【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1麓山七上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市2022-2023-1麓山七上第三次月考数学试卷（知识梳理+含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．ab3的次数是3次
C．的常数项为1D．是多项式
3．今年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约650000000人次，将数据650000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列不是正方体侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．75°B．30°
C．45°D．105°
7．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是北偏西60°
B．OB的方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东60°
D．OD的方向是北偏东30°
9．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为（ ）
A．B．2C．4D．6
10．如图，已知，∠COD在∠AOB内部且，下列说法：
①如果，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则；
③如果作OM平分∠AOC且，则射线ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则，其中正确的有（ ）个．
A．1B．2
C．3D．4
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_________．
12．34°18'36"=_________．
13．若，则的值为_________．
14．春节将近，各服装店清仓大甩卖．一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为_________元．
15．时钟上显示14：30时，时针和分针的夹角是_________度．
16．定义一种新运算：，其中，比如：，则的值为_________．
三、解答题（共9小题，17、18题8分每题，19，20题6分每题，21，22、23题8分每题，24、25题10分每题）
17．（1）（2）．
18．解方程：
（1）；（2）．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知一个角的余角比这个角的补角的小12°，求这个角的余角和补角的度数．
21．如图，C是线段AB上一点，线段，，D是AC的中点，E是AB的中点．
（1）求线段CE的长；
（2）求线段DE的长．
22．已知，如图，，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOC的度数．
23．为了准备麓外艺术节汇演，七年级12班学生分成甲乙两队进行排练其中甲队比乙队少10人；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．
（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七年级12班的学生人数；
（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：
方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费．
方式二：在一套服装一天收取20元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）．
设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下，选择那种付费方式节省一些，并说明理由．
24．已知是关于字母x的多项式（其中a1，a2，…，an是各项的系数，c是常数项）；我们规定的伴随多项式是，且．如，则它的伴随多项式
请根据上面的材料，完成下列问题：
（1）已知，则它的伴随多项式_________；
（2）已知，且它的伴随多项式满足方程，求使得关于x的方程有正整数解的a的值．
（3）已知二次多项式与的伴随多项式是分别是和，且，和，求解关于x的方程：．
25．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒2°的速度顺时针方向旋转t秒．
（1）如图2，当_______秒时，OM平分∠AOC．
（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转，当ON旋转至射线OD上时，两个三角板同时停止运动，当t多少秒时，．
图1 图2
图3 备用图