数的相等，甲数是120，乙数是 。
13．某件商品原价100元，打六五折出售，现价是( )元，比原价便宜了( )元。
14．某班女生人数是男生人数的，那么，男、女生人数的比是( )：( )；男生人数与全班人数的比是( ):( )．
15．已知：a：b=2：3，b：c=4：5，则a：b：c= ．
三、判断题
16．妈妈买了一部新手机，打七五折后是1500元，妈妈买这部手机比原价便宜了500元。( )
17．车轮转动一周所行的路程是车轮的面积。( )
18．把8克盐放入100克水中，盐水含盐率为8%。( )
19．直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大． ( )
20．为了清楚地展示冰箱和洗衣机全年的销售趋势,用折线统计图更合适． ( )
21．比值只能用小数表示，不能用分数和整数表示． ．
22．一袋米，吃了20%，还剩80%千克．( )
23．比千克重是1千克．( )
24．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
20×＝ 36÷＝ ＝ 1÷＝ 40×20%＝ 3.14×3＝
12.56÷3.14＝ 1－÷＝ ＝ 1÷25%＝
26．计算下面各题．(能简算的要简算)
(1＋×)÷75% 7.2×25%＋2.8×
27．解方程。

28．化简比．
1.7： ÷ 0.5米：500厘米
29．看图列式计算｡
30．算图高手。（求阴影部分的面积）
31．求下面阴影部分的面积．(单位：厘米)

作图题
32．（1）在下面的格子图中画一个长方形A，使它的周长为12cm，且长与宽的比是2∶1。
（2）在格子图中画出一个长方形B，使它的面积与A的面积比是3∶2。
六、解答题
33．如下图，一个运动场的两边是半圆形，中间是长方形，它的占地面积是多少平方米？
34．光明小学共有学生810人，星期一各年级的请假人数如表：
请你算一算这天全校的出勤率．
同学们集邮，红红收集了80张，比明明少收集了20%，明明收集了多少张邮票？（列方程解答）
某公司举行篝火晚会，大家围着火堆坐成一个圆圈，每个人离火堆的距离大约是3.5米。李经理绕着同事们围成的圈跑一周，至少要跑多少米？
37．（1）油菜籽的出油率是42%，2100千克油菜籽可榨油多少千克？
（2）油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出菜油2100千克，用油菜籽多少千克？
东关小学共有学生540人，其中男生人数是女生的，东关小学男生、女生分别有多少人？（用方程解答）
39．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠。
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。
张阿姨两次去购物，分别付款178元与432元，如果她把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？
年级
一
二
三
四
五
六
请假人数
2
3
2
2
0
1
参考答案：
1．D
2．D
【详解】试题分析：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，扇形统计图能够准确的反映出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系．
解：扇形统计图能够准确的反映出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与总数量之间的关系，
所以从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢的各种球类的人数的大小关系．
3．B
【详解】略
4．A
【分析】根据题意，本金是2000元，时间是3年，年利率是2.75%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，即可解决问题。
【详解】2000×2.75%×3
＝2000×0.0275×3
＝55×3
＝165（元）
故答案为：A
这种类型属于利息问题，运用关系式：利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
5．B
【详解】试题分析：令算式a×=×b=c÷=1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．
解：令a×=×b=c÷=1，那么：
a×=1，
a=1=；
×b=1，
b=1=；
c÷=1，
c=×1=；
，即b＞a＞c；
故选B．
点评：这类型的题目可以把等式设为定值，然后再根据算式中各部分的关系求出未知数，再比较即可．
6．C
【详解】试题分析：根据“盐的质量占盐水的15%”得出盐占3份，盐水占20份，水占20﹣3=17份，写出盐和水的比即可．
解：盐的质量占盐水的15%，=，
盐：3份，盐水：20份，水20﹣3=17份，
盐与水的比：3：17．
点评：此题考查比的意义，重点求出水占的份数，再写出它们的比．
7．C
【详解】试题分析：（1）把从家到学校的路程看作单位“1”．
（2）爸爸的速度表示为1÷=4，小明的速度表示为1÷=3，然后求出他们的速度比．
解：（1÷）：（1÷）
=4：3，
点评：这种类型的题一般要把行驶的相同的路程看作单位“1”，求出各自的速度再求比．
8．D
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，甲数就是它的1﹣40%=60%，进而写出甲数比乙数为60%：1，再根据比的基本性质把比化成最简比即可．
解：甲数占的分率：1﹣40%=60%，
甲数比乙数：60%：1，
=（×5）：（1×5），
=3：5；
答：甲数比乙数的最简整数比是3：5．
点评：解答此题关键是根据“甲数比乙数少40%”，把乙数看作单位“1”，先求出甲数占的分率，进而写比化简比即可．
9． ＜ ＞ ＞ ＝
【详解】略
10．1∶7
【分析】根据题意，盐有4克，水有24克，则盐水有（4＋24）克，据此可以写出盐和盐水的比，再根据比的基本性质，比的前后项都除以4求出二者最简比即可。
【详解】由分析可得：
盐和盐水的比是：
4∶（4＋24）
＝4∶28
＝（4÷4）∶（28÷4）
＝1∶7
综上所述：把4克盐放入24克水中，盐与盐水质量的最简整数比是1∶7。
本题考查了通过题目所给的数量关系写出比，同时需要熟练掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
11．10 6 8 25
【详解】略
12．144
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，先求出甲数的，用120×，再用120×除以，即可求出乙数。
【详解】120×÷
＝24÷
＝24×6
＝144
本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
13． 65 35
【分析】打六五折，就是65%，用原价×65%，就是现价，再用原价减去现价，即可求出比原价便宜多钱。
【详解】六五折就是65%
100×65%＝65（元）
100－65＝35（元）
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
14． 4 3 4 7
【解析】略
15．8：12：15．
【详解】试题分析：把“a：b=2：3”理解为a是b的，“b：c=4：5”理解为c是b的，把b看作单位“1”，根据题意求比，然后化简即可．
解：：1：，
=（×12）：（1×12）：（×12），
=8：12：15；
点评：解答此题应把比转化为分数，转化为同一单位“1”下，进行比，然后化简比即可．
16．√
【分析】七五折就是75%；打七五折后是1500元，用1500÷75%，求出这部手机的原价，再用原价减去现价，即可求出妈妈买这部手机比原价便宜多钱。
【详解】1500÷75%－1500
＝2000－1500
＝500（元）
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
17．×
【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算。
【详解】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长，而不是面积。原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查圆的周长的定义。
18．×
【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：盐的重量÷盐水的重量×100%，由此即可解答。
【详解】8÷（8＋100）×100%
＝8÷108×100%
≈0.074×100%
＝7.4%
含盐量是7.4%，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
19．×
【详解】略
20．√
【详解】略
21．×
【详解】试题分析：比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
故答案为×．
【点评】考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．
22．×
【详解】根据百分数的意义，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称．
所以，一袋米，吃了20%，还剩80%千克．此说法是错误的．
23．×
【详解】略
24．×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1＋），然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。
【详解】假设乙数为1
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲数比乙数多，则乙数比甲数少。原题说法错误。
故答案为：×
求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数即可。
25．16；42；；；
8；9.42；4；0；
；4
【详解】略
26．,
【详解】(1＋×)÷75%
＝(1＋)÷
＝(1＋)×
＝1×＋×
＝
7.2×25%＋2.8×
＝7.2×＋2.8×
＝7.2×＋2.8×
＝×(7.2＋2.8)
＝
27．；
；
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
解：
28．17：5；8：3；1：10
【解析】略
29．150本
【分析】观察图形可知，连环画是科技书的，求连环画的本数，用科技书的本数×；小说是连环画的，再用连环画的本数×，即可求出小说的本数。
【详解】240××
＝180×
＝150（本）
30．141.3 cm²
【分析】由图可知阴影部分为圆环，根据圆环的面积公式：即可求解。
【详解】12÷2＝6（cm）
＝3.14×（81－36）
＝3.14×45
＝141.3（cm²）
31．（1）61.92平方厘米；（2）31.4平方厘米
【详解】(1) S=12×(12+12)－3.14×12²÷2=288－226.08=61.92(平方厘米)
(2) R=(8+4)÷2=6(厘米) r=8÷2=4(厘米)
S=3.14×6²÷2－3.14×4²÷2=56.52－25.12=31.4(平方厘米)
32．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出长＋宽的和，再根据长与宽的比是2∶1，求出长和宽，画图即可；
（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出A长方形面积，再根据两个长方形面积比是3∶2，求出长方形B的面积，画出长方形即可。
【详解】（1）长＋宽＝12÷2＝6（厘米）
长：6×＝4（厘米）
宽：6×＝2（厘米）
图如下。
（2）A的面积：4×2＝8（cm2）
B的面积与A的面积的比是：3∶2
B面积＝8×＝12（cm2）
图如下。
本题考查长方形周长公式、面积公式的应用；以及按比例分配问题。
33．8826平方米
【分析】根据图可知，左右两边是两个半圆形，则相当于一个直径是60米的圆，中间是长方形，长是100米，宽是60米，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出这两部分的面积，再相加即可。
【详解】100×60＋3.14×（60÷2）2
＝6000＋3.14×302
＝6000＋3.14×900
＝6000＋2826
＝8826（平方米）
答：它的占地面积是8826平方米。
本题主要考查组合图形的面积的计算方法，熟练掌握圆和长方形的面积公式是解题的关键。
34．98.8%
【详解】试题分析：理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率=×100%；代入数值，解答即可．
解：×100%≈98.8%；
答：这天全校的出勤率是98.8%．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
35．100张
【分析】设明明收集的邮票数量是x张，红红收集的数量比明明少20%，红红收集的数量是明明的1－20%，有80张，据此列出方程并求解。
【详解】解：设明明收集了x张邮票。
（1－20%）x＝80
80%x＝80
x＝100
答：明明收集了100张邮票。
本题考查百分数的应用，关键要明确单位“1”。
36．21.98米
【分析】根据题意可知，求李经理绕着同事们围成的圈跑一周，至少要跑多少米，就是求半径是3.5米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×3.5×2
＝10.99×2
＝21.98（米）
答：李经理绕着同事们围成的圈跑一周，至少要跑21.98米。
明确围成的圈是一个圆，再利用圆的周长公式进行解答。
37．（1）2100千克油菜籽可榨油882千克（2）用油菜籽5000千克
【详解】试题分析：（1）理解出油率，即油的重量是油菜籽重量的42%，求2100千克油菜籽可榨油多少千克，即求2100千克的42%是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
（2）出油2100千克，即油菜籽重量的42%是2100千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：（1）2100×42%=882（千克）；
（2）2100÷42%=5000（千克）；
38．东关小学男生有280人，女生有260人。
【分析】已知男生人数是女生的，可以设东关小学女生有x人，则根据分数乘法的意义，用女生人数乘得男生人数，可列数量关系式：男生人数＋女生人数＝540人，据此列方程解答可求出女生人数，用总人数进去女生人数得出男生人数即可。
【详解】解：设东关小学女生有x人。
x＝540
x÷＝540÷
x＝540×
x＝260
540－260＝280（人）
答：东关小学男生有280人，女生有260人。
本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
39．576.4元
【分析】由于两次购物分别付款178元和432元，当购物200元的时候，打九折，此时的价格：200×90%＝180元，由此即可知道第一次没有优惠；第二次当购物正好500元的时候，此时的价格：500×90%＝450元，由此即可知道第二次按照九折优惠；由于原价的90%是432元，则原价：432÷90%＝480元，用178＋480求出原价的价格，超出500元的部分按原价的80%优惠，用超出的乘80%，之后再加上500元的按照九折优惠的价格，相加即可。
【详解】200×90%＝180（元）
180＞178；第一次没有优惠；
500×90%＝450（元）
450＞432；第二次按照九折优惠
432÷90%＝480（元）
（480＋178－500）×80%＋450
＝158×80%＋450
＝126.4＋450
＝576.4（元）
答：如果两次购买的商品一次购买，应付576.4元。
本题关键是按照优惠方案，求出购买商品的实际价格，然后再按照优惠方案进行计算即可。