专题一 《带电粒子在复合场中的运动》分层练习（含解析）-人教版高中物理选修二

这是一份专题一 《带电粒子在复合场中的运动》分层练习（含解析）-人教版高中物理选修二，文件包含专题一《带电粒子在复合场中的运动》分层练习原卷版-人教版高中物理选修二docx、专题一《带电粒子在复合场中的运动》分层练习解析版-人教版高中物理选修二docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
专题一 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在组合场中的运动1．[多选]在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，则离子P＋和P3＋(　　)A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为 eq \r(3)∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3【答案】BCD【详解】离子P＋和P3＋质量之比为1∶1，电荷量之比等于1∶3，故在电场中的加速度(a＝eq \f(qE,m))之比不等于1∶1，A项错误；离子在离开电场区域时，有qU＝eq \f(1,2) mv2，在磁场中做匀速圆周运动时，有qvB＝meq \f(v2,r)，得半径r＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))，则半径之比为1∶eq \f(1,\r(3))＝eq \r(3)∶1，B项正确；设磁场宽度为d，由几何关系，有d＝rsin θ，可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1∶eq \r(3)，因θ＝30°，则θ′＝60°，故转过的角度之比为1∶2，C项正确；由qU＝eq \f(1,2)mv2可知，离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即1∶3，D项正确。2．如图所示，平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1．0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切，y轴右侧存在电场强度大小E＝1．0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m。现从坐标为(－0.2 m，－0.2 m)的P点发射出质量m＝2．0×10－9 kg、电荷量q＝5．0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5．0×103 m/s，重力不计。(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，－0.05 m)的点回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积。【答案】(1)(0.1 m,0.05 m)　(2)4 T　0.02 m2【详解】(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B＝eq \f(mv02,r)解得r＝0.20 m＝R。如图所示，根据几何关系可知，带电粒子恰从O点沿x轴正方向进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y，有l＝v0t，y＝eq \f(1,2)·eq \f(qE,m)t2联立解得y＝0.05 m，所以粒子射出电场时的位置坐标为(0.1 m,0.05 m)。(2)粒子飞离电场时，沿电场方向的速度vy＝eq \f(qE,m)t＝5．0×103 m/s＝v0粒子射出电场时的速度v＝eq \r(2)v0由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动的半径r′＝0.05eq \r(2) m由qvB′＝eq \f(mv2,r′)，解得B′＝4 T，故正方形区域的最小面积S＝(2r′)2＝0.02 m2。二、带电粒子在叠加场中的运动3．三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，下落h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，它们到达水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示，它们的关系是(　　)A．va>vb＝vc　　　　　 B．va＝vb＝vcC．va>vb>vc D．va＝vb>vc【答案】A【详解】a小球下落时，重力和电场力都对a小球做正功；b小球下落时，只有重力做功；c小球下落时，只有重力做功。重力做功的大小都相同，根据动能定理可知外力对a小球所做的功最多，即a小球落地时的动能最大，b、c两球落地时的动能相等，由于三个小球质量相等，所以va>vb＝vc，A正确。4．如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45°。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度v0水平向右抛出，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球P的运动轨迹在同一竖直平面内，重力加速度为g，求：(1)小球P落到斜面上时速度方向与斜面的夹角θ及由A到C所需的时间t；(2)小球P从抛出到落到斜面的位移x的大小。【答案】(1)45°　eq \f(πE,2gB)　(2)eq \f(\r(2)Ev0,gB)【详解】(1)小球P静止时不受洛伦兹力作用，仅受自身重力和电场力，对斜面无压力，则mg＝qE①小球P获得水平初速度后由于自身重力和电场力平衡，将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，如图所示，由对称性可得小球P落到斜面上时其速度方向与斜面的夹角θ为45°由洛伦兹力提供向心力得qv0B＝meq \f(v02,R)②圆周运动的周期T＝eq \f(2πR,v0)＝eq \f(2πm,qB)③圆周运动转过的圆心角为90°，小球P由A到C所需的时间t＝eq \f(T,4)＝eq \f(πE,2gB)。④(2)由②式可知，小球P做匀速圆周运动的半径R＝eq \f(mv0,qB)⑤由几何关系知x＝eq \r(2)R⑥联立①⑤⑥式解得位移x＝eq \f(\r(2)Ev0,gB)。如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的(　 )A．速率　　　　　　　 B．质量C．电荷量 D．动能【答案】A【详解】离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝eq \f(E,B)，它们具有相同的速率，A正确；进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r＝eq \f(mv,qB)知，因v、B相同，只能是比荷相同，故B、C、D错误。6．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上匀速运动。下列说法正确的是(　 )A．微粒可能带负电荷，也可能带正电荷B．微粒的电势能一定减少C．微粒的机械能一定减少D．洛伦兹力对微粒做负功【答案】B【详解】根据带电微粒做匀速直线运动的条件可知，受力情况如图所示，则微粒必定带负电荷，故A错误。微粒由a沿直线运动到b的过程中，电场力做正功，其电势能减少，故B正确。因重力做负功，重力势能增加，又动能不变，则其机械能一定增加，故C错误。洛伦兹力的方向一直与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，故D错误。7．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场(场强大小未知)和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，竖直面内有一固定的光滑绝缘圆环，环上套有一带负电荷的小球，小球质量为m，电荷量为q，重力加速度大小为g，现给小球一个大小为v的初速度，小球恰好能沿光滑圆环做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　 )A．电场方向向上，电场强度大小为E＝eq \f(mg,q)B．小球对圆环的作用力大小一定为FN＝qvB－meq \f(v2,R)C．小球对圆环的作用力大小一定为FN＝qvB＋meq \f(v2,R)D．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝meq \f(v2,R)－qvB【答案】D【详解】　小球在复合场中做匀速圆周运动，则重力与电场力的合力为零，即qE＝mg，得E＝eq \f(mg,q)，小球所受的电场力方向竖直向上，小球带负电荷，则电场方向一定向下，故A错误；若小球以速度v向左通过圆环的最低点，圆环对小球的作用力竖直向下时，由牛顿第二定律得qvB－FN′＝meq \f(v2,R)，解得FN′＝qvB－meq \f(v2,R)，由牛顿第三定律知，小球对圆环的作用力大小为FN＝FN′＝qvB－meq \f(v2,R)；若小球以速度v向左通过圆环的最高点，圆环对小球的作用力竖直向下，由牛顿第二定律得FN″－qvB＝meq \f(v2,R)，解得FN″＝qvB＋meq \f(v2,R)，由牛顿第三定律知，小球对圆环的作用力大小FN＝FN″＝qvB＋meq \f(v2,R)；若小球以速度v向左通过圆环的最低点，圆环对小球的作用力竖直向上时，由牛顿第二定律得FN＋qvB＝meq \f(v2,R)，解得FN＝meq \f(v2,R)－qvB，由牛顿第三定律知，小球对圆环的作用力大小为FN＝FN＝meq \f(v2,R)－qvB，故D正确，B、C均错误。8．(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是(　 )A.eq \f(\r(3)qBL,6m) B．eq \f(\r(3)qBL,3m)C.eq \f(\r(3)qBL,2m) D．eq \f(\r(3)qBL,m)【答案】AB【详解】　由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r＝eq \f(\r(3),3)·eq \f(L,n)(n＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝meq \f(v2,r)，则v＝eq \f(qBr,m)＝eq \f(\r(3)qBL,3m)·eq \f(1,n)(n＝1,2,3，…)，所以A、B正确。9.如图所示，物体带正电，与斜面间的动摩擦因数为μ(μ