2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）

这是一份2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六），文件包含2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编六原卷版docx、2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编六解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．（2023·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）已知定义在上的函数满足，且，，，．若，恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）若对任意的，且当时，都有，则实数的最小值是（ ）
A．B．C．5D．
4．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·江苏徐州·高三邳州市新城中学校考阶段练习）已知中，角所对的边分别为.设的面积为，且，则（ ）
A．1B．2C．D．-2
6．（2023·江苏徐州·高三邳州市新城中学校考阶段练习）已知函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）已知等差数列和等差数列的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．（2023·江苏南京·高三南京市第一中学校考阶段练习）在正方体中，点为棱上的一动点，记直线与平面所成的角为，则得最小值为
（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·江苏南京·高三南京市第一中学校考阶段练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）
A．B．2C．D．
12．（2023·江苏南京·高三南京外国语学校校考阶段练习）已知函数及其导函数定义域均为，记，且，为偶函数，则（ ）
A．0B．1C．2D．3
13．（2023·江苏南通·高三统考阶段练习）设等差数列的前项和为，已知，，，其中正整数，则该数列的首项为（ ）
A．-5B．0C．3D．5
14．（2023·江苏南通·高三统考阶段练习）已知函数，若对任意，，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·河北石家庄·高三石家庄市第十八中学校考阶段练习）已知四个城市坐落在正方形的四个顶点处，正方形边长为，现要修建高铁连迎这四个城市，设计师设计了图中的连接路线（路线由五条实线线段组成，且路线上、下对称，左、右也对称），则路线总长（单位：）的最小值为（ ）

A．B．C．D．
16．（2023·河北沧州·高三校联考阶段练习）已知函数，定义域为，在其定义域中任取（其中）都满足，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知等差数列的前n项和为，对任意的，均有成立，则的值的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
19．（2023·重庆九龙坡·高三重庆实验外国语学校校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，，为的导函数，且，若当时，的取值范围为，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
20．（2023·重庆·高三校联考阶段练习）新风机的工作原理是，从室外吸入空气，净化后输入室内，同时将等体积的室内空气排向室外．假设某房间的体积为，初始时刻室内空气中含有颗粒物的质量为m．已知某款新风机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为v（），室内空气中颗粒物的浓度与时刻t的函数关系为，其中常数为过滤效率．若该款新风机的过滤效率为，且时室内空气中颗粒物的浓度是时的倍，则v的值约为（ ）
（参考数据：，）
A．1.3862B．1.7917C．2.1972D．3.5834
21．（2023·重庆·高三校联考阶段练习）已知角，均在内，，，则角的值为（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·重庆·高三统考阶段练习）如图所示，某市拟将一个半圆形的空地改造为果园.设，且.若要在扇形和四边形内种满苹果，则当苹果的种植总面积最大时，的大小为（ ）
A．B．C．D．
23．（多选题）（2023·广东·高三校联考阶段练习）若，，则（ ）
A．B．C．D．
24．（多选题）（2023·福建漳州·高三校考阶段练习）已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有；
②对于任意的都有；
③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．函数是偶函数
C．对于任意的都有
D．函数有最大值和最小值
25．（多选题）（2023·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）在中，内角，，所对的边分别为，，，，内角的平分线交于点且，则下列结论正确的是（ ）
A．B．的最小值是2
C．的最小值是D．的面积最小值是
26．（多选题）（2023·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）定义在上的函数满足为偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
27．（多选题）（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候､全天时､高精度､高定位､导航､授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象关于点对称
C．函数图象的一条对称轴是
D．若，则的最小值为
28．（多选题）（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，点在以为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆的离心率为
B．的最大值为
C．的最小值为
D．过点的直线与椭圆只有一个公共点，此时直线方程为
29．（多选题）（2023·江苏徐州·高三邳州市新城中学校考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）
A．B．为奇函数
C．D．
30．（多选题）（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）已知正数满足，则（ ）
A．的最大值为B．的最小值为9
C．的最小值为D．的最小值为
31．（多选题）（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）已知函数，则（ ）
A．是方程的两个不等实根，且最小值为，则
B．若在上有且仅有4个零点，则
C．若在上单调递增，则在上的零点最多有3个
D．若的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次为，若，则
32．（多选题）（2023·江苏南京·高三南京市第一中学校考阶段练习）已知a>b>0，a+b=1．则下列结论正确的有（ ）
A．的最大值为B．的最小值为
C．a+sinb0
33．（多选题）（2023·江苏南京·高三南京外国语学校校考阶段练习）半圆形量角器在第一象限内，且与轴、轴相切于、两点.设量角器直径，圆心为，点为坐标系内一点.下列选项正确的有（ ）

A．点坐标为B．
C．D．若最小，则
34．（多选题）（2023·江苏南京·高三南京外国语学校校考阶段练习）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．当时，若有三个零点，则b的取值范围为
B．若满足，则
C．若过点可作出曲线的三条切线，则
D．若存在极值点，且，其中，则
35．（多选题）（2023·江苏南通·高三统考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点是抛物线：的焦点，点是上异于原点的动点，过点且与相切的直线与轴交于点，设抛物线的准线为，，为垂足，则（ ）
A．当点的坐标为时，直线的方程为
B．设，则的最小值为4
C．
D．
36．（多选题）（2023·江苏南通·高三统考阶段练习）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
37．（多选题）（2023·河北沧州·高三校联考阶段练习）现有内部直径为3的球型容器，则以下几何体能够放入该球型容器内的为（ ）
A．棱长为2的正方体
B．底面为半径为1的圆，高为2的圆柱体
C．棱长为的正四面体
D．三棱锥，其中，，平面平面
38．（多选题）（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知定义在R上的函数，记在上的极值点为共n个，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．当时，对任意，均为等差数列
D．当时，存在，使得为等差数列
39．（多选题）（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数且），则下列说法正确的是（ ）
A．若函数有4个零点，则
B．当时，函数有4个零点
C．若函数有2个零点，则
D．当时，函数有2个零点
40．（多选题）（2023·重庆九龙坡·高三重庆实验外国语学校校考阶段练习）已知函数的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数
B．当时，
C．
D．若，则恰有4个不同的零点
41．（多选题）（2023·重庆·高三校联考阶段练习）以下说法错误的是（ ）
A．若的定义域为，则的定义域为
B．若在上的值域，则在上的值域也为
C．若为R上的奇函数，则也为R上的奇函数
D．若是R上的单调递增函数，则是的单调递减函数
42．（多选题）（2023·重庆·高三校联考阶段练习）在三角形ABC中，点D足AB边上的四等分点且，AC边上存在点E满足，直线CD和直线BE交于点F，若，则（ ）

A．B．
C．的最小值为17D．
43．（多选题）（2023·重庆·高三统考阶段练习）已知函数（且），下列说法正确的有（ ）
A．当时，
B．当时，有恒成立
C．当时，有两个零点
D．存在唯一的使得仅有一个零点
44．（多选题）（2023·重庆·高三统考阶段练习）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过作直线的垂线，垂足为，且与的右支交于点，为坐标原点，且，则（ ）
A．B．的离心率为
C．D．
45．（2023·广东·高三校联考阶段练习），为一个有序实数组，表示把A中每个-1都变为，0，每个0都变为，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：，则．定义，，若，中有项为1，则的前项和为 ．
46．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知矩形和圆的面积相等，周长分别为，，则的取值范围为 ．
47．（2023·福建漳州·高三校考阶段练习）已知函数，若方程有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 ．
48．（2023·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）在锐角三角形，，且则边上的中线长为 ．
49．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）在中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为 .
50．（2023·江苏徐州·高三邳州市新城中学校考阶段练习）已知函数，若函数g(x)＝f(f(x)＋1)有三个零点，则实数a的取值范围是 ．
51．（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）已知函数，若恒成立，则满足条件的所有整数的取值集合为 .（参考数据：）
52．（2023·江苏淮安·高三江苏省清浦中学校联考阶段练习）在中，角的对边分别为为边中点，若，则面积的最大值为 .
53．（2023·江苏南京·高三南京市第一中学校考阶段练习）若关于x的不等式有且只有2个正整数解，则实数a的取值范围为 ．
54．（2023·江苏南京·高三南京外国语学校校考阶段练习）已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为 ．
55．（2023·江苏南京·高三南京外国语学校校考阶段练习）已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为 ．
56．（2023·江苏南通·高三统考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为 .
57．（2023·河北石家庄·高三石家庄市第十八中学校考阶段练习）已知函数的最大值为，则函数的最小值为 （结果用表示）
58．（2023·河北沧州·高三校联考阶段练习）已知数列满足以下规律：，，，，，，…，，…，，，，…，，…，数列的前n项和为，则 ．
59．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数满足：①的图象过点；②是偶函数；③对任意的非零实数，，，请写出一个满足上述条件的函数 ．
60．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在三角函数部分，我们研究过二倍角公式，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是 ．
61．（2023·重庆九龙坡·高三重庆实验外国语学校校考阶段练习）已知无穷等差数列中的各项均大于0，且，则的范围为 .
62．（2023·重庆·高三统考阶段练习）已知，，若对，使成立，则实数的取值范围是 .
63．（2023·江苏连云港·高三江苏省海头高级中学校联考阶段练习）已知直线与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程： ， ．
64．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则 ；使得不等式成立的的最大值为 .
65．（2023·重庆·高三校联考阶段练习）定义：在数列中，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列．已知“等比差”数列中，， ，则 ； ．
66．（2023·重庆·高三统考阶段练习）已知函数.如图，直线与曲线交于，两点，，则= .在区间上的最大值与最小值的差的范围是 .