2023-2024学年吉林省白城二中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白城二中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若代数式xx−3的值为零，则实数x的值为( )
A. x=0B. x≠0C. x=3D. x≠3
2.下列各式中，正确的是( )
A. a5+a3=a8B. a2⋅a3=a6C. (−3a2)3=−9a6D. (13)−2=9
3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )
A. 1，1，2B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，3，5
4.如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是( )
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. HL
5.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是( )
A. 线段DEB. 线段BEC. 线段EFD. 线段FG
6.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )
A. 30x+2=25xB. 30x=25x+2C. 30x=25x−2D. 30x−2=25x
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.当x=________时，2x−3与54x+3的值互为倒数．
8.已知：52n=a，4n=b，则102n=______ ．
9.若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值为______．
10.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是______．
11.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等三角形有______ 对．
12.如图：△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm，则AD= ______ cm．
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，DC=4cm，则点D到斜边AB的距离为______cm．
14.长方形的长是(2a+1)cm，它的周长是(6a+4)cm，面积是______ ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
15.计算：ba2−b2÷(aa−b−1)
16.先阅读下列解题过程，再回答问题：
计算：4x2−4+12−x
解：原式=4(x+2)(x−2)−1x−2…①
=4(x+2)(x−2)−x+2(x+2)(x−2)…②
=4−(x+2)…③
=2−x…④
(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是______，错误做法是______．
(2)请你给出正确的解答．
四、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
因式分解：(x2+4)2−16x2．
18.(本小题5分)
一个多边形的各内角和的度数比外角和的度数的6倍少180度，求多边形的边数．
19.(本小题5分)
如图，点D、A、C在同一直线上，AB//CE，AB=CD，∠B=∠D，
求证：△ABC≌△CDE．
20.(本小题7分)
如图，已知∠BAC=60°，∠B=80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.求∠BAD的度数．
21.(本小题7分)
符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法规为：abcd=ad−bc．
(1)计算：2435= ______ ；(直接写出答案)
(2)化简二阶行列式：a+2b0.5a−b4ba−2b．
22.(本小题7分)
某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
23.(本小题8分)
如图，已知AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2．
(1)△ABC和△CDE全等吗？请说明理由；
(2)判断△ACE的形状？并说明理由．
24.(本小题8分)
已知：如图，已知△ABC
(1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是______ ，点A关于y轴对称的点A2的坐标是______ ；
(2)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．
25.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，以OA为一边在第一象限作等边△AOB.点C为x轴的正半轴上一动点(OC>2)，连接BC.以BC为边在第一象限内作等边△CBD.直线DA交y轴于点P．
(1)当C点坐标为(4,0)时，求证：直线DA是BC边的垂直平分线；
(2)随着点C的移动，PA的长是否会发生变化？若没有变化，求AP的长；若有变化，请说明理由．
26.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BDA=115°时，∠EDC=________°，∠DEC=________°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵代数式xx−3的值为零，
∴x=0，
故选：A．
根据分式值为0的条件：分子=0且分母≠0，求解即可．
本题考查了分式值为0的条件，掌握分式值为0的条件：分子=0且分母≠0是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A、由于a5和a3不是同类项，故不能合并，故本选项错误；
B、根据同底数幂的乘法法则可知a2⋅a3=a5，故本选项错误；
C、幂的乘方与积的乘方法则可知(−3a2)3=−27a6，故本选项错误；
D、由负整数指数幂的运算法则可知(13)−2=9，故本选项正确．
故选：D．
分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则分别计算出各选项即可．
本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则等知识，熟知以上知识是解答此题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；
B、1+2