【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1麓山国际九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1麓山国际九上第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
11.12.13.4
14.415.40°16.或
三、解答题
17.解：原式
18.解：(1)；
(2)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(3)如图所示，△A2B2C2即为所求.
19.解：(1)CD//AB，.
理由：∵OC⊥AP于点C，OD⊥BP于点D，
∴，，
∴CD为△ABP的中位线，
∴CD//AB，.
(2)⊙O的半径为.
20.解：(1)250、12；
(2)如图；
(3)平均数为，
众数为1.5h，中位数为1.5h；
(4)人数约为人.
21.解：(1)∵AB//CD，
∴，
∵AC为∠DAB的平分线，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵，
∴□ABCD是菱形；
(2)∵四边形ABCD是菱形，
∴，BD⊥AC，，
在Rt△AOB中，，，
∴，
∵CE⊥AB，，
∴.
22.解：(1)设y与x之间的函数表达式为，
则，
解得：，
∴y与x之间的函数表达式为.
(2)依题意得：，
整理得：，
解得：，.
又∵商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，
∴，
∴.
答：每天的销售量应为80千克.
23.(1)证明：∵AE分别平分∠BAC，
∴，
∴，
∴.
(2)解：△BDE为等腰直角三角形.
证法一：∵AB为⊙O的直径，
∴，
∴，
∵AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴，，
∴，
又∵，
∴△BDE是等腰直角三角形.
证法二：∵AB为⊙O的直径，
∴，
∵AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，
∴，，
又∵，
∴，
∵，，
∴，
∴.
又∵，
∵△BDE是等腰直角三角形.
(3)连接OD交BC于点H，
∵，
∴OD⊥BC，.
在Rt△BOH中，，
∴，
在Rt△BHD中，.
24.(1)证明：如图所示：连接OC，
∵MB是⊙O的切线，
∴，
∵AC//OM，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在△OCM与△OBM中，
，
∴，
∴，
∴MC是⊙O的切线.
(2)解：∵AB是⊙O的直径，
∴，
∴，
∵，，
∴△PAB是等腰直角三角形，，
∴，
过点A作AH⊥PC于点H，
又，
∴△ACH是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
(3).
证法一：将△PAC绕点P逆时针旋转90°，得△PBE，
则，
∴，，，，
∵四边形ACBP内接于⊙O，
∴，
∴，
∴C、B、E三点在同一条直线上，
∴.
∵，，
∴.
又∵，
∴△PCE为等腰直角三角形，
∴.
又∵，
∴.
证法二：延长CB至点E，使得，
则，
∵四边形ACBP内接于⊙O，
∴，
在△PAC和△PBE中，
，
∴，
∴，，
∵，，
∴.
又∵，
∴△PCE为等腰直角三角形，
∴.
又∵，
∴.
25.解：(1)∵，
∴，
∴，
∴，
法一：代入得
，
解得.
∴抛物线的解析式为.
法二：代入得
抛物线的解析式为，
即.
(2)过点F作FG//y轴交直线DE于点G，
由直线可知，
∴.
设⊙F与直线DE相切于点H，则，
∴△FGH是等腰直角三角形，
∴.
设，
则，
，
∴当时，，
∴，
∴⊙F最大半径，此时F坐标为.
(3).1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
C
C
B
A
A
D
B