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高中数学第九章 统计9.2 用样本估计总体精品课件ppt
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这是一份高中数学第九章 统计9.2 用样本估计总体精品课件ppt，文件包含921《总体取值规律的估计第1课时》课件人教版高中数学必修二pptx、921《总体取值规律的估计第2课时》课件人教版高中数学必修二pptx、921《总体取值规律的估计》分层练习基础+提升含答案解析docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共56页， 欢迎下载使用。
1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法，培养数学抽象的核心素养；2. 掌握用频率分布直方图估计总体，培养数据分析的核心素养；3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律，培养数据分析的核心素养。
画频率分布直方图有哪几个步骤？
1、求极差，即数据中最大值与最小值的差；
2、决定组距和组数，组数=极差/组距； 当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5～12组．
3、将数据分组， 通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间；
4、列频率分布 登记频数 , 计算频率和频率／组距 ；
5、画频率分布直方图。 横轴表示分组，纵轴表示频率/组距．其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．
下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2017年的特朗普，共45任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，70.【问题】你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据如何处理才可以？
【提示】不能.应对这些数据进行整理，用统计图表表示出来才容易看出其规律.
除频率分布直方图外，我们在初中还学习过条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.不同的统计图在表示数据上有不同的特点.例如，扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.不同的统计图适用的数据类型也不同.例如，条形图适用于描述描述离散型的数据，直方图适用描述连续型数据等.因此，在解决问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律.
例1 已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示：
2016年5月和6月的空气质量指数如下： 5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95
解：(1) 根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表：
从表中可以看出，“优” “良” 的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染” 和“严重污染”.
选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： (1) 分析该市2016年6月的空气质量情况； (2) 比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ (3) 比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？
从条形图可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良” 的天数最多，后三个等级的天数很少. 从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优” “良”，大多数“良”和“轻度污染”. 因此，整体上6月的空气质量不错.
我们还可以用条形统计图和扇形统计图对数据作出直观的描述，如下图所示.
此外还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如下图所示.
由以上折线图我们容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动.
为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上. 通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较.
解：(2) 根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表.
由上图可知，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多. 所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有.
解：(3) 把2016年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较. 可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较.
通过上图可以看出，虽然2016年6月的空气质量为“优”的频率略低于2015年，但“良”的频率明显高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天气频率明显小于2015年. 所以从整体上看，2016年6月的空气质量要好于2015年全年的空气质量.
1某市2016年6月30天的空气质量指数如下:35 54 80 86 72 85 58 125 111 53 10 66 46 36 18 25 23 40 60 89 88 54 79 14 16 40 59 67 111 62你觉得这个月的空气质量如何?请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量分级标准分析数据。
2.统计你们班所有同学的鞋号，选择合适的统计图进行描述，并分析鞋号的分布有什么特点能用你们班同学鞋号的分布估计你所在学校全体高中学生鞋号的分布吗?估计全国高中学生的鞋号分布呢?
圆圆说得不正确，因为每个季度的汽车产量不一定相等.
2、总体百分位数的估计。
1、频率分布表和频数分布直方图；
1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法，培养数学抽象的核心素养；2. 掌握用频率分布直方图估计总体，培养数据分析的核心素养；3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律，培养数据分析的核心素养。
画频率分布直方图有哪几个步骤？
1、求极差，即数据中最大值与最小值的差；
2、决定组距和组数，组数=极差/组距； 当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5～12组．
3、将数据分组， 通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间；
4、列频率分布 登记频数 , 计算频率和频率／组距 ；
5、画频率分布直方图。 横轴表示分组，纵轴表示频率/组距．其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．
下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2017年的特朗普，共45任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48，70.【问题】你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据如何处理才可以？
【提示】不能.应对这些数据进行整理，用统计图表表示出来才容易看出其规律.
除频率分布直方图外，我们在初中还学习过条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等.不同的统计图在表示数据上有不同的特点.例如，扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.不同的统计图适用的数据类型也不同.例如，条形图适用于描述描述离散型的数据，直方图适用描述连续型数据等.因此，在解决问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律.
例1 已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示：
2016年5月和6月的空气质量指数如下： 5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95
解：(1) 根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表：
从表中可以看出，“优” “良” 的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染” 和“严重污染”.
选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： (1) 分析该市2016年6月的空气质量情况； (2) 比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ (3) 比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？
从条形图可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良” 的天数最多，后三个等级的天数很少. 从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优” “良”，大多数“良”和“轻度污染”. 因此，整体上6月的空气质量不错.
我们还可以用条形统计图和扇形统计图对数据作出直观的描述，如下图所示.
此外还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如下图所示.
由以上折线图我们容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动.
为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上. 通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较.
解：(2) 根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表.
由上图可知，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多. 所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有.
解：(3) 把2016年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较. 可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较.
通过上图可以看出，虽然2016年6月的空气质量为“优”的频率略低于2015年，但“良”的频率明显高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天气频率明显小于2015年. 所以从整体上看，2016年6月的空气质量要好于2015年全年的空气质量.
1某市2016年6月30天的空气质量指数如下:35 54 80 86 72 85 58 125 111 53 10 66 46 36 18 25 23 40 60 89 88 54 79 14 16 40 59 67 111 62你觉得这个月的空气质量如何?请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量分级标准分析数据。
2.统计你们班所有同学的鞋号，选择合适的统计图进行描述，并分析鞋号的分布有什么特点能用你们班同学鞋号的分布估计你所在学校全体高中学生鞋号的分布吗?估计全国高中学生的鞋号分布呢?
圆圆说得不正确，因为每个季度的汽车产量不一定相等.
2、总体百分位数的估计。
1、频率分布表和频数分布直方图；
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