物理机械建筑类主题四 机械振动和机械波第三节 机械波课时训练

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一、机械振动
1．高二下学期，物理组开展了系列展示活动，其中中国的“鱼洗”获得了非常大的反响。鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“鱼洗”的说法正确的是（ ）

A．盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音
B．溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动
C．该种现象与受迫振动和共振有关
D．手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
【答案】C
【详解】A．用双手同时反复摩擦盆耳，盆在摩擦作用下，发生受迫振动，盆中的嗡嗡声是盆振动产生的声音，A错误；
B．盆在手的有规律的摩擦作用下，发生受迫振动，当摩擦的驱动力的频率等于盆的固有频率时，盆发生共振，盆的振幅最大，水面将溅起层层水花，可知，溅起水花的原因是由于盆发生了共振，B错误；
C．根据上述可知，该种现象与受迫振动和共振有关，C正确；
D．共振的前提是驱动力的频率等于物体的固有频率，若驱动力的频率大于盆的固有频率，当手掌摩擦的越快，驱动力的频率增大，与盆的固有频率的差值增大，则振幅减小，可知，手掌摩擦的越快，溅起的水花不一定越高，D错误。
故选C。
2．下列说法正确的是（ ）
A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．火车鸣笛向我们驶来时，声源发声的频率将会变高
D．若障碍的尺寸与水波波长相比差不多或大得多时，水波将发生明显的衍射现象
【答案】B
【详解】A．在干涉现象中，振动加强点的振幅总比减弱点的振幅要大，但是振动加强点的位移不一定比减弱点的位移大，选项Ａ错误；
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，与单摆的固有周期无关，与单摆的摆长无关，选项Ｂ正确；
C．根据多普勒效应，火车鸣笛向我们驶来时，声源发声的频率不变，但是观察者接收到的声音频率将会变高，选项Ｃ错误；
D．若障碍的尺寸与水波波长相比差不多或小得多时，水波将发生明显的衍射现象，选项Ｄ错误。
故选Ｂ。
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（ ）

A．其它各摆振动振幅与摆动周期均与A摆相同
B．其它各摆振动振幅大小相同，但摆动周期不同
C．其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大
D．其它各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
【答案】C
【详解】由于先让A摆振动起来，则A摆的振动周期为
由于其它各摆均在做受迫振动，则其它各摆摆动周期均与A摆相同，由于
可知，其它各摆摆动频率均与A摆相同，根据图形可知，E摆的摆长与A摆的相同，即E摆的固有频率与A摆的驱动力的频率相等，E摆发生了共振，E摆的振幅最大，可知其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大。
故选C。
4．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法不正确的是（ ）

A．OB的长度为5cm
B．0.2s末质点的速度方向是
C．0.4s末质点的加速度方向是
D．质点在4s内完成5次全振动
【答案】B
【详解】A．OB间距离等于振幅，由图乙知振幅为5cm，所以OB的长度为5cm，故A正确，不符合题意；
B．由图乙知，图像斜率表质点速度，第0.2s末质点的速度方向是负方向，即O→A，故B不正确，符合题意；
C．第0.4s末，质点在负向最大位移处，即在A点，此时加速度方向向右，即A→O，故C正确，不符合题意；
D．质点的振动周期为
T=0.8s
则
即在4s内完成5次全振动，故D正确，不符合题意。
故选B。
5．关于下列四幅图的说法中，正确的是（ ）

A．甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应
B．图乙表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小
C．图丙中，频率越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显；
D．图丁中，干涉区域内两列波引起的振动加强点的位移始终最大
【答案】B
【详解】A．手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于受迫振动，故A错误；
B．由多普勒效应可知声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小，故B正确；
C．频率越大则波长越小，衍射现象越不明显，水波绕到挡板后面继续传播的现象越不明显，故C错误；
D．干涉区域内两列波引起的振动加强点的位移在零至最大位移之间变化，故D错误。
故选B。
6．如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）

A．该质点振动的周期为4sB．该质点振动的频率为0.5Hz
C．该质点振动的振幅为10cmD．质点在一个周期内通过的位移为20cm
【答案】A
【详解】A．该质点振动的周期为4s，A正确；
B．该质点振动的频率为0.25Hz，B错误；
C．该质点振动的振幅为5cm，C错误；
D．质点在一个周期内通过的位移为0cm，路程为20cm，D错误。
故选A。
7．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（ ）
A．质点振动频率是0.25HzB．t=2s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为2cmD．t=3s时，质点所受的合外力一定为0
【答案】ABC
【详解】AC．由图中可知，质点的振幅为2cm，周期为，则质点振动频率为
故AC正确；
B．时，质点处于负的最大位移处，可知此时质点的加速度最大，故B正确；
D．时，质点处于平衡位置，此时质点的回复力为0，但质点所受的合外力不一定为0，比如单摆运动，摆球在平衡位置所受合外力不为0，故D错误。
故选ABC。
8．如图所示，质量为1.44kg的小球（视为质点）在B、C两点间做简谐运动，O点是它振动的平衡位置。若从小球经过O点开始计时，在时刻小球第一次经过O、B两点间的M点（图中未画出），在时刻小球第二次经过M点，已知弹簧振子的周期，其中m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数，取，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期为1.2sB．弹簧的劲度系数为80N/m
C．在时刻，小球第三次经过M点D．O、M两点间的距离为5cm
【答案】ACD
【详解】A．根据题意，M点到B点的时间为
则有
可得周期为
故A正确；
B．根据振子周期公式
代入数据得
故B错误；
C．小球第三次经过M点时间为
故C正确；
D．小球做简谐运动，振幅为
A=10cm
角速度为
则简谐运动的表达式为
（cm）
时，则有
y=5cm
故D正确。
故选ACD。
二、机械波
9．坐标原点O处有一波源，时刻，波源开始振动。在，的区域波形如图所示，质点P位于处。下列说法正确的是（ ）

A．波源的振动周期是
B．在的时间内质点P通过的路程为
C．质点P在时以最大速度平行于y轴向上运动
D．一观察者在的位置沿x轴向波源运动，观测到该波的频率将大于
【答案】D
【详解】A．根据题意，结合图可得
解得
故A错误；
B．根据题意，由图可知，该波的波长为，则波速为
时刻，波源开始振动，传播到点的时间为
则在的时间内质点P振动的时间为
则在的时间内质点P通过的路程为
故B错误；
C．根据题意，由同侧法可知，质点以最大速度平行于y轴向上运动，时，即经过了半个周期，质点以最大速度平行于y轴向下运动，故C错误；
D．由上述分析可知，波源的频率为
当观察者靠近波源时，由多普勒效应可知，观测到该波的频率将大于，故D正确。
故选D。
10．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）

A．波沿x轴负方向传播，波速为2m/s
B．质点P再经1s将沿x轴正方向移动到处
C．该波与另一列频率为2Hz的波相遇时，可以发生干涉
D．某人向着静止的波源方向运动时观测到的频率大于0.5Hz
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知，在时刻质点P的沿y轴正方向运动，根据图甲，结合同侧法可知，波沿x轴正方向传播，波速为
A错误；
B．机械波传播的是质点的振动形式与能量，质点在其平衡位置振动，质点并不随波迁移，B错误；
C．根据图乙可知，频率为
根据干涉的条件可知，该波与另一列频率为2Hz的波相遇时，不能够发生干涉，C错误；
D．根据多普勒效应可知，某人向着静止的波源方向运动时，两者间距相对靠近，则观测到的频率大于0.5Hz，D正确。
故选D。
11．如图所示，实线是沿x轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图，则下列说法正确的是（ ）

A．这列波的周期可能是
B．这列波的波长是
C．处的质点在内振动的路程可能是
D．时，处的质点速度沿y轴负方向
【答案】BC
【详解】A．简谐横波沿x轴负方向传播，由波形的平移法有
解得
n是整数，则T不可能是0.3s，故A错误；
B．从图中可以看出波长
故B正确；
C．当n=0时
T=0.6s
则x=2m处的质点在 0.6s内即一个周期内振动的路程是
s=4A=40cm
故C正确；
D．由波形平移法知，t=0.2s时，x=4m处的质点速度沿y轴正方向，故D错误。
故选BC。
12．如图两列简谐横波，甲波波源位于原点并沿x轴正方向传播，乙波波源位于处并沿x轴负方向传播，波速均为，两个波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和处的两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于处，下列说法正确的是（ ）

A．甲波比乙波早起振
B．时，质点P的位移为
C．时间内，质点P经过的路程为
D．质点M位移始终为零
【答案】C
【详解】A．根据题意，由公式可知，甲波传到点的时间为
乙波传到点的时间为
则甲波比乙波早起振
故A错误；
B．根据题意，由公式可知，时，甲波质点的振动形式传播到点，位移为
乙波处质点的振动形式传播到点，位移为
由波的叠加原理可知，此时点的位移为
故B错误；
C．根据题意，由图可知，甲波的振幅为，波长为，由公式可得，周期为，由公式可知，时，乙波恰好传播到点，则时间内，质点的振动的路程为
故C正确；
D．由图可知，质点到、两点距离相等，由同侧法可知，甲、乙波的起振方向均为沿轴正方向，则点位振动加强点，则质点M位移不始终为零，故D错误。
故选C。
13．有一列正在沿水平方向传播的简谐波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，P和Q是这列简谐波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了Q点在一段时间内的振动图像如图乙所示，则（ ）

A．该波的传播速度为
B．该波遇到向左传播的简谐波后一定会发生干涉现象
C．任意时刻P和Q两质点的振动速度、加速度、位移都相等
D．该波遇到体长为左右的障碍物时能发生明显的衍射现象
【答案】AD
【详解】A．由图可知，该简谐横波
，
所以波速
A正确；
B．机械波发生干涉的条件必需满足频率相同、相位差恒定时才会发生干涉现象，B错误；
C．因为质点P、Q相差半个波长，所以他们的振动过程中振动速度大小、加速度大小、位移大小都相等，但方向相反，C错误；
DD．根据机械波发生明显衍射条件可知，该简谐波遇到体长为的障碍物时，由于波长大于障碍物尺寸，则能发生明显的衍射现象，D正确。
故选AD。
14．一列横波向右传播，某时刻介质中质点A的位置如图。经周期后，质点A位于平衡位置（ ）

A．上方，且向上运动B．下方，且向上运动
C．上方，且向下运动D．下方，且向下运动
【答案】D
【详解】根据题图，由同侧法可知，此时点正向下运动，则经周期后，质点A位于平衡位置下方，向下运动。
故选D。
15．甩绳运动是一常见健身项目，用以训练运动员的爆发力。现有一绳长为20m的甩绳，两运动员分别握住绳的两端A、B 两点，t=0时刻同时开始上下振动，振动图像分别如图甲、乙所示，t=1s时刻A停止振动，B继续振动，B点形成的波以的速度传播。则t=10.5s时刻绳的中点P的位移为（ ）

A．5cmB．5cmC．15cmD．-15cm
【答案】B
【详解】由图可知，波源A发出的波，其周期为，波源B发出的波，其周期为。因在同一种介质中，所以波的传播速度均为，中点P距A、B两点的距离均为。对A波有，波传播到P点需要
P点再振动，位于波峰，位移为。对B波有，波传到P点需要
P点再振动，位于波谷，位移为。叠加位移为。
故选B。
16．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为，某时刻的波形如图所示。质点M的平衡位置处于处，在之后的内M点运动的路程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由图可知，该波的波长为，由公式可得，该波的周期为
则之后的内质点振动了，振动一个周期通过的路程为
由同侧法可知，此时的质点沿轴正方向振动，由可得，经过，波传播的距离为
则处质点的振动形式传到点，即点到达波峰，则内质点通过的路程为
则在之后的内M点运动的路程为
故选C。
17．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）

A．周期为4s
B．波速为10m/s
C．处的质点在时位于波峰
D．若位于处的观察者沿x轴负方向靠近波源，则观察者接收到的频率变小
【答案】BC
【详解】AB．波沿x轴正方向传播，且周期大于0.3s，由图可知波传播的距离为，可知波速为
由图可知波长为，则周期为
故A错误，B正确；
C．波沿x轴正方向传播，时刻，处的质点在平衡位置且沿y轴负方向振动，由于
所以经时位于波峰处，故C正确；
D．若位于处的观察者沿x轴负方向靠近波源，根据多普勒效应可知观察者接收到的频率变大，故D错误。
故选BC。
18．一列波速为10m/s的简谐横波向x轴负方向传播，在t = 0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为(-1m，0)、(-7m，0)．（ ）

A．此列横波的周期T为0.5s
B．质点P刚开始振动的方向向负y方向运动
C．质点Q第一次出现波峰的时, 质点P速度最大
D．质点Q第一次出现波峰的时, 质点P振动了0.7s
【答案】D
【详解】A．根据公式可知
B．由图可知，波的起振方向沿轴正方向，B错误；
CD．质点Q第一次出现波峰的时，波向x轴负方向传播0.9s，质点P振动了0.7s，此时质点处于波谷位置，速度为零，C错误，D正确。
故选D。