数与形结合的规律 小学数学六年级上学期期末必刷常考题 人教版

这是一份数与形结合的规律 小学数学六年级上学期期末必刷常考题 人教版，共12页。试卷主要包含了根据你发现的规律，算式的得数是，按规律填数，，，，根据算式的规律，的得数为，找规律，填一填，根据规律填数，找规律等内容，欢迎下载使用。
1．根据你发现的规律，算式的得数是
A．9876B．98765C．987654D．9876543
2．按规律填数：18，9，4.5，2.25，1.125， ，0.28125。
A．0.5625B．0.125C．0.65D．5635
3．，，，，这一列数中的第10个数应该是
A．B．C．D．
4．，，，根据算式的规律，的得数为
A．711，12B．71111.112C．71111.12D．711111.12
5．用小棒摆正六边形，摆10个正六边形需要 根小棒。
A．60B．40C．51
二．填空题（共5小题）
6．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 个，第个图形中●个数有 个。
7．找规律，填一填。
（1）15、20、25、 、 、 。
（2）9、12、15、 、 、 。
8．根据规律填数。
0.3，0.9，2.7， ， ， ，218.7。
9．先计算出左边三个算式的结果，发现规律后再直接写出右边式子结果。
10．找规律：


三．解答题（共5小题）
11．在空白处填数。
12．找规律填数。
（1）1，4，9，16， ， 。
（2）
13．附加题。
找规律填数。



14．转化是解决问题常用的策略之一，借助“数形结合”的方法可以帮助我们找到转化的方法。观察图中圆形的排列规律，想一想，填一填。
（1）
填一填：可以转化成 。
（2）
填一填：可以转化成 。
15．仔细分析，探究规律．
摆第7个图形需要用 根小棒，摆出来的是 形．
2023-2024学年上学期小学数学人教新版六年级期末必刷常考题之数与形结合的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．根据你发现的规律，算式的得数是
A．9876B．98765C．987654D．9876543
【分析】根据题意，，，，发现：第二个因数都是8，加号右边的数与等号右边个位上的数之和，第一个因数与等号右边数的各个位上的数的和是10，进而完成选择。
【解答】解：，
算式。
故选：。
【点评】此题重点考查根据已知式子总结出规律，应用规律解决问题。
2．按规律填数：18，9，4.5，2.25，1.125， ，0.28125。
A．0.5625B．0.125C．0.65D．5635
【分析】根据数列18，9，4.5，2.25，1.125， ，0.28125，可知后面的数依次是前面的数除以2，据此解答即可。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查了数列的规律，找出规律然后根据规律解答即可。
3．，，，，这一列数中的第10个数应该是
A．B．C．D．
【分析】这个分数的分母由左到右是从2开始的相邻偶数，分子是从1开始的相邻奇数。、、、第项是；、、、第项是。据此即可写出第10个分数。
【解答】解：
，，，，这一列数中的第10个数应该是。
故选：。
【点评】解答此题的关键是找出这列分数的分子、分母与序数之间的关系，然后再根据这一关系写出第10个分数。
4．，，，根据算式的规律，的得数为
A．711，12B．71111.112C．71111.12D．711111.12
【分析】观察前三个算式的得数可以发现：得数的小数点后面都是“12“，整数部分最高位的数字都是“7“，得数的整数部分的“1”的个数比括号中的被减数的整数部分的数位少1，因为最后一个算式括号里的整数为98765.4，整数部分是5位，所用积的整数部分的“1”应是4个，所以得数为71111.12。
【解答】解：根据分析，
答：根据算式的规律，的得数为71111.12。
故选：。
【点评】此题首先发现等号前后数字之间的变化规律，利用规律把问题推广，进一步得出解决问题的思路与方法。
5．用小棒摆正六边形，摆10个正六边形需要 根小棒。
A．60B．40C．51
【分析】结合图示可知：摆1个正六边形有6根小棒，此后每多摆一个正六边形，就多了5根小棒；则摆个正六边形就有根小棒；再把10带入式子，可求得摆10个正六边形需要多少根小棒。
【解答】解：摆1个正六边形：6根；
摆2个正六边形：（根；
摆3个正六边形：
（根
摆个正六边形：
根
摆10个正六边形：
（根
答：摆10个正六边形需要51根小棒。
故选：。
【点评】把图形变化的规律用含有字母的式子表示出来，考查了学生对于数形结合的思想的掌握。
二．填空题（共5小题）
6．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 16 个，第个图形中●个数有 个。
【分析】观察图形可得：第1个图形中●的个数为4，第2个图形中●的个数为，第3个图形中●的个数为，第5个图形中●的个数为，那么第个图形中●的个数为个；据此解答。
【解答】解：第5个图形中●的个数为：
（个
第个图形中●的个数为
（个
答：第5个图形中●的个数为16个，第个图形中●个数有个。
故答案为：16；。
【点评】本题主要考查了数与形结合的规律，发现图形中●个数与图形个数之间的关系是解决本题的关键。
7．找规律，填一填。
（1）15、20、25、 30 、 、 。
（2）9、12、15、 、 、 。
【分析】（1）依次加5；
（2）依次加3。
【解答】解：（1）15、20、25、30、35、40。
（2）9、12、15、18、21、24。
故答案为：（1）30、35、40；（2）18、21、24。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．根据规律填数。
0.3，0.9，2.7， 8.1 ， ， ，218.7。
【分析】依次乘3。
【解答】解：0.3，0.9，2.7，8.1，24.3，72.9，218.7。
故答案为：8.1；24.3；72.9。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
9．先计算出左边三个算式的结果，发现规律后再直接写出右边式子结果。
【分析】观察左边三个算式，发现算式中积的整数部分的位数和第一个因数的整数部分位数相同，积的首位均为1，其余数位上都是3，小数部分均为0.44，据此可依次写出剩余算式的计算结果。
【解答】解：
故答案为：1.44，13.44，133.44，1333.44，13333.44，133333.44。
【点评】在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，例如本题中观察发现第一个因数和积之间存在规律。
10．找规律：
111105

【分析】可以看出第一个因数是从1开始几个连续自然数组成的，第二个因数都是9，从计算结果可以看出从左向右的数字是1，1的个数等于组成第一个因数的最后一个自然数减去1，再后面有一个0，最后的数字是9减去前面所有数字1个数的差，由此可以填写出后续的算式。
【解答】解：根据规律，的积应当是六位数，前四位都是1，第五位是0，末位是，所以；
要求什么数与9的乘积为111111102，首先判断出这个数字是八位数，再根据上面算式中第一个因数的规律可知这个因数是12345678，所以。
故答案为：111105，12345678。
【点评】本题有一定难度，在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，例如本题中就是要找出这一系列乘法算式中因数与积的规律。
三．解答题（共5小题）
11．在空白处填数。
【分析】右下的数等于其它三个数的和，据此解答。
【解答】解：
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力。
12．找规律填数。
（1）1，4，9，16， 25 ， 。
（2）
【分析】（1）连续自然数的平方。
（2）左面的数等于右面两个数的乘积再加1。
【解答】解：（1）
这组数是：1，4，9，16，25，36。
（2）
如图：
故答案为：25，36。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
13．附加题。
找规律填数。
5.4321


【分析】通过计算前三个算式，得出规律：第一个因数小数位数增加一位，相应自然数增加一个数，除数小数点后增加一个0，结果小数部分都是0.9不变，整数部分相应多一个8，首位数字加1；或者第一个因数有几个小时位数，除数就有几个数位，结果就有几个8，首位数字就是几；按照此规律，即可得解。
【解答】解：
故答案为：5.4321，0.0001，48888.9；6.54321，0.00001，588888.9；7.654321，0.000001，6888888.9。
【点评】本题考查了算式的排列规律，根据题意，找出规律，是解决此题的关键。
14．转化是解决问题常用的策略之一，借助“数形结合”的方法可以帮助我们找到转化的方法。观察图中圆形的排列规律，想一想，填一填。
（1）
填一填：可以转化成 9 。
（2）
填一填：可以转化成 。
【分析】（1）观察可得，第一幅图有1个圆，第二幅图有（个圆，第三幅图有：（个圆加到17，就是第幅图。圆的数量即可求。
（2）第一幅图有（个圆。第二幅图有（个圆，第三幅图有（个圆加到20 就是第幅图。圆的数量即可求。
【解答】解：（1）
（2）
故答案为：9，9，81，10，11，110。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
15．仔细分析，探究规律．
摆第7个图形需要用 15 根小棒，摆出来的是 形．
【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数，2个三角形所需火柴棍的根数，3个三角形所需火柴棍的根数，，于是得到个三角形所需火柴棍的根数，然后把代入计算即可；当摆出的图形个数是奇数时，这个图形是三角形或梯形；当摆出的图形的个数是偶数个时，这个图形是平行四边形，据此即可解答．
【解答】解：观察图形可知：1个三角形所需火柴棍的根数，
2个三角形所需火柴棍的根数，
3个三角形所需火柴棍的根数，
个三角形所需火柴棍的根数．
当时，（根，
又因为摆出的三角形的个数是7个，所以摆成的图形是梯形．
故答案为：15；梯．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．






1.44