【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-1郡维七上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

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一、选择题
二、填空题
11. 两点之间，线段最短12.13. 1
14. 南偏东60度 15.1616.
三、解答题
17、解：（1）原式；
（2）原式=．
18、解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19、解：（1）原式
，
当，时，
原式；
20、解：（1）由，得，
把代入，
得，
整理，得，
解得．
（2），
，
，．
，．
．
21. 解：（1），，
，
，
故的长为；
（2）是的中点，是的中点，
，，
，
故的长为．
22. 解：（1），，
；
（2），
，
当在内时，
，
当在外时，
．
故的度数为或．
23. 解：（1）根据题意得：本地通话100分，全球通卡收费（元；神州行收费（元；
本地通话300分，全球通卡收费（元；神州行收费（元；
（2）设一个月的通话时间是分钟时，两种收费方式相同，
根据题意得：，
解得：，
答：一个月的通话时间是200分钟，两种收费方式交费相同．
24. 解：（1）3；
（2）；
（3）①由题意得：有无数解；
当时：；当时方程有无数解；
当时：，即；此时方程有唯一解；
当时：；当时方程有无数解；
综上所述：或；（用几何法也需分三类讨论）
②由题意得：；
当时：，解得，此时点表示的数为或13；
当时：，无解；
当时：，解得，此时点表示的数为或.
综上所述：点表示的数为或13或或
（用几何法也需分三类讨论）
25. 解：（1）如图①，根据题意，得
，
射线平分，
，
答：的度数为．
（2）根据题意，得
射线、分别平分、，
，
，
，
答：的度数为．
（3）射线、分别平分、，
根据题意，得
，
①如图②：当落在和之间时，，
，
解得．
②如图
当落在和之间时，，
解得．
当时，的值为，
当时，的值为．
答：的值为或.
．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
B
D
B
D
A
D