2023.02湖南师大附中集团七上期末数学试卷及参考答案

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一、选择题
二、填空题
11.112.1613.
14.15.82°16.6
三、解答题
17.解：-12022-2÷×3-(-2)
；
18.解：
因为m的倒数等于它本身，所以，
原式或17.
19.解：(1).
(2)由方程与方程的解相同，
得，
解得.
20.证明：(1)∵，
∴
∵点E是线段AB的中点，
∴，
∵F为BC的中点，
∴，
∴，
∴.
(2)设，
∵，
∴，
∴，
∵点E是线段AB的中点，
∴，
∴，
∴，
∴.
21.解：(1)关于x的二次多项式的附属系数对为，
故答案为：；
(2)∵有序实数对的附属多项式为：，
有序实数对的特征多项式为：，
∴
，
∵有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的乘积不含x项，
∴，
∴.
22.解：(1)∵，
∴
∵OB平分∠COD
∴
∵
∴
∴
(2)∵∠AOE与∠DOB互补
∴
又∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
23.解：(1)选择方案一所需费用为(元)，
选择方案二所需费用为(元).
∵，
∴选择方案一购买较为合算；
(2)按方案一购买，需付款(元)，
按方案二购买，需付款(元)，
依题意得：，
解得：，
答：当时，两种优惠方案所付的钱数相同.
24.解：(1)∵OM平分∠BOC，
∴，
∴；
(2)当ON在OC右侧，时，ON旋转的角度为：
∴，
当ON在OC左侧，时，ON旋转的角度为：
∴，
综上知，则t的值为；38或42；
(3)当时，ON旋转的角度大于200°，小于270°，
此时ON位于∠AOC内部，位置如图3所示：
不妨设此过程中，，
则，
∴
∴
即：，，
25.解：(1)2324是五颜六色数，4223不是五颜六色数
(2)①设五颜六色数，其中，，
其中，，，，且a、b、c、d为整数，则交换百位数字和十位数字后得到新数为，
∴，，
即，
则：
②∵也是五颜六色数
∴，，
又，，
∴，
即：，
∴，
化简为，其中，且为整数
只有当，2，4得整数，2，6
设
∴当，或时，，
当，或时，
当时，
∴最小值是5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
D
A
B
A
A
C
C