小数除法 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份小数除法 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共14页。试卷主要包含了计算时，商的最高位在，商的最高位是，下面各式的结果大于1的算式是等内容，欢迎下载使用。
1．计算时，商的最高位在
A．个位B．十位C．百位D．十分位
2．商的最高位是
A．十分位B．个位C．十位D．百分位
3．下面各式的结果大于1的算式是
A．B．C．D．
4．一件童装用布料，布料可以做这样的童装 件。
A．44.7B．44.8C．44D．45
5．如图，竖式箭头所指的这个“40”表示
A．40个0.1B．40个0.01C．40个一D．40个十
二．填空题（共5小题）
6．计算除数是小数除法时，商的小数点要和 的小数点对齐。
7．的商是 小数，循环节是 ，保留一位小数是 。
8．把、、、、四个数按从小到大的顺序排列是 。
9．李师傅0.48小时做了24个零件，他平均每小时做 个零件，平均做一个零件需要 小时。
10．在计算时，先移动0.28的小数点，使它变成 ，再把 的小数点向右移动两位，当小数位数不够时，用 补足，然后再按照除数是 的小数除法法则进行计算。
三．判断题（共3小题）
11．5.436436436的循环节是436。 （判断对错）
12．当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大． ．（判断对错）
13．在小数除法中，被除数是两位小数，商也是两位的小数． （判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．哪种牛奶便宜些？
15．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？
16．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之小数除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．计算时，商的最高位在
A．个位B．十位C．百位D．十分位
【答案】
【考点】小数除法
【专题】运算能力
【分析】在计算时，需要把被除数和除数同时扩大100倍变成，被除数的整数部分99大于除数38，所以够除，可确定商的最高位在个位。
【解答】解：
因为，所以的商的最高位在个位。
故选：。
【点评】此题考查小数的除法计算法则的运用。
2．商的最高位是
A．十分位B．个位C．十位D．百分位
【答案】
【考点】小数除法
【专题】运算能力
【分析】首先根据除数是小数的除法计算方法，先变为除数是整数的小数除法，再进一步判定商的最高位。
【解答】解：
被除数的前两位小于除数，所以商的最高位在十位上。
故选：。
【点评】根据商不变的规律把除数变为整数是解决问题的关键。
3．下面各式的结果大于1的算式是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】小数除法
【专题】运算能力
【分析】被除数大于除数，则商大于1；被除数小于除数，则商小于1。据此解答。
【解答】解：
结果大于1的算式是。
故选：。
【点评】此题主要考查了小数除法的运算，明确被除数和除数的大小关系是解答本题的关键。
4．一件童装用布料，布料可以做这样的童装 件。
A．44.7B．44.8C．44D．45
【答案】
【考点】小数除法
【专题】应用意识；应用题
【分析】用布的总长度除以每件衣服需要的布料长度，就是可以做的件数，结果用“去尾法”保留整数。
【解答】解：（件
答：布料可以做这样的童装44件。
故选：。
【点评】本题根据除法包含的意义进行求解。
5．如图，竖式箭头所指的这个“40”表示
A．40个0.1B．40个0.01C．40个一D．40个十
【答案】
【考点】小数除法
【专题】运算能力
【分析】“40”即0.4，是由5和0.08相乘所得，表示40个0.01，据此解答。
【解答】解：
“40”即0.04，表示40个0.01。
故选：。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．计算除数是小数除法时，商的小数点要和 被除数 的小数点对齐。
【考点】小数除法
【专题】数据分析观念；运算能力
【分析】根据小数除法的笔算法则直接进行填空即可。
【解答】解：计算除数是小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
故答案为：被除数。
【点评】本题主要考查了小数除法的笔算，先把除数转化成整数，再按照整数除法的运算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
7．的商是 循环 小数，循环节是 ，保留一位小数是 。
【考点】循环小数及其分类
【专题】数感
【分析】先计算出的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，运用“四舍五入法”取近似值。
【解答】解：
所以，的商是循环小数，循环节是3，保留一位小数是4.8。
故答案为：循环，3，4.8。
【点评】熟练掌握循环小数的概念、循环节的判断方法以及运用“四舍五入法”取近似值是解题的关键。
8．把、、、、四个数按从小到大的顺序排列是 。
【答案】，，，。
【考点】循环小数及其分类；小数大小的比较
【专题】数感
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：把、、、、四个数按从小到大的顺序排列是。
故答案为：，、，，。
【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。
9．李师傅0.48小时做了24个零件，他平均每小时做 50 个零件，平均做一个零件需要 小时。
【答案】50；0.02。
【考点】小数除法
【专题】应用题；运算能力；应用意识
【分析】根据李师傅0.48小时做了24个零件，根据工作效率工作量工作时间，用24除以0.48，即可求出平均每小时做多少个零件；
根据李师傅0.48小时做了24个零件，用时间0.48小时除以一共做的零件的个数，即可求出平均做一个零件需要多少小时。
【解答】解：（个
（小时）
答：他平均每小时做50个零件，平均做一个零件需要0.02小时。
故答案为：50；0.02。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
10．在计算时，先移动0.28的小数点，使它变成 28 ，再把 的小数点向右移动两位，当小数位数不够时，用 补足，然后再按照除数是 的小数除法法则进行计算。
【答案】28；12.6；0；整数。
【考点】小数除法
【专题】综合填空题；运算能力
【分析】根据小数除法的计算法则可知，先把除数变成整数，除数的小数点向右移动了几位，就把被除数的小数点向右移动相同的位数，小数位数不够就要用0补足。然后再按照除数是整数的小数除法法则计算。
【解答】解：在计算时，先移动0.28的小数点，使它变成28，再把12.6的小数点向右移动两位，当小数位数不够时，用0补足，然后再按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
故答案为：28；12.6；0；整数。
【点评】此题考查了小数除法的计算法则。要求熟练掌握并灵活运用。
三．判断题（共3小题）
11．5.436436436的循环节是436。 （判断对错）
【答案】
【考点】循环小数及其分类
【专题】探索数的规律
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【解答】解：5.436436436是个有限小数，不是循环小数，没有循环节，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】关键是熟悉循环小数的特点，循环小数一定是无限小数。
12．当除数是小数时，两个数相除的商一定比被除数大． 错误 ．（判断对错）
【考点】：小数除法
【分析】运用举反例法进行判断，举出除数大于1或者被除数是0的情况．
【解答】解：当除数是小数时，两个数相除的商可能商可能比被除数大，也可能比被除数小，或者相等；例如：
，
，商大于被除数；
，
商小于被除数；
，
，商等于被除数．
故答案为：错误．
【点评】两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为，要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题．
13．在小数除法中，被除数是两位小数，商也是两位的小数． （判断对错）
【考点】：小数除法
【专题】18：综合判断题；421：运算顺序及法则
【分析】根据小数除法的运算方法，可得：在小数除法中，被除数是两位小数，商不一定是两位的小数，并举例说明即可．
【解答】解：在小数除法中，被除数是两位小数，商不一定是两位的小数，
例如：，被除数0.25是两位小数，但是商不是两位小数，商是一个整数，
所以题中说法不正确．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，注意特值法的应用．
四．应用题（共3小题）
14．哪种牛奶便宜些？
【考点】小数除法
【专题】简单应用题和一般复合应用题；运算能力
【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每包多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．
【解答】解：（元包）
（元包）
答：规格包的那种便宜．
【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．
15．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？
【考点】小数除法
【专题】简单应用题和一般复合应用题
【分析】用学校买来红布的长度每朵红花需要布的长度，列式即可求出这些布一共可以做红花的朵数．
【解答】解：（朵，
答：这些布一共可以做32朵红花．
【点评】考查了小数除法，注意本题取近似数采取去尾法．
16．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？
【答案】44个。
【考点】小数除法
【专题】应用意识；运算能力
【分析】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。
【解答】解：（个（米
答：能包装44个纸盒。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。
考点卡片
1．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0. 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因为0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．
故答案为：34%，0.3，0.，．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
3．循环小数及其分类
【知识点归纳】
1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．
2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．
纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…
混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．
【命题方向】
常考题型：
例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作 0. ，保留三位小数是 0.818 ．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．
解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.，保留三位小数是；
故答案为：0.，0.818．
点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．
易错题型：
例2：3.09090…的循环节是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．
解：3.09090…的循环节是“09”，
故选：A．
点评：此题考查循环节的意义与辨识．
【解题方法点拨】
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．