高考数学周训练【10】

这是一份高考数学周训练【10】，共11页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则＝（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知角，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知是第一象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数，则将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，图像关于原点对称，则（ ）
A．B．C．D．
8．要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
9．若函数是奇函数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
12．在中，， ，，则（ ）
A．B．5C．10D．
13．设的内角的对边分别为，若则的值可以为（ ）
A．B．C．D．或
14．已知中，，且的面积为，则（ ）
A．B．或C．D．或
15．在中，，则等于（ ）
A．B．C．D．不确定
16．如图，在高速公路建设中，要确定隧道的长度，工程人员测得隧道两端的两点到点的距离分别为，且，则隧道长度为（ ）
A．B．C．D．
17．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（ ）
A．2B．C．4D．
18．已知，则（ ）
A．B．C．D．
19．已知 ， ，那么为（ ）
A．B．C．D．
20．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东的方向，灯塔B在观察站C的南偏东的方向，则灯塔A与灯塔B间的距离为（ ）
A．B．C．D．
21．我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式．以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上．余四约之，为实．一为从隅开方得积．如果把以上这段文字写成公式，就是：．在中，已知角A、B、C所对边长分别为，其中为方程的两根，，则的面积为（ ）
A．1B．2C．D．
22．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则
A．为奇函数，在上单调递减B．最大值为1，图象关于y轴对称
C．周期为，图象关于点对称D．为偶函数，在上单调递增
23．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
24．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度
25．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移1个单位长度，得到函数的图象，则的解析式可以是（ ）
A．B．
C．D．
参考答案：
1．C
【分析】利用三角函数定义得到，进而利用正弦差角公式求出答案.
【详解】由三角函数定义得，，
所以.
故选：C
2．D
【分析】利用二倍角的余弦公式代入计算即可得出结果.
【详解】根据二倍角的余弦公式可得：
.
故选：D
3．C
【分析】先根据任意角的三角函数求出，再求出的值，最后根据两角和的正切公式即可求出所需的值.
【详解】由任意角的三角函数公式可知，解得，
所以，所以，
故选：C
4．C
【分析】根据二倍角公式及同角三角函数关系式化简求值.
【详解】由题意知，
故选：C.
5．B
【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解.
【详解】因为，
所以，
因为，
所以.
故选：.
6．B
【分析】由同角三角函数关系式及二倍角公式化简求值.
【详解】因为是第一象限角，，
所以，
所以，
故选：B.
7．C
【分析】先通过辅助角公式将函数化为，然后将其的图像向左平移个单位后得到函数，由于图像关于原点对称，可得，再根据的范围即可求解.
【详解】
，
将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，
即，
又图像关于原点对称，可得，即，，
， .
故选：C.
8．A
【分析】先利用辅助角公式得到，进而利用左右平移满足“左加右减”进行求解.
【详解】，
把函数的图象向左平移个单位得到，满足要求，A正确，
其他选项均不合要求.
故选：A
9．C
【分析】由三角函数的性质求解
【详解】若函数是奇函数，
则，得
故选：C
10．D
【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及是否存在零点，综合即可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项：
对于，，为对数函数，不是奇函数，不符合题意，
对于，，为二次函数，是偶函数，但不存在零点，不符合题意，
对于，，为正弦函数，是奇函数，不符合题意，
对于，，为余弦函数，既是偶函数又存在零点，符合题意，
故选：．
11．D
【解析】根据题意，依次判断选项中函数的奇偶性、单调性，从而得到正确选项.
【详解】根据题意，依次判断选项：
对于A，，是非奇非偶函数，不符合题意；
对于B，，是余弦函数，是偶函数，
在区间上不是单调函数，不符合题意；
对于C，，是奇函数，不是偶函数，不符合题意；
对于D，，是二次函数，其开口向下对称轴为y轴，
既是偶函数又在上单调递增，
故选：D.
12．B
【分析】运用余弦定理解三角形即可.
【详解】由余弦定理得，
即，解得（负值已舍去）.
故选：B.
13．A
【分析】由正弦定理求出，结合求出答案.
【详解】由正弦定理得，即，
故，
因为，所以，故.
故选：A
14．B
【分析】根据三角形的面积公式即可求解.
【详解】因为中，，且的面积为
.
所以，所以或.
故选：B.
15．B
【分析】根据正弦定理可求出结果.
【详解】由正弦定理得.
故选：B.
16．C
【分析】由余弦定理得出隧道长度.
【详解】由余弦定理可得：
．
故选：C
17．A
【分析】根据正弦定理进行边角转化，即可得结果.
【详解】由正弦定理可得，则，
所以.
故选：A.
18．B
【分析】利用降幂公式及诱导公式即可.
【详解】因为，
所以.
故选：B.
19．C
【分析】根据利用两角差的正切公式即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以.
故选：C.
20．D
【分析】根据余弦定理即可求解.
【详解】由题意可知,
由余弦定理可得，
故选：D
21．C
【分析】由根与系数关系及三角形面积公式求的面积即可.
【详解】由题意，则.
故选：C
22．B
【解析】先求出函数g(x)的解析式，再对每一个选项逐一分析判断得解.
【详解】将函数的图象向左平移个单位后得到函数，
由于函数g(x)是一个偶函数，所以选项A错误；
由于函数g(x) 最大值为1，图象关于y轴对称，所以选项B正确；
由于函数g(x)的最小正周期为，所以选项C错误；
由于函数g(x)在单调递增，所以选项D错误.
故选：B
【点睛】本题主要考查函数的图象变换，考查余弦函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
23．D
【分析】,根据三角函数的图象变换即可求解.
【详解】，
将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，
故将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.
故选:D.
24．D
【分析】根据三角函数平移变换原则直接求解即可.
【详解】，
只需把的图象上所有的点向右平行移动个单位长度即可得到的图象.
故选：D.
25．A
【分析】利用三角函数平移伸缩变换的性质即可得解.
【详解】函数的图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到，
再将所得图象向左平移1个单位长度，得到.
故选：A.