精品解析：2023年广东省深圳市龙岗区智民实验学校中考一模数学试卷

2023年龙岗区智民实验学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.6553×108 B. 1.6553×1011C. 1.6553×1012 D. 1 .6553×10132. 下列计算，结果等于a4的是　　A. a+3a B. a5-a C. (a2)2 D. a8÷a23. 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 (　　)A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）A B. C. D. 6. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）A. 甲的成绩更稳定B. 乙的成绩更稳定C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法判断谁的成绩更稳定7. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ）A. B. C. 1 D. 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ）A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°10. 如图，在矩形中，连接，将沿对角线折叠得到交于点O，恰好平分，若，则点O到的距离为（ ）A. B. 2 C. D. 3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 计算：﹣（﹣2）＝___．12. 如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______°．13. 请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________．14. 已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为__________．（用含π的代数式表示），圆心角为__________度．15. 在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交与点E、F，连结与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 计算：．17. 小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．18. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．19. 某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有　 　人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有　 　人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．20. 如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．（1）求此抛物线解析式．（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．21. 已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．②求α、β之间关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．22. 如图，是以为直径的的切线，B为切点，平分，弦交于点E，．（1）求证：是等腰直角三角形；（2）求证：（3）求值．…012345……654217…