河南省周口市西华县新兴实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

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这是一份河南省周口市西华县新兴实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．做一个三角形的三边长分别为3，6，，则整数m的值可能是（）
A．3，4，5B．3，4C．2，3D．4，5
3．已知正m边形的一个外角等于40°，则m=（）
A．8B．9C．10D．7
4．如图，点H，M在线段AC上，点G在线段HF上，且△ABC，△DHF和△GMN均是等边三角形，那么（）
A．160°B．100°C．150°D．180°
5．计算：（）
A．B．C．D．
6．如图，在Rt△ABC中，，用尺规作∠CAB的平分线AP，交BC于M，若，，则△ABM的面积是（）
（）
A．30B．51C．52D．61
7．将△AMN沿MN翻折得到△DMN，点A与点D是对应点，若，，则∠DNC=（）
A．32°B．35°C．38°D．40°
8．若是完全平方式，则n=（）
A．2B．7C．D．或7
9．分解因式：（）
A．B．C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，G（1，4），H（3，0），点M是y轴上一动点，且G，H，M三点不共线，当△GHM的周长最小时，则点M的坐标为（）
A．（0，5）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若，，则______．
12．若，，则______．
13．如图，点G在∠AOB内，点M，N分别是点G关于OA，OB的对称点，且MN分别交OA，OB于点E，F，若，则△GEF的周长=______．
14．如图，在△ABC中，，，点M在线段BC上运动（M不与B，C重合），连接AM，作，MN交线段AC于N．当MC=______时，．
15．观察下列关于正整数的等式：
① ② ③ ……
根据上述规律，直接写出你猜想的第m个等式（用含m的式子表示）_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）
计算：（1）（2）
分解因式：（3）
17．（9分）某公司招收职工的试卷中有道题：如图，有三条两两相交的公路，为便于及时进行监控，防止违章，这个监控仪器应安装在什么位置可以使离三个路口的交叉点的距离相等．你能找到这个监控安装的位置吗？（尺规作图，不写过程，保留作图痕迹．）
18．（9分）如图，点P是∠MON中一点，于点A，于点B，连接AB，．
（1）求证：OP平分∠MON；
（2）若，求∠PAB的度数
19．（9分）（1）若，，求的值；
（2）已知，求的值．
20．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）请计算△ABC的面积
（3）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．
21．（9分）如图，在△ABC中，，点D为BC的中点，过点D作于M，于N．
（1）求证：．
（2）若，求∠A的度数．
22．（10分）在△BCN中，，点N在线段AB上（如图位置），AB为Rt△ABC的斜边，于N，MN交AC于M，连接BM，CN相交于F，．求证：
（1）Rt△MBC≌Rt△MBN．
（2）BM垂直平分CN．
23．（10分）（1）小艺发现，等边△ABC的边上有两点G，H（如图1），她测量发现，又量了，她马上说出∠AHB的度数．猜想理由！
（2）若BC边上的两个动点是G，H，注意G，H不与B，C重合，G点在H点左侧，且，点H关于直线AC的对称点为M，连接AM，GM（如图2），小艺为证明，在BA上取一点N，使得，便轻松解决，请你写出证明过程．
一、选择题
1—5 CBBDA 6—10 BADCB
8．解析：或
二、填空题
11．180 12． 13．20 14．3 15．
三、解答题
16．（10分）
计算：（1）
（2）
（3）
17．（9分）
解：点M为所求的监控安装的位置
18．（9分）（1）证明：．
平分．
即OP是的平分线．（4分）
（2）解：，
，
19．（9分）
解：（1）
当时，
当时，或
（2）解：
，
20．（9分）
（1）如图所示，为所求的图形．
（2）
（3）的各点坐标为．
21．（9分）
（1）证明：
是BC的中点
，在△BMD和△CND中
．
（2）解：．
22．（10分）
证明：（1）∴点B在线段CN的垂直平分线上
，
，在Rt△MBC和Rt△MBN中
（6分）
（2）由（1）知
∴点M在线段CN的垂直平分线上
．点B在线段CN的垂直平分线上∴BM垂直平分CN．
23．（10分）
解：（1）
是等边三角形
（2）在AB上取一点，使，连接是等边三角形
，是等边三角形，
，
由轴对称知
又，