（期末押题卷）四川省成都市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）四川省成都市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应乘（ ）．
A．2B．3C．4D．5
2．在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性的大小，下面的成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A．十拿九稳B．百里挑一C．百战百胜D．一箭双雕
3．甲数比乙数大10%，甲数与乙数的比是（ ）
A．9：10B．10：11C．11：10D．10：9
4．一个长方形的长增加，宽减少，现长方形的面积是原长方形面积的（ ）。
A．B．C．
5．一双运动鞋原价300元，先提价，再降价销售，现在这双运动鞋（ ）元。
A．300B．297C．135
6．给5：4的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）
A．12B．10C．8D．3
7．电视原价1000元，先降价，再提价，这时现价与原价相比（ ）。
A．便宜了B．贵了C．相等
8．某射击运动员在进行射击训练，射击了60次，命中了54次，该运动员此次训练射击的命中率是（ ）。
A．95%B．90%C．72%D．54%
二、填空题
9．8÷________ =________∶________ = =0.25=________ %
10．5千克铁钉用去，又用去千克，这两次共用去 千克．
11．两支大小，长度都不相同的蜡烛，较长的一支需要7分钟烧完，矮的一支需要10分钟烧完，现在这两支蜡烛同时点燃4分钟后，高度相同．则原来矮蜡烛的高度与长蜡烛的高度的比是 ．
12．全新智能机器人生产厂，经检验员检验有1680台合格，98台不合格，产品的合格率是( )．
13．六一班今天出勤人数为40人，有2人请假未来，六一班今天的出勤率是 ．
14．甲比乙多走了的路程，乙比甲少用了的时间，则甲、乙的速度比是( )｡
15．某班级男生有a人，比女生多，则女生与男生的人数比是( )∶( )，女生有( )人。
16．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再减少 个这样的分数单位就是最小的质数．
三、判断题
17．某工厂一共有1800人，已知一车间的人数是总人数的12%，那么一车间有216人。( )
18．把周长12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米．( )
19．20千克减少后再增加，结果还是20千克．( )
20．把1.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍．( )
21．两端都在圆上的线段，就是直径． （判断对错）
22．直径相等时，整圆的周长一定比半圆的周长长。( )
23．一条长是2千米的公路，修了 千米后，还剩下全长的 ．( )
24．男生比女生少，则女生比男生多． ( )
四、计算题
25．直接写得数。
3－＝ 32÷10000＝ ÷6＝ ×＝
8×12.5%＝ 0.66×0.3＝ ＋＝ ×2÷×2＝
26．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝ 428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
27．计算下面各题，能简算的要简算。

28．解方程。

29．求下面各比的比值。
6∶4.8 8.1∶5.4
30．看图列式计算。
31．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
五、作图题
32．在下面的方格图中分别画出从正面、左面、上面所看到的形状。
六、解答题
33．如下图，育新小学图书馆有连环画600本，图书馆里的工具书比故事书多多少本？
某车间有女职工30人，男工与女工人数比是5:3．全车间有职工多少人？
35．学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。
（1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。
（2）算一算管乐队有多少人？
36.小学六年级学生植树150棵，五年级比六年级植树多40%，五年级植树多少棵？
某建筑工程公司派258人参加中洲路扩建工程，其中派去的男工人数比总人数的多10人。因工程需要，又派去一些女工，这时女工人数占总人数的35％。又派去的女工是多少人？
要在一张长16cm，宽9cm的长方形纸上剪出直径是3cm的圆，最多可以剪出多少个？
39．为创建省文明城市，某市绿化一条公路，第一天绿化了400米，第二天绿化的长度比第一天多15%，第二天绿化了多少米？
参考答案：
1．B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。前项加上6，从3变成9，前项乘3。要使比值不变，后项也应乘3。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
要使比值不变，后项应乘3。
故答案为：B
2．B
【分析】用百分数表示每个成语所体现的可能性的大小，再进行比较。
【详解】A．十拿九稳可能性为：
9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
B．百里挑一可能性为：
1÷100×100%
＝0.01×100%
＝1%
C．百战百胜可能性为：
100÷100×100%
＝1×100%
＝100%
D．一箭双雕可能性为：
2÷1×100%
＝2×100%
＝200%
1%＜90%＜100%＜200%
所以可能性最小的是：百里挑一。
故答案为：B
本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解每个成语的意义，会用百分数表示这些成语的可能性大小。
3．C
【详解】试题分析：甲数比乙数大10%，把乙数看做单位“1”，则甲数是1+10%=1.1，然后相比即可．
解：（1+10%）：1，
=1.1：1，
=11：10；
点评：此题考查了比的意义，以及化简比的方法．
4．A
【分析】假设原来的长方形的长是30厘米，宽是20厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出现在的长，宽减少，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出变化前后的长方形面积，进而求出变化前后面积之间的关系。据此解答。
【详解】假设原来的长方形的长是30厘米，宽是20厘米，
30×（1＋）
＝30×
＝33（厘米）
20×（1－）
＝20×
＝18（厘米）
33×18＝594（平方厘米）
30×20＝600（平方厘米）
594÷600＝
现长方形的面积是原长方形面积的。
故答案为：A
此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽。
5．B
【分析】把一双运动鞋原价看作“1”，先提价，现价是原价的（1＋），再用原价×（1＋），求出提价的价格，再把提价的价格看作单位“1”，再降价，降价后的价格是提价后的价格的（1－），再用提价后的价格×（1－），求出这双运动鞋现在的价格。
【详解】300×（1＋）×（1－）
＝300××
＝330×
＝297（元）
一双运动鞋原价300元，先提价，再降价销售，现在这双运动鞋297元。
故答案为：B
解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解。
6．C
【详解】试题分析：根据5：4的前项增加10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由4变成12，也可以认为是后项增加8；据此进行选择．
解：5：4的前项增加10，由5变成15，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由4变成12，相当于后项增加：12﹣4=8；
所以后项应该乘3或增加8；
点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
7．A
【分析】现价＝原价×（1－）×（1＋），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】1000×（1－）×（1＋）
＝1000××
＝900×
＝990（元）
990＜1000
故答案为：A。
明确降价前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
8．B
【分析】根据命中率＝命中的次数÷总次数×100%，代入数据即可求出命中率。
【详解】54÷60×100%＝90%
该运动员此次训练射击的命中率是90%。
故答案为：B
此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
9．32 1 4 32 25
【详解】略
10．1.2
【详解】略
11．5：7．
【详解】试题分析：把长的蜡烛看作单位“1”，根据7分钟烧完，可知平均每分钟烧它的，那么4分钟就烧了，就还剩下它的1﹣=；把矮的蜡烛看作单位“1”，根据10分钟烧完，可知平均每分钟烧它的，那么4分钟就烧了，就还剩下它的1﹣=；再根据“同时点燃4分钟后，高度相同”先写出等式，进而改写成比例得解．
解：点燃4分钟长蜡烛剩：1﹣×；
点燃4分钟矮蜡烛剩：1﹣×；
因为长蜡烛的高度×=矮蜡烛的高度×，
所以矮蜡烛的高度：长蜡烛的高度=：=15：21=5：7．
点评：解决此题关键是先分别把两支蜡烛看作单位“1”，求出4分钟燃烧的分率，再求出剩下的分率，进而根据剩下的高度相等，写出等式，再逆用比例的性质得解．
12．94.5
【详解】略
13．95.2
【详解】试题分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%；据此解答即可．
解：×100%
=×100%，
≈95.2%；
答：六一班今天的出勤率是95.2%．
故答案为95.2．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
14．1∶1
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，则甲的路程为（1＋）；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1－）；根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲的速度与乙的速度，进而根据题意，用甲的速度与乙的速度相比即可。
【详解】1＋＝
1－＝
（÷1）∶（1÷）
＝∶
＝1∶1
解答此题的关键：判断出单位“1”，根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答。
15． 9 10
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生是（1＋），据此写出男、女生的人数比，化简即可；已知男生的人数，根据男、女生的人数比，即可写出女生的人数。
【详解】女生与男生的人数比是1∶（1＋）＝9∶10；
女生人数有a÷10×9＝人。
此题考查了比的意义和应用，找准单位“1”，注意比的前项与后项的位置不要颠倒了。
16．，19，3
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有19个这样的分数单位；最小的质数为2，﹣2=，所以再减少3个这样的分数单位就是最小的质数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有19个这样的分数单位；
﹣2=，
所以再减少3个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为，19，3．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
17．√
【分析】用工厂的总人数×12%，即可求出一车间的人数，再进行比较，即可解答。
【详解】1800×12%＝216（人）
某工厂一共有1800人，已知一车间的人数是总人数的12%，那么一车间有216人。
原题干说法正确。
故答案为：√
利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
18．×
【解析】略
19．×
【详解】试题分析：要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．
解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），
18+18×=18+1.8=19.8（千克），
故答案为错误．
点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
20．√
【详解】略
21．×
【详解】试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．
解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；
故答案为×．
【点评】熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．
22．√
【分析】圆的周长＝πd，半圆的周长＝πd＋d＝（π＋1）d，据此解答。
【详解】通过分析，圆的周长＝πd＝3.14d，半圆的周长＝πd＋d＝（π＋1）d＝2.57d。3.14d＞2.57d，即直径相等时，整圆的周长一定比半圆的周长长。
故答案为：√
根据圆的周长和半圆的周长公式，用含有字母的式子表示圆和半圆的周长。
23．×
【详解】
=
=
还剩下全长的， 原题说法错误．
故答案为错误
用修的长度除以总长度求出修的占总长度的分率，然后用1减去修的分率即可求出还剩下全长的几分之几．
24．×
【解析】略
25．；0.0032；；
1；0.198；；4
【详解】略
26．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

27．1；6；；
15；
【分析】先依次计算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
根据减法的性质简算；
先算乘法，再算加法；
先算乘法，再算减法；
根据乘法分配律简算。
【详解】
28．x＝300；x＝20
【分析】40%x－23%x＝51，先化简方程左边含有x的算式，即40%－23%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%－23%的差即可；
x＋x＝32，先化简方程左边含有x的算式，即1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】40%x－23%＝51
解：17%x＝51
17%x÷17%＝51÷17%
x＝300
x＋x＝32
解：x＝32
x÷＝32÷
x＝32×
x＝20
29．1.25；1.5；16
【分析】用比的前项除以后项，直接求出比值即可。
【详解】6∶4.8
＝6÷4.8
＝1.25
8.1∶5.4
＝8.1÷5.4
＝1.5
∶
＝÷
＝×
＝16
30．200t
【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；用60÷30%，即可解答。
【详解】60÷30%＝200（t）
31．周长：41.12厘米；面积：38.88平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分周长等于两个正方形的边长和一个直径是8厘米的半圆弧的长度以及一个半径是8厘米圆弧的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆弧，再进行相加即可；
面积：根据图可知，右上角的阴影部分面积是正方形的面积减去半径为8厘米的圆面积；下面的阴影是一个直径是8厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出两部分的面积，再相加即可。
【详解】周长：8＋8＋3.14×8÷2＋×3.14×8×2
＝16＋12.56＋12.56
＝28.56＋12.56
＝41.12（厘米）
面积：3.14×（8÷2）2÷2＋8×8－×3.14×8×8
＝3.14×16÷2＋64－3.14×16
＝25.12＋64－50.24
＝89.12－50.24
＝38.88（平方厘米）
32．见详解
【分析】这个立方体图形从正面能看到5个小正方形，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形，与下层第3个小正方形对齐；从左面能看到3个小正方形，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从上面能看到6个小正方形，下层有4个小正方形，上层有2个小正方形，靠右对齐；据此完成作图。
【详解】如图：
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
33．100本
【详解】600÷30%＝2000（本）
2000×（20%－15%）
＝2000×5%
＝100（本）
答：图书馆里的工具书比故事书多100本。
34．80人
【详解】3+5=8
30÷=80（人）
35．（1）见详解
（2）36人
【分析】（1）合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，是把合唱队的人数看作单位“1”，先画一条线段表示合唱队的人数，把它平均分成3份，舞蹈队的人数占2份，据此画出表示舞蹈队的人数的线段长度；
又已知管乐队的人数是舞蹈队的，是把舞蹈队的人数看作单位“1”，把它平均分成5份，管乐队的人数占3份，据此画出表示管乐队的人数的线段长度；并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
（2）已知合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，先把合唱队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出舞蹈队的人数；
又已知管乐队的人数是舞蹈队的，再把舞蹈队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出管乐队的人数。
【详解】（1）如图：
（2）90××
＝60×
＝36（人）
答：管乐队有36人。
本题考查画线段图表示数量关系以及分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
36．210棵
【详解】试题分析：把六年级植树的棵数看作单位“1”，五年级比六年级植树多40%，也就是五年级植树的棵数相当于六年级的1+40%，已知六年级学生植树150棵，那么五年级植树150×（1+40%）棵，解决问题．
解：150×（1+40%），
=150×1.4，
=210（棵）；
答：五年级植树210棵．
点评：此题解答的关键是把六年级植树的棵数看作单位“1”，表示出五年级植树的棵数是六年级的百分之几，进一步解决问题．
37．22人
【分析】男工的人数＝总人数×＋10，又派去一些女工后，男工人数占总人数的（1－35%），以求出男工人数，相除即可求出现在的总人数，减去原来的总人数即可。
【详解】258×＋10
＝172＋10
＝182（人）
182÷（1－35%）－258
＝280－258
＝22（人）
答：又派去的女工是22人。
此题考查了分数与百分数的综合应用，找出不变量，先求出后来的总人数是解题关键。
38．15个
【分析】直径3cm的圆外面最小的正方形的边长为3cm，求出长方形纸上可以剪出最小正方形的个数即可，长方形的长可以裁剪正方形的个数＝长方形的长÷正方形的边长，结果用去尾法取整数，长方形的宽可以裁剪正方形的个数＝长方形的宽÷正方形的边长，最后用乘法求出最多可以裁剪圆形的个数，据此解答。
【详解】
16÷3≈5（个）
9÷3＝3（个）
5×3＝15（个）
答：最多可以剪出15个。
把裁剪圆的个数转化为裁剪小正方形的个数是解答题目的关键。
39．460米
【分析】将第一天绿化的400米看作单位“1”，用400米乘（1＋15%），即可求出第二天绿化了多少米。
【详解】400×（1＋15%）
＝400×1＋400×15%
＝400＋60
＝460（米）
答：第二天绿化了460米。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。