优化--小学数学四年级上学期期末必刷常考题 人教版

这是一份优化--小学数学四年级上学期期末必刷常考题 人教版，共9页。
2．3人排队复印材料，已知甲复印要7分钟，乙要13分钟，丙要6分钟。若要3人等待的总时间最短，则三人复印的先后顺序是 。
3．小明生病了，需要吃药，找杯子倒开水1分钟，等开水变温7分钟，找药1分钟，量体温4分钟，吃药1分钟。他做完以上事情，最少需要 分钟。
4．从1写到50，一共要写 个“5”。
二．选择题（共4小题）
5．10个小朋友排成一排，从右数起，明明排第4，从左数起，明明排第几？
A．5B．6C．7
6．乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出
A．2B．4C．6
7．现在是10时20分，小刚需要做完妈妈交代的事情后再去外婆家，浇花3分，整理书橱5分，用热水器烧热水后关好电源15分，洗水果5分，拖地板7分，他最早可以在 出发去外婆家。
A．B．C．
8．妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙两张，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3张饼至少需要 分钟。
A．6B．8C．10D．12
三．解答题（共7小题）
9．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？
10．甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制．假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？
11．从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；．这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？
12．扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜．
如果小军先出牌，小红要想胜，她该怎样出牌？
13．妈妈杀好鱼后，张刚帮助妈妈烧鱼．他有条有理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共花了17分钟（如图）．你能不能用巧妙合理的办法设计一个新的工序，帮张刚少花些时间．请用图表示出来．
14．同学们排队做操，每行人数同样多．小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个．做操的同学共有 个．
15．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分钟，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要多少分？
2023-2024学年上学期小学数学人教新版四年级期末必刷常考题之优化
参考答案与试题解析
一．填空题（共4小题）
1．妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要8分钟，整理桌子需要2分钟，晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用 25 分钟。
【分析】根据题意，在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理桌子，加上晾衣服的5分钟即可求解。
【解答】解：根据题意，在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和整理桌子，加上晾衣服的5分钟。
（分钟）
答：妈妈做完这些事情最少要用25分钟。
故答案为：25。
【点评】此题属于沏茶问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排。
2．3人排队复印材料，已知甲复印要7分钟，乙要13分钟，丙要6分钟。若要3人等待的总时间最短，则三人复印的先后顺序是 丙、甲、乙 。
【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先复印，因为，所以按丙、甲、乙的顺序复印使等候的时间和最少；据此解答。
【解答】解：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先复印。
因为，所以按丙、甲、乙的顺序复印使等候的时间和最少。
故答案为：丙、甲、乙。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先复印。
3．小明生病了，需要吃药，找杯子倒开水1分钟，等开水变温7分钟，找药1分钟，量体温4分钟，吃药1分钟。他做完以上事情，最少需要 9 分钟。
【分析】找杯子倒开水等开水变温（同时找药、量体温）吃药，据此计算时间即可。
【解答】解：（分钟）
他做完以上事情，最少需要9分钟。
故答案为：9。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
4．从1写到50，一共要写 6 个“5”。
【分析】根据题意，个位是5的数有5个，十位是5的有1个，然后把个数相加即可。
【解答】解：个位是5的数有：5、15、25、35、45，一共5个；
十位是5的数有：50，只有1个。
（个
答：一共要写5个“5”。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查数字问题，关键注意5在哪个数位上，据此解答。
二．选择题（共4小题）
5．10个小朋友排成一排，从右数起，明明排第4，从左数起，明明排第几？
A．5B．6C．7
【分析】从右边数，明明排第4，明明右边有3个小朋友，一排有10个小朋友，明明左边有（个小朋友，从左边数明明排第7个。
【解答】解：
（个
答：明明排第7。
故选：。
【点评】明确顺序数与数量的关系是解决本题的关键。
6．乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出
A．2B．4C．6
【分析】按照从小到大的顺序，明明的三张牌分别比乐乐的三张牌小，明明要想获胜，就需要采取田忌赛马的方法进行应对，乐乐出最大的牌7时，明明就要出最小的牌2，由此求解。
【解答】解：明明要想获得最后的胜利，可以按照以下的方法进行出牌：
乐乐出7时，明明要出2。
故选：。
【点评】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
7．现在是10时20分，小刚需要做完妈妈交代的事情后再去外婆家，浇花3分，整理书橱5分，用热水器烧热水后关好电源15分，洗水果5分，拖地板7分，他最早可以在 出发去外婆家。
A．B．C．
【分析】用热水器烧热水的同时可以浇花、整理书橱、拖地板，然后关好电源，最后洗水果。
【解答】解：（分钟）
10时20分分钟时40分
答：他最早可以在出发去外婆家。
故选：。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
8．妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙两张，两面都要烙，每面需要2分钟，烙3张饼至少需要 分钟。
A．6B．8C．10D．12
【分析】先放入第一张和第二张，2分钟后拿出第一张，把第二张反过来，同时放入第三张。2分钟后，拿出第二张，把第三张反过来，放入第一张的另一面；2分钟后就都熟了。这样共用了3个2分钟就能把3张饼烙熟。
【解答】解：（分钟）
答：烙3张饼至少需要6分钟。
故选：。
【点评】此题考查利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
三．解答题（共7小题）
9．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
【解答】解：可以这样安排：先淘米，3分钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：（分．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分．
【点评】此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．
10．甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制．假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？
【分析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上．进行比赛．据此解答．
【解答】解：要使甲队获胜，则如下安排：
（1）用甲队1级的选手和对方2级的选手对阵，赢．
（2）用甲队2级的选手和对方3级的选手对阵，赢．
（3）用甲队3级的选手和对方1级的选手对阵，负．
三场比赛可赢得二场，甲方可获胜．
【点评】本题的关键是要想赢得胜利，就必须做到2胜，要想2胜，用甲队的第一名和对方的第一名比试获胜的机率不大，所以可采用“田忌赛马”的方法来安排比赛．
11．从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数；．这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？
【分析】100以内有个数，其中7是一位数，13个两位数；，则可以算出三位数中有个7的倍数，这样可以求出这个数是几位数．截去160个数字，因为，所以截去了53个三位数以及前一个数的个位，这样可以算出前一个三位数是7的倍．
【解答】解：
答：这个数有411位，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是2．
【点评】此题分情况考虑，将7的倍数分成一位数、两位数和三位数，主要是分析截去的数是哪些数．
12．扑克游戏：四局三胜每局中牌大的为胜．
如果小军先出牌，小红要想胜，她该怎样出牌？
【分析】根据“田忌赛马”的故事，小红用9对1，输一局；4对2，6对4，8对7，胜三局，由此即可能4局3胜获胜．
【解答】解：当小军拿9时，小红拿1，输一局；
当小军拿2时，小红拿4，胜一局；
当小军拿4时，小红拿6，胜一局；
当小军拿7时，小红拿8，胜一局；
这时小红胜三局，输一局，所以最终小红胜．
【点评】此题考查最佳对策问题，注意数的特点，灵活选用适当的方法和策略解决问题．
13．妈妈杀好鱼后，张刚帮助妈妈烧鱼．他有条有理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共花了17分钟（如图）．你能不能用巧妙合理的办法设计一个新的工序，帮张刚少花些时间．请用图表示出来．
【分析】根据题干，可以先洗锅，需要2分钟，将锅烧热需要2分钟，把油烧热需要3分钟，烧热锅、烧热油的同时可以洗鱼、切鱼、切姜片，这样可以节约分钟，再煎烧，需要5分钟，据此即可解答．
【解答】解：根据题干设计如下：
先洗锅2分钟将锅烧热需要2分钟，把油烧热需要3分钟，共需要5分钟（同时可以洗鱼、切鱼、切姜片）煎烧需要5分钟
（分钟）
答：这样安排最少需要12分钟．
【点评】解答此题的关键是，运用合理的统筹方法，即在干一件事时，另一件事同时也在进行，这样才能做到用最少的时间做更多的事情．
14．同学们排队做操，每行人数同样多．小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个．做操的同学共有 60 个．
【分析】根据题意，画出图：
由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有人，所以做操的同学共有：人．
【解答】解：（个
（个
（个
答：所以做操的同学共有60个人．
故答案为：60．
【点评】解答此题的关键是明确横行、竖行的人数．
15．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分钟，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要多少分？
【分析】3块饼可以这样烤：第1次先把2块饼同时放到火炉上，3分钟时，将其中一块饼拿出来，另外一块饼翻面，同时，再放第三块饼；第二次，第一次放的那块饼可以烤熟了，最后放的那块饼翻面，同时将拿出来的饼翻面放下去；第三次，就全部烤熟了．
【解答】解：3块饼可以这样烤：第1次先把2块饼同时放到火炉上，3分钟时，将其中一块饼拿出来，另外一块饼翻面，同时，再放第三块饼；
第二次，第一次放的那块饼可以烤熟了，最后放的那块饼翻面，同时将拿出来的饼翻面放下去；
第三次，第二块饼和第三块饼的反面，就全部烤熟了．
共用（分．
答：至少需要9分钟．
【点评】烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰．
乐乐
7
5
3
明明
2
6
4