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山东省德州市齐河县2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份山东省德州市齐河县2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填一填，选一选，我是计算小能手，判断题，操作题，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在计算5.52×0.9时，可以把这个算式看作是 × ，算出得数后，再从它的右边起数出 位点上小数点，这个数就是5.52×0.9的积。
2．（2分）在计算9.62÷2.6时，可以把它变成 ÷ 来计算。
3．（3分）等边三角形有 条对称轴，圆有 条对称轴，等腰梯形有 条对称轴。
4．（2分）方程必须含有 ，而且一定是 。
5．（1分）“小明看一本105页的故事书，看了两天后，剩下的页数是看了的2.5倍。求：小明已经看了多少页？”用到的等量关系式是 。
6．（2分）一个平行四边形底边长是m厘米，邻边长5厘米，底边上的高是4厘米，它的周长是 厘米，它的面积是 平方厘米。
7．（1分）一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的高的3倍，平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 平方厘米。
8．（2分）两个质数的积是39，这两个质数分别是 和 ．
9．（2分）在10以内的偶数中 是质数，10以内的奇数中 是合数。
二、选一选。（12分）
10．（2分）在如图的竖式中，最下面的余数“2”表示（ ）
A．2个1B．2个0.1C．2个0.01
11．（2分）下面得数大于1的是（ ）
A．0.75+0.03B．0.88﹣0.5C．4×0.02D．0.62÷0.4
12．（2分）运动会上五（3）班四位女同学跑4×100米接力赛，王颖同学跑得最快，跑最后一棒，其余三名同学跑其他三棒，一共有（ ）种不同的安排方法。
A．3B．6C．12D．24
13．（2分）一个三角形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积（ ）
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍D．无法确定
14．（2分）记录一个病人的体温变化情况，应该选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
15．（2分）下面的式子中，（ ）不是方程。
A．3x+60＞128B．8x＝13﹣3C．5﹣b＝0.005D．7a＝0
三、我是计算小能手。（22分）
16．（6分）直接写得数。
17．（4分）列竖式计算，带★的保留两位小数。
3.08×4.5＝
★16.68÷3.3≈
18．（6分）简便运算。
（1）9.9×1.8﹣9.9×0.8
（2）（58×2+58×2）×25
19．（6分）解方程。
2.5x﹣25＝5
6.8x+0.5x＝1.46
四、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
20．（1分）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．
21．（1分）把54分解质因数是：54＝2×3×9。
22．（1分）a÷0.99（a＞0）的商一定大于a。
23．（1分）如果M÷12＝N（N为非0自然数），那么M一定是6的倍数。
24．（1分）把一个通过旋转就可以得到。
五、操作题。（13分）
25．（9分）（1）画出如图中图①的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）如图的图②是一个图形绕O点顺时针旋转90°后得到的。请画出原图形。再将图②向下平移5格。
26．（4分）在如图方格纸上画一个平行四边形，使其面积与三角形的面积相等。
六、生活中的数学。（第1、2题每题各5分，第3、4题各10分，共30分）
27．（5分）某中心小学三年级有43人，五年级的人数比三年级的4倍多5人。五年级有多少人？
28．（5分）王姨买来2个火龙果和5千克香橙，共用去55元，售货员告诉王姨每个火龙果卖6.5元，你知道每千克香橙要多少钱吗？
29．（10分）李伯伯家有一块长方形果园，中间有一条4米宽的小路穿过果园（如图）。菜园里种了苹果树和桃树两种，共1400棵。其中苹果树的棵数是桃树的3倍。
（1）果园的实际种植面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）苹果树和桃树各有多少棵？（用方程解答）
30．（10分）根据统计表中的数据，完成折线统计图，并回答问题。
2018年10月某网站一周访问量统计表
（1）完成统计图。
（2）这个网站一周平均每天有多少万人次访问？
（3）这个网站一周的访问量呈怎样的趋势？你能分析一下原因吗？
2021-2022学年山东省德州市齐河县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共18分）
1．（3分）在计算5.52×0.9时，可以把这个算式看作是 552 × 9 ，算出得数后，再从它的右边起数出 三 位点上小数点，这个数就是5.52×0.9的积。
【分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。
【解答】解：在计算5.52×0.9时，可以把这个算式看作是552×9，算出得数后，再从它的右边起数出三位点上小数点，这个数就是5.52×0.9的积。
故答案为：552，9，三。
【点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用。
2．（2分）在计算9.62÷2.6时，可以把它变成 96.2 ÷ 26 来计算。
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。
【解答】解：在计算9.62÷2.6时，可以把它变成96.2÷26来计算。
故答案为：96.2，26。
【点评】本题考查了小数除法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
3．（3分）等边三角形有 3 条对称轴，圆有 无数 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
故答案为：3，无数，1。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
4．（2分）方程必须含有 未知数 ，而且一定是 等式 。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；据此解答即可。
【解答】解：方程必须含有未知数，而且一定是等式。
故答案为：未知数，等式。
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程。
5．（1分）“小明看一本105页的故事书，看了两天后，剩下的页数是看了的2.5倍。求：小明已经看了多少页？”用到的等量关系式是 已经看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数 。
【分析】根据题意，设看了x页，则剩下的页数是2.5x，则已经看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数，据此解答即可。
【解答】解：设看了x页。
x+2.5x＝105
3.5x＝105
x＝30
答：小明已经看了30页。
所以本题用到的等量关系式是已经看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数。
【点评】本题考查的是分析和解决问题的能力，解答本题的关键是准确理解题意，找到题目中的相等关系。
6．（2分）一个平行四边形底边长是m厘米，邻边长5厘米，底边上的高是4厘米，它的周长是 （2m+10） 厘米，它的面积是 5m 平方厘米。
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（m+5）×2＝2m+10（厘米）
m×5＝5m（平方厘米）
答：它的周长是（2m+10）厘米，它的面积是5m平方厘米。
故答案为：（2m+10），5m。
【点评】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（1分）一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的高的3倍，平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 30 平方厘米。
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，并且三角形的高是平行四边形高的3倍时，三角形的面积是平行四边形面积的（3÷2）倍。据此解答即可。
【解答】解：20×（3÷2）
＝20×1.5
＝30（平方厘米）
答：三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
8．（2分）两个质数的积是39，这两个质数分别是 3 和 13 ．
【分析】根据分解质因数的方法，把39分解质因数问题即可解决．
【解答】解：把3（9分）解质因数：
39＝3×13，
所以这两个质数是3和13．
故答案为：3，13．
【点评】此题考查的目的是掌握分解质因数的方法．
9．（2分）在10以内的偶数中 2 是质数，10以内的奇数中 9 是合数。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。
自然数中，能被2整数的数为偶数；不能被2整除的数为奇数。
根据以上定义可知，自然数中既是质数又是偶数的数是 2，既是合数又是奇数的数是9。
【解答】解：在10以内的偶数中2是质数，10以内的奇数中9是合数。
故答案为：2，9。
【点评】本题考查了合数与质数，奇数与偶数的初步认识，关键掌握质数与合数是根据因数的多少进行定义的；偶数与奇数是根据能否被2整除进行定义的。
二、选一选。（12分）
10．（2分）在如图的竖式中，最下面的余数“2”表示（ ）
A．2个1B．2个0.1C．2个0.01
【分析】“2”对应的是百分位，则表示2个0.01。
【解答】解：最下面的余数“2”表示2个0.01。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。
11．（2分）下面得数大于1的是（ ）
A．0.75+0.03B．0.88﹣0.5C．4×0.02D．0.62÷0.4
【分析】先分别计算选项中的算式，再和1比较大小即可。
【解答】解：+0.03＝0.78＜1，该选项不符合题意。
﹣0.5＝0.38＜1，该选项不符合题意。
C.4×0.02＝0.08＜1，该选项不符合题意。
÷0.4＝1.55＞1，该选项符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查小数除法的计算，注意计算的准确性。
12．（2分）运动会上五（3）班四位女同学跑4×100米接力赛，王颖同学跑得最快，跑最后一棒，其余三名同学跑其他三棒，一共有（ ）种不同的安排方法。
A．3B．6C．12D．24
【分析】王颖同学跑第四棒，其余三名同学跑其他三棒，把其余的三名同学按照一、二、三棒的顺序排列，找出所有的可能即可。
【解答】解：王颖同学跑第四棒，其余三名同学1、2、3的顺序可能是：
1、2、3
1、3、2
2、1、3
2、3、1
3、1、2
3、2、1
共有6种不同的安排方法。
答：一共有6种不同的安排方法。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的排列和组合知识，列举三人的排列顺序时，要按照一定的顺序，不要重复或者漏写。
13．（2分）一个三角形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积（ ）
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍D．无法确定
【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，进行推导，进而得出结论．
【解答】解：S1＝ah
底不变，如果高扩大4倍，
即S2＝a×（h×4）＝2ah
S2÷S1＝2ah÷ah＝4．
答：它的面积扩大到原来的4倍．
故选：A．
【点评】解答此题应结合题意，根据三角形的计算公式进行推导，进而得出结论．
14．（2分）记录一个病人的体温变化情况，应该选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：记录一个病人的体温变化情况，应该选用折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．（2分）下面的式子中，（ ）不是方程。
A．3x+60＞128B．8x＝13﹣3C．5﹣b＝0.005D．7a＝0
【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；据此解答即可。
【解答】解：上面的式子中，3x+60＞128不是方程，另外三个选项中的式子是方程。
故选：A。
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程。
三、我是计算小能手。（22分）
16．（6分）直接写得数。
【分析】计算小数乘除法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足，而除法先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。根据小数乘除法和加法的计算方法进行计算；计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
17．（4分）列竖式计算，带★的保留两位小数。
3.08×4.5＝
★16.68÷3.3≈
【分析】根据小数乘法、除法的计算方法列竖式解答即可。
【解答】解：3.08×4.5＝13.86
★16.68÷3.3≈5.05
【点评】本题考查小数乘法、除法的计算，注意计算的准确性。
18．（6分）简便运算。
（1）9.9×1.8﹣9.9×0.8
（2）（58×2+58×2）×25
【分析】（1）利用乘法的分配律进行简便计算；
（2）利用乘法的结合律进行简便计算。
【解答】解：（1）9.9×1.8﹣9.9×0.8
＝9.9×（1.8﹣0.8）
＝9.9×1
＝9.9
（2）（58×2+58×2）×25
＝（58×4）×25
＝58×（4×25）
＝58×100
＝5800
【点评】此题重点考查了学生对乘法结合律和乘法分配律的掌握与运用情况。
19．（6分）解方程。
2.5x﹣25＝5
6.8x+0.5x＝1.46
【分析】第一个方程：依据等式的性质，方程两边同时加25，再同时除以2.5求解。
第二个方程：先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.46求解。
【解答】解：2.5x﹣25＝5
2.5x﹣25+25＝5+25
2.5x＝30
2.5x÷2.5＝30÷2.5
x＝12
6.8x+0.5x＝1.46
7.3x＝1.46
7.3x÷7.3＝1.46÷7.3
x＝0.2
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
四、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
20．（1分）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数． ×
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
21．（1分）把54分解质因数是：54＝2×3×9。 ×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数。
【解答】解：把54解质因数是：54＝2×3×3×3，所以原题中的9不是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分解质因数的方法。注意是质数相乘的形式。
22．（1分）a÷0.99（a＞0）的商一定大于a。 √
【分析】根据一个非0数除以小于1的数，得到的商大于这个数，即可判断。
【解答】解：因为0.99＜1，那么a÷0.99＞a，所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是商的变化规律，掌握一个非0数除以小于1的数，得到的商大于这个数是解答的关键。
23．（1分）如果M÷12＝N（N为非0自然数），那么M一定是6的倍数。 √
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此解答即可。
【解答】解：如果M÷12＝N（N为非0自然数），那么M一定是6的倍数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要熟练掌握。
24．（1分）把一个通过旋转就可以得到。 ×
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【解答】解：把一个通过平移就可以得到。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
五、操作题。（13分）
25．（9分）（1）画出如图中图①的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）如图的图②是一个图形绕O点顺时针旋转90°后得到的。请画出原图形。再将图②向下平移5格。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右图的关键对称点，依次连接即可。
（2）图②是一个图形绕O点顺时针旋转90°后得到的，将图②绕O点按逆时针方向旋转90°得到的图形就是原图形；根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
26．（4分）在如图方格纸上画一个平行四边形，使其面积与三角形的面积相等。
【分析】假设小方格的边长是1，利用三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，找出符合要求的底与高。（答案不唯一）
【解答】解：假设小方格的边长是1，三角形的面积：4×4÷2＝8，所以平行四边形的底是4，高是2。
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是三角形、平行四边形的面积公式的应用。
六、生活中的数学。（第1、2题每题各5分，第3、4题各10分，共30分）
27．（5分）某中心小学三年级有43人，五年级的人数比三年级的4倍多5人。五年级有多少人？
【分析】根据题意，先用43乘4求出三年级人数的4倍是多少，然后再加上5人即可求解。
【解答】解：43×4+5
＝172+5
＝177（人）
答：五年级有177人。
【点评】本题考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
28．（5分）王姨买来2个火龙果和5千克香橙，共用去55元，售货员告诉王姨每个火龙果卖6.5元，你知道每千克香橙要多少钱吗？
【分析】用55元减去2个火龙果的价钱，即可得出买5千克香橙用了多少钱，再根据单价＝总价÷数量，即可出每千克香橙多少钱。
【解答】解：（55﹣2×6.5）÷5
＝（55﹣13）÷5
＝42÷5
＝8.4（元）
答：每千克香橙要8.4元。
【点评】本题考查学生对数量关系：单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价的运用，以及对小数除法的掌握。
29．（10分）李伯伯家有一块长方形果园，中间有一条4米宽的小路穿过果园（如图）。菜园里种了苹果树和桃树两种，共1400棵。其中苹果树的棵数是桃树的3倍。
（1）果园的实际种植面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）苹果树和桃树各有多少棵？（用方程解答）
【分析】（1）果园的实际种植面积＝长方形的面积﹣平行四边形的面积，求出果园的实际种植面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位。
（2）根据等量关系：苹果树的棵数+桃树的棵数＝1400棵，列方程解答。
【解答】解：（1）220×100﹣4×100
＝22000﹣400
＝21600（平方米）
21600平方米＝2.16公顷
答：果园的实际种植面积是21600平方米，合2.16公顷。
（2）设桃树有x棵。
3x+x＝1400
4x＝1400
4x÷4＝1400÷4
x＝350
1400﹣350＝1050（棵）
答：果园有苹果树1050棵，桃树350棵。
【点评】（1）解题关键是根据果园的实际种植面积＝长方形的面积﹣平行四边形的面积，列式计算，掌握面积单位换算的方法；（2）考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：苹果树的棵数+桃树的棵数＝1400棵，列方程解答。
30．（10分）根据统计表中的数据，完成折线统计图，并回答问题。
2018年10月某网站一周访问量统计表
（1）完成统计图。
（2）这个网站一周平均每天有多少万人次访问？
（3）这个网站一周的访问量呈怎样的趋势？你能分析一下原因吗？
【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成折线统计图。
（2）先用加法求出这一周访问的总人数，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
（3）观察统计图可知，这个网站一周访问量中整体呈上升趋势；因为周末休息，大部分人喜欢上网进行娱乐、学习。（答案不唯一）
【解答】解：（1）如图：
；
（2）（21+23+22+23+25+36+32）÷7
＝182÷7
＝26（万人）
答：这个网站一周平均每天有26万人次访问。
（3）这个网站一周的访问量呈上升的趋势，因为周末休息，大部分人喜欢上网进行娱乐、学习。（答案不唯一）
【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表中的数据完成统计图，并解决简单的实际问题。
6.4÷2＝
7.8×0.1＝
1.25×0.8＝
1.9+2.4+7.6＝
0.21÷0.3＝
0.8×0.7＝
0.36÷0.09＝
1.2×0.5＝
3.5×20＝
4.3÷10＝
7×0.9＝
2.5×0.4÷0.5＝
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
访问量（万人次）
21
23
22
23
25
36
32
6.4÷2＝
7.8×0.1＝
1.25×0.8＝
1.9+2.4+7.6＝
0.21÷0.3＝
0.8×0.7＝
0.36÷0.09＝
1.2×0.5＝
3.5×20＝
4.3÷10＝
7×0.9＝
2.5×0.4÷0.5＝
6.4÷2＝3.2
7.8×0.1＝0.78
1.25×0.8＝1
1.9+2.4+7.6＝11.9
0.21÷0.3＝0.7
0.8×0.7＝0.56
0.36÷0.09＝4
1.2×0.5＝0.6
3.5×20＝70
4.3÷10＝0.43
7×0.9＝6.3
2.5×0.4÷0.5＝2
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
访问量（万人次）
21
23
22
23
25
36
32
1．（3分）在计算5.52×0.9时，可以把这个算式看作是 × ，算出得数后，再从它的右边起数出 位点上小数点，这个数就是5.52×0.9的积。
2．（2分）在计算9.62÷2.6时，可以把它变成 ÷ 来计算。
3．（3分）等边三角形有 条对称轴，圆有 条对称轴，等腰梯形有 条对称轴。
4．（2分）方程必须含有 ，而且一定是 。
5．（1分）“小明看一本105页的故事书，看了两天后，剩下的页数是看了的2.5倍。求：小明已经看了多少页？”用到的等量关系式是 。
6．（2分）一个平行四边形底边长是m厘米，邻边长5厘米，底边上的高是4厘米，它的周长是 厘米，它的面积是 平方厘米。
7．（1分）一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的高的3倍，平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 平方厘米。
8．（2分）两个质数的积是39，这两个质数分别是 和 ．
9．（2分）在10以内的偶数中 是质数，10以内的奇数中 是合数。
二、选一选。（12分）
10．（2分）在如图的竖式中，最下面的余数“2”表示（ ）
A．2个1B．2个0.1C．2个0.01
11．（2分）下面得数大于1的是（ ）
A．0.75+0.03B．0.88﹣0.5C．4×0.02D．0.62÷0.4
12．（2分）运动会上五（3）班四位女同学跑4×100米接力赛，王颖同学跑得最快，跑最后一棒，其余三名同学跑其他三棒，一共有（ ）种不同的安排方法。
A．3B．6C．12D．24
13．（2分）一个三角形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积（ ）
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍D．无法确定
14．（2分）记录一个病人的体温变化情况，应该选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
15．（2分）下面的式子中，（ ）不是方程。
A．3x+60＞128B．8x＝13﹣3C．5﹣b＝0.005D．7a＝0
三、我是计算小能手。（22分）
16．（6分）直接写得数。
17．（4分）列竖式计算，带★的保留两位小数。
3.08×4.5＝
★16.68÷3.3≈
18．（6分）简便运算。
（1）9.9×1.8﹣9.9×0.8
（2）（58×2+58×2）×25
19．（6分）解方程。
2.5x﹣25＝5
6.8x+0.5x＝1.46
四、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
20．（1分）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．
21．（1分）把54分解质因数是：54＝2×3×9。
22．（1分）a÷0.99（a＞0）的商一定大于a。
23．（1分）如果M÷12＝N（N为非0自然数），那么M一定是6的倍数。
24．（1分）把一个通过旋转就可以得到。
五、操作题。（13分）
25．（9分）（1）画出如图中图①的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）如图的图②是一个图形绕O点顺时针旋转90°后得到的。请画出原图形。再将图②向下平移5格。
26．（4分）在如图方格纸上画一个平行四边形，使其面积与三角形的面积相等。
六、生活中的数学。（第1、2题每题各5分，第3、4题各10分，共30分）
27．（5分）某中心小学三年级有43人，五年级的人数比三年级的4倍多5人。五年级有多少人？
28．（5分）王姨买来2个火龙果和5千克香橙，共用去55元，售货员告诉王姨每个火龙果卖6.5元，你知道每千克香橙要多少钱吗？
29．（10分）李伯伯家有一块长方形果园，中间有一条4米宽的小路穿过果园（如图）。菜园里种了苹果树和桃树两种，共1400棵。其中苹果树的棵数是桃树的3倍。
（1）果园的实际种植面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）苹果树和桃树各有多少棵？（用方程解答）
30．（10分）根据统计表中的数据，完成折线统计图，并回答问题。
2018年10月某网站一周访问量统计表
（1）完成统计图。
（2）这个网站一周平均每天有多少万人次访问？
（3）这个网站一周的访问量呈怎样的趋势？你能分析一下原因吗？
2021-2022学年山东省德州市齐河县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共18分）
1．（3分）在计算5.52×0.9时，可以把这个算式看作是 552 × 9 ，算出得数后，再从它的右边起数出 三 位点上小数点，这个数就是5.52×0.9的积。
【分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此解答。
【解答】解：在计算5.52×0.9时，可以把这个算式看作是552×9，算出得数后，再从它的右边起数出三位点上小数点，这个数就是5.52×0.9的积。
故答案为：552，9，三。
【点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用。
2．（2分）在计算9.62÷2.6时，可以把它变成 96.2 ÷ 26 来计算。
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。
【解答】解：在计算9.62÷2.6时，可以把它变成96.2÷26来计算。
故答案为：96.2，26。
【点评】本题考查了小数除法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
3．（3分）等边三角形有 3 条对称轴，圆有 无数 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
故答案为：3，无数，1。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
4．（2分）方程必须含有 未知数 ，而且一定是 等式 。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；据此解答即可。
【解答】解：方程必须含有未知数，而且一定是等式。
故答案为：未知数，等式。
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程。
5．（1分）“小明看一本105页的故事书，看了两天后，剩下的页数是看了的2.5倍。求：小明已经看了多少页？”用到的等量关系式是 已经看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数 。
【分析】根据题意，设看了x页，则剩下的页数是2.5x，则已经看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数，据此解答即可。
【解答】解：设看了x页。
x+2.5x＝105
3.5x＝105
x＝30
答：小明已经看了30页。
所以本题用到的等量关系式是已经看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数。
【点评】本题考查的是分析和解决问题的能力，解答本题的关键是准确理解题意，找到题目中的相等关系。
6．（2分）一个平行四边形底边长是m厘米，邻边长5厘米，底边上的高是4厘米，它的周长是 （2m+10） 厘米，它的面积是 5m 平方厘米。
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（m+5）×2＝2m+10（厘米）
m×5＝5m（平方厘米）
答：它的周长是（2m+10）厘米，它的面积是5m平方厘米。
故答案为：（2m+10），5m。
【点评】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（1分）一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的高的3倍，平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 30 平方厘米。
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，并且三角形的高是平行四边形高的3倍时，三角形的面积是平行四边形面积的（3÷2）倍。据此解答即可。
【解答】解：20×（3÷2）
＝20×1.5
＝30（平方厘米）
答：三角形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
8．（2分）两个质数的积是39，这两个质数分别是 3 和 13 ．
【分析】根据分解质因数的方法，把39分解质因数问题即可解决．
【解答】解：把3（9分）解质因数：
39＝3×13，
所以这两个质数是3和13．
故答案为：3，13．
【点评】此题考查的目的是掌握分解质因数的方法．
9．（2分）在10以内的偶数中 2 是质数，10以内的奇数中 9 是合数。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。
自然数中，能被2整数的数为偶数；不能被2整除的数为奇数。
根据以上定义可知，自然数中既是质数又是偶数的数是 2，既是合数又是奇数的数是9。
【解答】解：在10以内的偶数中2是质数，10以内的奇数中9是合数。
故答案为：2，9。
【点评】本题考查了合数与质数，奇数与偶数的初步认识，关键掌握质数与合数是根据因数的多少进行定义的；偶数与奇数是根据能否被2整除进行定义的。
二、选一选。（12分）
10．（2分）在如图的竖式中，最下面的余数“2”表示（ ）
A．2个1B．2个0.1C．2个0.01
【分析】“2”对应的是百分位，则表示2个0.01。
【解答】解：最下面的余数“2”表示2个0.01。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。
11．（2分）下面得数大于1的是（ ）
A．0.75+0.03B．0.88﹣0.5C．4×0.02D．0.62÷0.4
【分析】先分别计算选项中的算式，再和1比较大小即可。
【解答】解：+0.03＝0.78＜1，该选项不符合题意。
﹣0.5＝0.38＜1，该选项不符合题意。
C.4×0.02＝0.08＜1，该选项不符合题意。
÷0.4＝1.55＞1，该选项符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查小数除法的计算，注意计算的准确性。
12．（2分）运动会上五（3）班四位女同学跑4×100米接力赛，王颖同学跑得最快，跑最后一棒，其余三名同学跑其他三棒，一共有（ ）种不同的安排方法。
A．3B．6C．12D．24
【分析】王颖同学跑第四棒，其余三名同学跑其他三棒，把其余的三名同学按照一、二、三棒的顺序排列，找出所有的可能即可。
【解答】解：王颖同学跑第四棒，其余三名同学1、2、3的顺序可能是：
1、2、3
1、3、2
2、1、3
2、3、1
3、1、2
3、2、1
共有6种不同的安排方法。
答：一共有6种不同的安排方法。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的排列和组合知识，列举三人的排列顺序时，要按照一定的顺序，不要重复或者漏写。
13．（2分）一个三角形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积（ ）
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍D．无法确定
【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，进行推导，进而得出结论．
【解答】解：S1＝ah
底不变，如果高扩大4倍，
即S2＝a×（h×4）＝2ah
S2÷S1＝2ah÷ah＝4．
答：它的面积扩大到原来的4倍．
故选：A．
【点评】解答此题应结合题意，根据三角形的计算公式进行推导，进而得出结论．
14．（2分）记录一个病人的体温变化情况，应该选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：记录一个病人的体温变化情况，应该选用折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．（2分）下面的式子中，（ ）不是方程。
A．3x+60＞128B．8x＝13﹣3C．5﹣b＝0.005D．7a＝0
【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；据此解答即可。
【解答】解：上面的式子中，3x+60＞128不是方程，另外三个选项中的式子是方程。
故选：A。
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程。
三、我是计算小能手。（22分）
16．（6分）直接写得数。
【分析】计算小数乘除法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足，而除法先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。根据小数乘除法和加法的计算方法进行计算；计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
17．（4分）列竖式计算，带★的保留两位小数。
3.08×4.5＝
★16.68÷3.3≈
【分析】根据小数乘法、除法的计算方法列竖式解答即可。
【解答】解：3.08×4.5＝13.86
★16.68÷3.3≈5.05
【点评】本题考查小数乘法、除法的计算，注意计算的准确性。
18．（6分）简便运算。
（1）9.9×1.8﹣9.9×0.8
（2）（58×2+58×2）×25
【分析】（1）利用乘法的分配律进行简便计算；
（2）利用乘法的结合律进行简便计算。
【解答】解：（1）9.9×1.8﹣9.9×0.8
＝9.9×（1.8﹣0.8）
＝9.9×1
＝9.9
（2）（58×2+58×2）×25
＝（58×4）×25
＝58×（4×25）
＝58×100
＝5800
【点评】此题重点考查了学生对乘法结合律和乘法分配律的掌握与运用情况。
19．（6分）解方程。
2.5x﹣25＝5
6.8x+0.5x＝1.46
【分析】第一个方程：依据等式的性质，方程两边同时加25，再同时除以2.5求解。
第二个方程：先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.46求解。
【解答】解：2.5x﹣25＝5
2.5x﹣25+25＝5+25
2.5x＝30
2.5x÷2.5＝30÷2.5
x＝12
6.8x+0.5x＝1.46
7.3x＝1.46
7.3x÷7.3＝1.46÷7.3
x＝0.2
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
四、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
20．（1分）两个数相除，除不尽的商一定是循环小数． ×
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
21．（1分）把54分解质因数是：54＝2×3×9。 ×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数。
【解答】解：把54解质因数是：54＝2×3×3×3，所以原题中的9不是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分解质因数的方法。注意是质数相乘的形式。
22．（1分）a÷0.99（a＞0）的商一定大于a。 √
【分析】根据一个非0数除以小于1的数，得到的商大于这个数，即可判断。
【解答】解：因为0.99＜1，那么a÷0.99＞a，所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是商的变化规律，掌握一个非0数除以小于1的数，得到的商大于这个数是解答的关键。
23．（1分）如果M÷12＝N（N为非0自然数），那么M一定是6的倍数。 √
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此解答即可。
【解答】解：如果M÷12＝N（N为非0自然数），那么M一定是6的倍数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要熟练掌握。
24．（1分）把一个通过旋转就可以得到。 ×
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【解答】解：把一个通过平移就可以得到。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
五、操作题。（13分）
25．（9分）（1）画出如图中图①的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）如图的图②是一个图形绕O点顺时针旋转90°后得到的。请画出原图形。再将图②向下平移5格。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右图的关键对称点，依次连接即可。
（2）图②是一个图形绕O点顺时针旋转90°后得到的，将图②绕O点按逆时针方向旋转90°得到的图形就是原图形；根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
26．（4分）在如图方格纸上画一个平行四边形，使其面积与三角形的面积相等。
【分析】假设小方格的边长是1，利用三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，找出符合要求的底与高。（答案不唯一）
【解答】解：假设小方格的边长是1，三角形的面积：4×4÷2＝8，所以平行四边形的底是4，高是2。
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是三角形、平行四边形的面积公式的应用。
六、生活中的数学。（第1、2题每题各5分，第3、4题各10分，共30分）
27．（5分）某中心小学三年级有43人，五年级的人数比三年级的4倍多5人。五年级有多少人？
【分析】根据题意，先用43乘4求出三年级人数的4倍是多少，然后再加上5人即可求解。
【解答】解：43×4+5
＝172+5
＝177（人）
答：五年级有177人。
【点评】本题考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
28．（5分）王姨买来2个火龙果和5千克香橙，共用去55元，售货员告诉王姨每个火龙果卖6.5元，你知道每千克香橙要多少钱吗？
【分析】用55元减去2个火龙果的价钱，即可得出买5千克香橙用了多少钱，再根据单价＝总价÷数量，即可出每千克香橙多少钱。
【解答】解：（55﹣2×6.5）÷5
＝（55﹣13）÷5
＝42÷5
＝8.4（元）
答：每千克香橙要8.4元。
【点评】本题考查学生对数量关系：单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价的运用，以及对小数除法的掌握。
29．（10分）李伯伯家有一块长方形果园，中间有一条4米宽的小路穿过果园（如图）。菜园里种了苹果树和桃树两种，共1400棵。其中苹果树的棵数是桃树的3倍。
（1）果园的实际种植面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）苹果树和桃树各有多少棵？（用方程解答）
【分析】（1）果园的实际种植面积＝长方形的面积﹣平行四边形的面积，求出果园的实际种植面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位。
（2）根据等量关系：苹果树的棵数+桃树的棵数＝1400棵，列方程解答。
【解答】解：（1）220×100﹣4×100
＝22000﹣400
＝21600（平方米）
21600平方米＝2.16公顷
答：果园的实际种植面积是21600平方米，合2.16公顷。
（2）设桃树有x棵。
3x+x＝1400
4x＝1400
4x÷4＝1400÷4
x＝350
1400﹣350＝1050（棵）
答：果园有苹果树1050棵，桃树350棵。
【点评】（1）解题关键是根据果园的实际种植面积＝长方形的面积﹣平行四边形的面积，列式计算，掌握面积单位换算的方法；（2）考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：苹果树的棵数+桃树的棵数＝1400棵，列方程解答。
30．（10分）根据统计表中的数据，完成折线统计图，并回答问题。
2018年10月某网站一周访问量统计表
（1）完成统计图。
（2）这个网站一周平均每天有多少万人次访问？
（3）这个网站一周的访问量呈怎样的趋势？你能分析一下原因吗？
【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成折线统计图。
（2）先用加法求出这一周访问的总人数，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
（3）观察统计图可知，这个网站一周访问量中整体呈上升趋势；因为周末休息，大部分人喜欢上网进行娱乐、学习。（答案不唯一）
【解答】解：（1）如图：
；
（2）（21+23+22+23+25+36+32）÷7
＝182÷7
＝26（万人）
答：这个网站一周平均每天有26万人次访问。
（3）这个网站一周的访问量呈上升的趋势，因为周末休息，大部分人喜欢上网进行娱乐、学习。（答案不唯一）
【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表中的数据完成统计图，并解决简单的实际问题。
6.4÷2＝
7.8×0.1＝
1.25×0.8＝
1.9+2.4+7.6＝
0.21÷0.3＝
0.8×0.7＝
0.36÷0.09＝
1.2×0.5＝
3.5×20＝
4.3÷10＝
7×0.9＝
2.5×0.4÷0.5＝
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
访问量（万人次）
21
23
22
23
25
36
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