【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2长梅九下入学数学试卷（即九上期末）（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-2长梅九下入学数学试卷（即九上期末）（知识梳理+含答案），文件包含9-2022-2023-2长梅九下入学即九上期末docx、答案-2022-2023-2九下长梅入学考试数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．的绝对值是（ ）
A．B．3C．D．
3．要使得式子有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点，分别落在直线，上．若．则的度数为（ ）
A．B．C．D．

第5题图 第6题图 第7题图
7．如图，□的对角线和相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．若，则□是菱形B．若，则□是菱形
C．若，则□是菱形D．若，则□是菱形
8．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．若点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．如图，矩形中，，，点从点出发，按的方向在和上移动．记，点到直线的距离为，则关于的函数大致图象是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则 ．
12．因式分解： ．

第10题图 第13题图 第16题图
13．如图，点，分别在□的边，的延长线上，连接，分别交，于，．添加一个条件使△≌△，这个条件可以是 ．（只需写一种情况）
14．方程组的解为 ．
15．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ．
16．如图，直线交轴、轴于、两点，是反比例函数（）图象上位于直线下方的一点，过点作轴的垂线，垂足为点，交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，交于点，则 ．
三．解答题（共72小题）
17．（6分）计算：
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）如图，小明在家乡的楼顶上处测得池塘的一端处的俯角为，测得池塘处的俯角，、、三点在同一水平直线上．已知楼高米，求池塘宽为多少米？
（参考数据：，，，．结果保留一位小数．
20．（8分）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂“再度开课，“太空教师“翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪“实验，液桥演示实验、水油分离实验，太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验“的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 本次调查的样本容量为 ，样本中认为最受启发的实验是的学生人数为 人；
（2）若该校共有1200名学生，请根据调查结果估计认为最受启发的实验是B的学生人数；
（3）某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．小明和小丽从A、B、C、D四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人选择同一个实验的概率.
21．（8分）如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如果，，求线段的长．
22．（9分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
23．（9分）如图，已知为⊙的直径，与⊙相切于点，线段与弦垂直并相交于点，与弧相交于点，连接．
（1）求证：，且；
（2）若，，求的长．
24．（10分）已知：如图，为正方形的中心，平分，交于点，延长到点，使，连接，交的延长线于点，连接．
（1）求证：△≌△
（2）与有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若，求正方形的面积．
25．（10分）我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“点”．根据该约定，完成下列各题．
（1）在下列关于的函数中，是“函数”的，请在相应题目后面的括号中打“”，不是“函数”的打“”．
①（ ）；②（）（ ）；③（ ）．
（2）若点与点是关于的“函数” （）的一对“点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，求，，的值或取值范围．
（3）若关于的“函数” （，，是常数）同时满足下列两个条件：①，②，求该“函数”截轴得到的线段长度的取值范围．
最受启发的实验
频数（人
频率
．“冰雪”实验
6
0.15
．液桥演示实验
．水油分离实验
．太空抛物实验
0.35