【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1长郡双语九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1长郡双语九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含2022-2023-1长郡双语九上第一次月考docx、答案-9-2022-2023-1长郡双语九上第一次月考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分.
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数中自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，且被直线所截，若，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，四边形为⊙的内接四边形，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将△绕直角顶点顺时针旋转，得到△，连接，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
第6题图 第7题图 第9题图 第10题图
9．如图，在平行四边形中，，，平分交于点，则的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，是⊙的直径，，是⊙上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤；⑥△≌△，其中一定成立的是（ ）
A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤
二．填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．8月24日，我市在中心城区组织实施核酸筛查，截至24日24时，共核酸采样检测10320000人，将10320000用科学记数法表示为 ．
12．分解因式： ．
13．如图，⊙是△的外接圆，连接并延长交⊙于点，若，则的度数为 ．
14．已知点与点关于原点对称，则 ．
15．如图，在△中，按以下步骤作图：
①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；
②作直线交于点，连接，若，，则的度数为 ．

第15题图 第16题图
16．如图，已知正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且，将△绕点逆时针旋转，得到△．若，则的长为 ．
三．解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在网格中，每个小正方形边长均为1．
（1）分别画出△绕点逆时针旋转所得的△及△关于点的中心对称图形△；
（2）连接，，求出△的面积．
20．为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
表1知识竞赛成绩分组统计表 表2知识竞赛成绩分组统计图
（1）本次调查一共随机抽取了几个参赛学生的成绩？
（2）表1中 ；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生约有多少人．
21．如图，为⊙的直径，点在⊙上，与过点的切线互相垂直，垂足为．连接并延长，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22．2022年10月17日是我国第8个扶贫日，也是第30个国际消除贫困日．为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
（2）如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
23．如图，为⊙的直径，切⊙于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）求⊙的半径．
（3）连接，求的长．
24．如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，已知．
（1）求的值和直线对应的函数表达式；
（2）为抛物线上一点，若，请直接写出点的坐标；
（3）为抛物线上一点，若，求点的坐标．
25．在平面直角坐标系中，已知某二次函数的图象同时经过点、、．其中，．
（1）当时．
①该二次函数的图象的对称轴是直线 ．
②求该二次函数的表达式．
（2）当时，若该二次函数的最大值为4，求的值．
（3）若同时经过点、、的圆恰好与轴相切时，直接写出该二次函数的图象的顶点坐标．
备用图
组别
分数分
频数
20
28
36