【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1青一九上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1青一九上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含答案-9-2022-2023-1青一九上第三次月考docx、9-2022-2023-1青一九上第三次月考docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作＋6，那么支出2元记作（ ）
A．2B．C．4D．
2．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．党的十八大以来，长沙用3600多个日夜的不懈奋斗，努力把习总书记对湖南重要讲话重要指示批示精神转化为生活实践，交上了一份奋进新征程、建功新时代的精彩答卷．十年来，长沙着力推进义务教育优质均衡发展，教育惠民实现大跨越；全市新改扩建义务教育学校314所，新增学位近468000个，请将数据468000用科学记数法表示为（ ）
A．0．468×106B．4．68×105C．46．8×104D．468×103
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，B是反比例函数的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4

第5题图 第7题图 第9题图
6．教育部制定颁布《中小学教育惩戒规则（试行）》回应了社会关切的教育热点问题，受到了各方面高度关注．某校为了了解学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》这一规则的了解情况，随机从全校2066名学生中抽取了200名学生进行调查，则下列说法正确的是（ ）
A．200名是样本容量B．被抽取的200名学生是调查的样本
C．被抽取的200名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本
D．全校2066名学生对《中小学教育惩戒规（试行）》的了解情况是调查的样本
7．如图，在⊙O中，，则∠AOB的度数是（ ）
A．17°B．34°C．56°D．68°
8．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过两道门）有多少种不同的可能？
A．12B．6C．5D．2
9．下列说法：①等弧所对的圆心角相等；②经过三点可以作一个圆；③劣弧一定比优弧短；④平分弦的直径垂直于这条弦；⑤圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在等边△ABC中，D是AC上一动点，连接BD，E将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若，则△AED的周长的最小值是（ ）
A．10B．
C．D．20
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：__________．
12．若，在反比例函数的图象上，则_______．（选填>、<或=）
13．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转50°后得到，若，则等于_________．
14．为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径r为7cm，高h为24cm，则该扇形纸片的面积为_________cm2．

第13题图 第14题图 第15题图
15．斛是中国古代的一种量器．据《汉书·律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiā）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”．如图所示，问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2．5尺），“亦旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0．25尺），则此斛底面的正方形的边长为_________尺．
16．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表．现要求，从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序_________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
三、解答题（17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题每个9分，24、25题10分，共计72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）已知m是方程的一个根，求代数式的值．
19．（6分）已知：如图，A为⊙O上的一点．
求作：过点A且与⊙O相切的一条直线．
作法：①连接OA；②以点A为圆心，OA长为半径画弧，与⊙O的一个交点为B，作射线OB；③以点B为圆心，OA长为半径画弧，交射线OB于点P（不与点O重合）；④作直线PA．
直线PA即为所求．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）补全下面的证明过程．
证明：连接BA，
由作法可知，
∴点A在以OP为直径的圆上，
∴_________（ ）
∵OA是⊙O的半径，
∴直线PA与⊙O相切（切线的判定定理）．
20．（8分）某中学九年级有1120名学生，现抽取240名学生对A长跑、B跳绳、C足球、D实心球四个项目的喜好进行抽样调查（假设每名学生只喜欢一个项目），调查结果如图．
（1）补全条形图；
（2）依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中喜欢A长跑的人数；
（3）现从喜欢A长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲，乙两名男生和丙，丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的概率．
21．（8分）如图，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D，交AB于点E．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若，，求⊙O的半径．
22．（9分）其宾馆有若干间标准房，经市场调查表明，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）之间满足一次函数关系．当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间；当标准房的价格为210元时，每天入住的房间数为55间．该宾馆规定每间标准房的价格不低于170元，且不高于240元．
（1）求房间数y（间）与标准房的价格x（元）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设客房的日营业额为w（元）．若不考虑其他因素，宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？
23．（9分）△ABC内接于⊙O，点E在⊙O上，连接CE和BE，CE交OB于点D，
（1）如图1，求证：AB是⊙O的直径；
（2）如图2，点G在⊙O上，连接CG交OA于点H，，，求证：；
（3）如图3，连接AG，在（2）的条件下，若，，求⊙O的半径．
24．（10分）定义为函数的特征数，（t为常数），我们将称为函数的t系特征数．
（1）已知为函数的0系特征数，则该函数的顶点坐标是_________；
（2）若为函数的特征数．对于任意实数n，函数图象截直线所得的线段长度恒为，求直线的解析式；
（3）已知为函数的0系特征数，其中，一次函数和反比例函数交于，两点，令，试确定L的取值范围．
25．（10分）在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”．例：如图，点，，则点就是线段AB关于y轴的一个“半直点”．
（1）示例中的线段AB关于y轴的另一个“半直点”的坐标为___________；
（2）若点P为抛物线上的定线段CD关于y轴的“半直点”，求点P的坐标．
（3）在平面直角坐标系中，点A与点B的坐标分别为，，点P为线段AB关于y轴的“半直点”，对于y轴上任意一点Q，都有，求m的值．
演员1
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
√
√
√
节目B
√
√
√
节目C
√
√
√
节目D
√
√
节目E
√
√
节目F
√
√
√