多边形的面积 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份多边形的面积 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共17页。试卷主要包含了如图四个图形的面积最大的是，如图，平行四边形的面积为等内容，欢迎下载使用。
1．如图四个图形的面积最大的是
A．①B．②C．③D．④
2．如图，平行四边形的面积为
A．30B．24C．20D．10
3．王叔叔准备用长120米的栅栏，在农场的墙壁旁圈一块梯形形状的地用以种菜（如图），这块地的面积是 平方米。
A．3200B．2400C．1600
4．一根铁丝，围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，如果把这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是 平方分米。
A．24B．36C．16D．25
5．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有 根。
A．57B．50C．76
二．填空题（共5小题）
6．一个平行四边形的底是，高是，它的面积是 。
7．一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 平方分米。
8．一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多24.6平方米，这个平行四边形的面积是 平方米。
9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是，那平行四边形的底是 。
10．一个三角形的底是12分米，高是底的一半，则这个三角形的面积是 平方分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 平方分米。
三．判断题（共3小题）
11．平行四边形的面积是三角形面积的2倍． ．（判断对错）
12．等底等高的两个三角形的面积相等，形状也相同． （判断对错）
13．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了． ．（判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．一块长方形地，长是372米，长是宽的6倍。它的面积是多少平方米？
15．淘气家有一块长方形菜地，面积是97.5平方米，宽是7.5米，长是多少米？
16．一个梯形的面积是72平方厘米．上底是10厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之多边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图四个图形的面积最大的是
A．①B．②C．③D．④
【答案】
【考点】平行四边形的面积
【专题】几何直观
【分析】．根据平行四边形的面积底高；
．根据梯形的面积（上底下底）高；
．根据正方形的面积边长边长；
．根据三角形的面积底高。
代入数据即可解答。
【解答】解：正方形边长为4，结合正方形的特点可知：其余每个图形的高均为4。
．平行四边形：
．梯形：
．正方形：
．三角形：
答：四个图形的面积最大的是正方形的面积。
故选：。
【点评】此题主要考查了平行四边形、梯形、正方形、三角形的面积公式。
2．如图，平行四边形的面积为
A．30B．24C．20D．10
【答案】
【考点】平行四边形的面积
【专题】几何直观；应用意识
【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
答：这个平行四边形的面积是20。
故选：。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。
3．王叔叔准备用长120米的栅栏，在农场的墙壁旁圈一块梯形形状的地用以种菜（如图），这块地的面积是 平方米。
A．3200B．2400C．1600
【答案】
【考点】梯形的面积
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】用120减去40，求出梯形的上底和下底的和，再根据梯形面积（上底下底）高，即可解答。
【解答】解：（米
（平方米）
答：这块地的面积是1600平方米。
故选：。
【点评】本题考查的是梯形面积，熟记公式是解答关键。
4．一根铁丝，围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，如果把这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是 平方分米。
A．24B．36C．16D．25
【答案】
【考点】长方形、正方形的面积
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】一根铁丝，围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，可求出长方形的周长是（分米），那么正方形的周长也是20分米，正方形的边长是（分米），正方形的面积边长边长，所以面积是（平方分米），据此解答。
【解答】解：
（分米）
（平方分米）
答：这个正方形的面积有25平方分米。
故选：。
【点评】本题考查了长方形的周长和正方形的面积的相关知识，解决本题的关键是求出正方形的边长。
5．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有 根。
A．57B．50C．76
【答案】
【考点】梯形的面积
【分析】根据梯形的面积公式解决，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：层，据此解答．
【解答】解：
，
（根；
答：这堆圆木共有57根．
故选：．
【点评】此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
二．填空题（共5小题）
6．一个平行四边形的底是，高是，它的面积是 0.035 。
【答案】0.035。
【考点】平行四边形的面积
【专题】应用意识
【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方米）
答：它的面积是0.035平方米。
故答案为：0.035。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 162 平方分米。
【考点】梯形的面积
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识
【分析】根据题干分析，可以求出梯形的高是（分米），再根据梯形的面积上下底之和高，代入数据即可解答。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：这个梯形的面积是162平方分米。
故答案为：162。
【点评】此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
8．一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积多24.6平方米，这个平行四边形的面积是 49.2 平方米。
【答案】49.2。
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积
【专题】数据分析观念
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则相差份，由此求出一份，进而求出平行四边形的面积。
【解答】解：
（平方米）
答：这个平行四边形的面积是49.2平方米。
故答案为：49.2。
【点评】本题主要考查等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题。
9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是，那平行四边形的底是 4.5 。
【答案】4.5。
【考点】平行四边形的面积
【专题】几何直观
【分析】根据平行四边形的面积底高，三角形的面积底高可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。
【解答】解：
答：平行四边形的底是。
故答案为：4.5。
【点评】掌握平行四边形和三角形等面积等高时，它们底边的关系是解题的关键。
10．一个三角形的底是12分米，高是底的一半，则这个三角形的面积是 36 平方分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 平方分米。
【答案】36，72。
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积
【专题】平面图形的认识与计算
【分析】根据三角形面积底高，先用12除以2求出三角形的高，再求出三角形面积，再根据等底等高的平行四边形面积等于三角形面积的2倍，即可解答。
【解答】解：
（平方分米）
（平方分米）
答：这个三角形的面积是36平方分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是72平方分米。
故答案为：36，72。
【点评】本题考查的是平行四边形面积，知道等底等高的平行四边形面积等于三角形面积的2倍是解答关键。
三．判断题（共3小题）
11．平行四边形的面积是三角形面积的2倍． ．（判断对错）
【答案】
【考点】平行四边形的面积
【专题】压轴题
【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小．
【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小．
故答案为：。
【点评】此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，反之，无法比较面积大小．
12．等底等高的两个三角形的面积相等，形状也相同． （判断对错）
【考点】：三角形的周长和面积
【专题】461：平面图形的认识与计算
【分析】因为三角形的面积底高，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．
【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积底高，
所以虽然等底等高的三角形面积一定相等，但是形状不一定相同；
故答案为：．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式解决问题．
13．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了． 错误 ．（判断对错）
【答案】错误
【考点】长方形的特征及性质；平行四边形的面积；平行四边形的特征及性质；长方形、正方形的面积
【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；
故答案为：错误．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
四．应用题（共3小题）
14．一块长方形地，长是372米，长是宽的6倍。它的面积是多少平方米？
【答案】23064平方米。
【考点】长方形、正方形的面积
【专题】应用意识
【分析】根据题意，首先求出宽，然后根据长方形面积长宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：它的面积是23064平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．淘气家有一块长方形菜地，面积是97.5平方米，宽是7.5米，长是多少米？
【答案】13米。
【考点】长方形、正方形的面积
【专题】应用意识
【分析】根据长方形的面积长宽，那么长面积宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
答：长是13米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．一个梯形的面积是72平方厘米．上底是10厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？
【考点】：梯形的面积
【专题】461：平面图形的认识与计算
【分析】根据梯形的面积公式（上底下底）高可得到梯形的高梯形的面积（梯形的上底梯形的下底），由此进行计算即可．
【解答】解：
（厘米）
答：高是8厘米．
【点评】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
考点卡片
1．长方形的特征及性质
【知识点归纳】
长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．
长方形的性质：
1．长方形的4个内角都是直角；
2．长方形对边相等；
3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．
4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质
长方形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形
②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形
矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．
黄金长方形：
宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．
黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．
【命题方向】
常考题型：
例：如图中甲的周长与乙的周长相比（ ）
A、甲长 B、乙长 C、同样长
分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
故选：C．
点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
2．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
4．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
5．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
6．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．