数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt

这是一份数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了x+y－z2，x－y12，x+y+z6，x4y－4z6，由题意得，x+yz+1，x3y6z8，x+zy，zx+y+2，x+y+z14等内容，欢迎下载使用。

8.4.2 三元一次方程组的应用
例1 已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________．
由题意得：
解得：
例2 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ， 百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.
x+10y+100z－(100x+10y+z)=495
答：原三位数是368.
练2(书P106T3) 一个三位数，个位、百位上的数的和等于 十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的和是14. 求这个三位数．
解：设这个三位数个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z.
答：这个三位数是275.
将其代入ax＋2y－z＝0，解得a＝－ .
例3 若三元一次方程组 的解使ax＋2y－z＝0成立，求a的值.
x＋y=5x＋z=－1y＋z=－2
练3 已知方程组　　　　　的解使 的值等于-10. 求a的值.
将其代入得：a－2·2a+3·3a＝－10
x=ay=2az=3a
例4 某汽车在相距70 km的甲、乙两地往返行驶，行驶中有一坡度 均匀的小山. 该汽车从甲地到乙地需要2.5 h, 从乙地到甲地需要2.3 h. 假设该汽车在平路、上坡路、下坡路的行驶过程中的时速分别是30 km, 20 km, 40 km，则从甲地到乙地的过程中, 上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
导引：题中分别有哪几个等量关系？①上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝70 km；②从甲地到乙地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.5 h；③从乙地到甲地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝2.3 h.
设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路 的长度分别是x km，y km和z km. 由题意得： 答：从甲地到乙地的过程中，上坡路的长度是12 km， 平路的长度是54 km，下坡路的长度是4 km.
例5 已知x＋2y－z＝9，2x－y＋8z＝18，求x＋y＋z的值.
x＋2y－z=9 ① 2x－y＋8z=18 ②
练5 已知x＋2y＋3z＝14，3x+2y+z＝10，求6x＋6y＋6z的值.
①×3得：3x＋6y－3z＝27 ③
③＋②得：5x＋5y＋5z＝45
两边同时除以5 得：x＋y＋z＝9
【探究升级】已知方程组 ，求－2x＋y+4z的值. 小明凑出“－2x＋y+4z=2×(x＋2y＋3z)+(－1)×(4x＋3y＋2z)= 2×10－1×15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦！ 他问数学老师有没有不用凑数字的方法，数学老师提示到...
x＋2y＋3z=10 4x＋3y＋2z=15
【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组 ，则3x＋y－z= .
假设－2x＋y+4z=m×(x＋2y＋3z)+n×(4x＋3y＋2z)， 对照方程两边各项的系数可列出方程组：
根据数学老师的提示，填空：18x＋11y+4z= (x＋2y＋3z)+ (4x＋3y＋2z)
【巩固运用】已知2a－b+kc=4，且a+3b+2c=－2， 当k为 时，8a+3b－2c为定值，此定值为 .
设8a+3b－2c=m(2a－b+kc)+n(a+3b+2c)，则有：