6.2.2《向量的减法运算》课件+分层练习（基础+提升，含答案解析）

6.2.2向量的减法运算人教版高中数学必修二掌握平面向量减法运算及运算规则，理解其几何意义。具体如下：（1）能类比数的减法定义向量的减法。培养逻辑推理素养。（2）能根据向量减法定义，画图表示两个向量的减法的结果，归纳向量的减法法则，理解向量减法的几何意义。培养直观想象、数学运算素养。（3）利用向量的加减法解决简单运算问题。学习目标1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量,分别如何操作？复习回顾2.向量的加法运算有哪些运算性质？交换律：结合律：复习回顾相反向量【性质】：（2）零向量的相反向量仍是零向量,问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？ （2）你认为向量的减法应该怎样定义？减去一个向量等于加上这个向量的相反向量向量的减法【定义】： 求两个向量的差的运算叫做向量的减法．表示：a-b=a+(-b)．问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？ （2）你认为向量的减法应该怎样定义？ba-bBODCAa-ba+(-b)-b问题2 已知向量a，b，a-b的几何意义是什么？方法：平移向量a，b，使他们起点相同，那么b的终点指向a的终点的向量就是a-b.问题2 已知向量a，b，a-b的几何意义是什么？向量减法的三角形法则 注意：1、起点必须相同 2、差向量的终点指向被减向量的终点即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．C思考2 如果改变图中向量a的方向，使a∥b，怎样作出a－b呢？ （1）同向（2）反向思考3 结合思考2，|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？ （1）共线（2）不共线∵三角形的两边之和大于第三边综上所述：∵三角形的两边之差小于第三边    已知向量a,b，那么 |a|-|b| 与 |a±b| 及 |a|+|b| 三者具有什么样的大小关系？拓广探索它们之间的关系为| |a| -|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b| .　（1）当a，b有一个为零向量时，不等式显然成立．同理可证||a|-|b||＜|a-b|＜|a|+|b|．(3)当a，b非零且共线时，当向量a与b同向时，作法如图 ② 所示，此时 ||a|-|b|| <|a+b|=|a|+|b|．（4）当向量a，b反向时，不妨设|a|＞|b|，作法如图③所示，此时|a|-|b|=|a+b|< |a|+|b|.综上所述，得向量的三角不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|.拓广探索1.如图，在各小题中，已知向量a,b，分别用求作向量a-b.ab(2)ba(1)bbaa(3)(4) 1.设b是a的相反向量，则下列说法正确的有________．　　① a与b的长度必相等；② a∥b；　　③ a与b一定不相等；④ a是b的相反向量．①②④a－b＋c      向量减法的三角形法则：首同尾连指被减向量的三角不等式：相反向量：长度相等，方向相反.课程结束人教A版2019必修第二册