百分数的计算 小学数学六年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份百分数的计算 小学数学六年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共17页。
A．六1班只有的学生近视
B．因为，所以0.2吨吨
C．豆芽成活率高达
D．欢欢比去年长高
2．今年汽油价格涨幅达到，你对“涨幅”一词的理解是
A．今年售价是去年的百分之几B．去年售价是今年的百分之几
C．今年售价比去年多百分之几D．去年售价比今年少百分之几
3．如图，三角形的面积是长方形面积的
A．B．C．D．无法确定
4．一件文化用品原价150元，元旦期间搞促销活动，售价120元，现价比原来便宜百分之几？正确列式
A．B．
C．D．
5．某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
6．读作 ，表示有 个，再添上 个就等于1。
7．人在各种情况下每分钟眨眼次数见表：
从表中可以看出，在 时眼睛最疲劳。打电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的 。
8．工程队修一条500米长的公路，已经修了全长的，修了 米，还剩全长的 没修完。
9．拿含糖的糖水和含糖的糖水一起搅拌后，糖水含糖 。
10．一本书定价11.5元，可盈利，要想盈利，应定价 元。
三．判断题（共3小题）
11．一种商品六五折售出，就是比原来降低了 ．（判断对错）
12．一根电线长100米，剪掉它的，还剩下它的米． （判断对错）
13．在100克水中放入10克盐，盐的重量占水重量的． （判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．一件风衣原价900元，现在比原来降价，现在这件风衣多少钱？
15．某工程队计划修一条5千米长的路，已经修了全长的，还剩多少千米没有修？
16．青青爸爸上月的手机话费是80元，比妈妈的手机话费少。妈妈上月的手机话费是多少？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版六年级期末必刷常考题之百分数的计算
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．生活中经常使用百分数，下面错误使用的是
A．六1班只有的学生近视
B．因为，所以0.2吨吨
C．豆芽成活率高达
D．欢欢比去年长高
【答案】
【考点】百分数的意义、读写及应用
【专题】数据分析观念；综合题
【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号来表示。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【解答】解：．六1班只有的学生近视，表示近视人数是总人数的，故原说法正确；
．百分数不能表示具体数量，后边不能带单位，故原说法错误；
．豆芽成活率高达，表示成活数量是总数量的，故原说法正确；
．欢欢比去年长高，表示今年长高的身高是去年身高的，故原说法正确。
故选：。
【点评】关键是理解百分数的意义，根据百分数的意义进行分析。
2．今年汽油价格涨幅达到，你对“涨幅”一词的理解是
A．今年售价是去年的百分之几B．去年售价是今年的百分之几
C．今年售价比去年多百分之几D．去年售价比今年少百分之几
【答案】
【考点】百分数的意义、读写及应用；百分数的实际应用
【专题】推理能力
【分析】根据题意，今年汽油价格的涨幅达到了，把去年的汽油价格看作单位“1”，涨幅到达了，意思就是今年比去年多的量是去年的，由此解答。
【解答】解：根据分析可知，今年汽油价格涨幅达到，对“涨幅”一词的理解是今年售价比去年多百分之几。
故选：。
【点评】解答本题的关键是确定单位“1”，根据题意进一步分析，“涨幅”就是比以前多（增加）的意思，由此进行解答。
3．如图，三角形的面积是长方形面积的
A．B．C．D．无法确定
【答案】
【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积；百分数的实际应用
【专题】几何直观
【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半；观察图发现阴影三角形和长方形等底等高，所以三角形的面积是长方形面积的一半，也就是，由此求解。
【解答】解：三角形和长方形等底等高，所以三角形的面积是长方形面积的一半。
所以三角形的面积是长方形面积的。
故选：。
【点评】解决本题关键是明确三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半；同时理解：一半。
4．一件文化用品原价150元，元旦期间搞促销活动，售价120元，现价比原来便宜百分之几？正确列式
A．B．
C．D．
【答案】
【考点】百分数的实际应用
【专题】应用意识
【分析】就是求售价比原价便宜的钱数占原价的百分之几，用售价与原价之差除以原价。
【解答】解：
答：现价比原来便宜。
故选：。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了
A．B．C．D．
【答案】
【考点】百分数的实际应用
【专题】应用意识
【分析】该种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，则原价是元。求售价比原价降低了几分之几或百分之几，用100元除以原价。
【解答】解：
答：比原价降低了。
故选：。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用这两数之差除以另一个数。
二．填空题（共5小题）
6．读作 百分之六十五 ，表示有 个，再添上 个就等于1。
【答案】百分之六十五，65，35。
【考点】百分数的意义、读写及应用
【专题】数感
【分析】读百分数时，百分号前面的数（即分子）按照整数、小数的读法来读，百分号读作“百分之”，先读“百分之”，再读百分号前面的数（即分子）。
里面有65个，，用减法即可求出需要再加多少个。
【解答】解：
读作：百分之六十五，表示有65个，再添上35个就等于1。
故答案为：百分之六十五，65，35。
【点评】此题主要考查了百分数的读法和意义，要熟练掌握。
7．人在各种情况下每分钟眨眼次数见表：
从表中可以看出，在 打电脑游戏 时眼睛最疲劳。打电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的 。
【答案】打电脑游戏，41.7。
【考点】百分数的实际应用
【专题】运算能力
【分析】比较每个事件状态下眨眼的速度，最小就是眼睛最疲劳的时候；根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用即可求出打电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的百分之几。
【解答】解：
在打电脑游戏时眼睛最疲劳。打电脑游戏时的眨眼次数是正常状态下眨眼次数的。
故答案为：打电脑游戏，41.7。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
8．工程队修一条500米长的公路，已经修了全长的，修了 300 米，还剩全长的 没修完。
【答案】300，40。
【考点】百分数的实际应用
【专题】应用意识
【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，已经修了全长的，用全长500米乘即可求出已经修的长度；再用1减去就是还剩下全长的百分之几没有修。
【解答】解：（米
答：修了300米，还剩全长的没有修。
故答案为：300，40。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
9．拿含糖的糖水和含糖的糖水一起搅拌后，糖水含糖 10 。
【答案】10。
【考点】百分数的实际应用
【专题】运算能力
【分析】含糖是指糖的重量占糖水总重量的，由此求出第一份糖水中糖的重量；同理求出第二份糖水中糖的重量；再求出糖的总重量和糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可。
【解答】解：
（克
答：糖水含糖。
故答案为：10。
【点评】先分别求出两份糖水中糖的重量，再由糖的总重量除以糖水的总重量乘求解。
10．一本书定价11.5元，可盈利，要想盈利，应定价 14 元。
【答案】14。
【考点】百分数的实际应用
【专题】运算能力
【分析】根据“可以盈利”知：把进价看成单位“1”，则15元是进价的，所以：进价，求出进价；若要盈利，新的定价就是进价的，即：进价，代数计算即可。
【解答】解：进价为：
（元
定价为：
（元
答：要想盈利，应定价14元。
故答案为：14。
【点评】解决本题的关键是要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式。
三．判断题（共3小题）
11．一种商品六五折售出，就是比原来降低了 ．（判断对错）
【考点】：百分数的意义、读写及应用
【专题】414：分数和百分数
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，按六五折出售，就是按原价的出售，比原价便宜，解答后进行判断即可．
【解答】解：，
比原来降低了；
故答案为：．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，求出比原价便宜百分之几，进而得出结论．
12．一根电线长100米，剪掉它的，还剩下它的米． （判断对错）
【考点】38：百分数的实际应用
【专题】：分数百分数应用题；66：运算能力
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以百分数后面不能带单位，一根电线长米是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一根电线长米是错误的．
故答案为：．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
13．在100克水中放入10克盐，盐的重量占水重量的． （判断对错）
【考点】38：百分数的实际应用
【专题】18：综合判断题；：分数百分数应用题
【分析】首先弄清楚盐水的重量是水与盐的重量和，即克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：
；
答：盐的重量占盐水重量的；
故答案为：．
【点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是弄清楚盐水的重量是水的重量加上盐的重量的和．
四．应用题（共3小题）
14．一件风衣原价900元，现在比原来降价，现在这件风衣多少钱？
【答案】630元。
【考点】百分数的实际应用
【专题】运算能力
【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的，用乘法计算求出现价。
【解答】解：
（元
答：现在这件风衣630元钱。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
15．某工程队计划修一条5千米长的路，已经修了全长的，还剩多少千米没有修？
【答案】3千米。
【考点】百分数的实际应用
【专题】运算能力
【分析】把这条路的总长看作单位“1“，已经修了全长的，还剩，用乘法计算即可得还剩多少千米没有修。
【解答】解：
（千米）
答：还剩3千米没有修。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
16．青青爸爸上月的手机话费是80元，比妈妈的手机话费少。妈妈上月的手机话费是多少？
【答案】250元。
【考点】百分数的实际应用
【专题】运算能力
【分析】把青青妈妈上月的手机话费看作单位“1”，爸爸的话费比妈妈的手机话费少，爸爸的花费是妈妈手机话费的，用除法计算，即可得妈妈上月的手机话费是多少元。
【解答】解：
（元
答：妈妈上月的手机话费是250元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
考点卡片
1．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的 10% ，糖和糖水的比是 1：11 ．
解：糖占水的比值为：10÷100＝＝10%
糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． × ．（判断对错）
分析：根据公式：合格率＝×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：×100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
2．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（ ）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：×100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
4．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．


状态
正常
写字
看书
打电脑游戏
眨眼次数分钟
24
18
15
10
状态
正常
写字
看书
打电脑游戏
眨眼次数分钟
24
18
15
10