精品解析：2023年广东省深圳市南山区桃源中学中考三模数学试题

这是一份精品解析：2023年广东省深圳市南山区桃源中学中考三模数学试题，文件包含精品解析2023年广东省深圳市南山区桃源中学中考三模数学试题原卷版docx、精品解析2023年广东省深圳市南山区桃源中学中考三模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

1. 值等于（ ）
A. B.
C. D. 1
2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ）
A. 15个B. 20个C. 30个D. 35个
5. 如图，点，，是上的三个点，若，则的度数为（ ）
A. 76°B. 38°C. 24°D. 33°
6. 把二次函数先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，新二次函数表达式变为（ ）
A B. C. D.
7. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形是（ ）
A. B. C. D. 平分
8. 如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )
A. B.
C. D.
9. 已知的图象如图，则和的图象为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）
A. 3B. 4C. 4.8D. 5
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______．
12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______．
13. 图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，和相交于点O，点A、B之间的距离为米，，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米．
14. 如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为时，k的值为______．
15. 如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为______．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
18. 11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为 ．
（3）全市有67万学生，三本以上有 万人．
19. 某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．
（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？
（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？
20. 如图，在中，，以为直径作，交于点F，过C点作交延长线于点D，E为上一点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，求的长．
21. 在平面直角坐标系中，若两点的横坐标不相等，纵坐标互为相反数，则称这两点关于x轴斜对称．其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点．如：点关于x轴斜对称．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
（1）下列各点中，与点A关于x轴斜对称的是______（只填序号）；
①，②，③，④．
（2）若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线上，的面积为3，求k的值；
（3）抛物线上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称，抛物线的顶点为D，且为等腰直角三角形，则的值为______．
22 如图，抛物线经过点， ，交轴于点；
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；
（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使？若存在请直接给出点坐标；若不存在请说明理由；
（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求的长．