【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1中雅九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1中雅九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含2022-2023-1中雅九上第一次月考docx、答案-9-2022-2023-1中雅九上第一次月考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

二、填空题（每题3分，共18分）
三、解答题
17．解：原式（4分）
（6分）
18．解：原式

（4分）
当时，原式（6分）
19．等边三角形（2分）
同弧所对的圆周角是圆心角的一半（4分）
（6分）
20．（1）50（2分）
（2）（4分）
（3）（6分）
（4）人（8分）
答：有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于．
21．（1）在▱中，
在正方形中，

（4分）
（2）在正方形中，
，即
解得：
在正方形中，

由（1）得：（8分）
22．（1）设购进一根种跳绳元，一根种跳绳元
，解得：
答：购进一根种跳绳10元，一根种跳绳15元（3分）
（2）种跳绳根

解得：
为整数
，24，25
答：方案一：种跳绳23根，种跳绳22根
方案二：种跳绳24根，种跳绳21根
方案三：种跳绳25根，种跳绳20根（6分）
（3）方案一：元
方案二：元
方案三：元

答：购买种跳绳25根，种跳绳20根总费用最少，最少费用是550元（9分）
23．（1）如图，连接


平分





为半径
为切线（3分）
为直径


在中，
在中，


（6分）
（3）由（1）得，
在中，


，

，
为等边三角形




在中，


，


（9分）
24．（1）设（）
将代入得：，解得：
，即（3分）
（2）在中，，
由旋转可得：，为等腰直角三角形
，
：
，（）
，
以为直径的圆与轴相切
，即
解得：，（舍），（舍），（舍）
（6分）
（3）设，由对称可得：，，
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①若、在抛物线上，则、关于对称轴对称
对称轴：
，解得：
，即，解得：

= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②若、在抛物线上
，解得：

= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③、横坐标相同，所以不可能都在抛物线上
综上，或（10分）
25．（1）√，×，√（3分）
（2）抛物线的顶点
抛物线与关于点中心对称
顶点
抛物线与是“互为关联”的抛物线
在上

解得：，
当时，的顶点，
当时，的顶点，（6分）
（3），
抛物线与是“互为关联”的抛物线
，即
，

，即

当时，（舍）
当，即时，，

，（10分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
B
D
C
C
B
C
11
12
13
14
15
16
乙
7
2