2023-2024学年吉林省长春市农安一中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省长春市农安一中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？( )
A. B. C. D.
2.平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (−2,−3)B. (2,−3)C. (−3,−2)D. (3,−2)
3.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A. 35°B. 95°C. 85°D. 75°
5.如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中(包括实线，虚线在内)共有全等三角形( )
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是
( )
A. BC=EC，∠B=∠EB. BC=EC，AC=DC
C. BC=DC，∠A=∠DD. AC=DC，∠A=∠D
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.计算：a2b2÷(ba)2= ______ ．
8.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=______．
9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．
10.一副分别含有30°和45°的直角三角板，拼成如图，则∠BFD的度数是______．
11.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=______度．
12.△ABC是格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等的且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是______ ．
13.一幅美丽的图象，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为______ ．
14.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a,b}表示a，b中的较大数，如：Max{3,4}=4，按照这个规定，则方程Max{−1,1x}=2x−1x+2的解为______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.解方程：12x2−9−2x−3=1x+3．
四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
先化简，再求值：aa−b(1b−1a)+a−1b，其中a=2，b=13．
17.(本小题5分)
等腰三角形一腰上的中线，将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
18.(本小题5分)
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．
19.(本小题7分)
某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．
20.(本小题7分)
如图，把一张边长为a厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为b(b