【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2立信七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2立信七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含7-2022-2023-2立信七下入学即七上期末docx、答案-7-2022-2023-2立信七下入学即七上期末docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分 命题人：康燕 审题人：牛中山
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．，0．2，，，无理数的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是3次
C．的常数项为1D．是多项式
3．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
4．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．OA的方向是北偏西60°
B．OB的方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东60°
D．OD的方向是北偏东30°
6．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
7．若当时，，则当时，多项式的值为（ ）
A．B．0C．1D．6
8．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．如图，点O在直线AB上，，那么下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2相等
B．∠AOE与∠2互余
C．∠AOD与∠1互补
D．∠AOE与∠COD互余
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．B．0C．D．2b
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________．
12．已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为________．
13．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则的平方根是：________．
14．钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是________度．
15．某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，则商店应打________折．
16．平面上有4个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为________条．
三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10共72分）
17．（1）计算：（2）解方程：．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．根据题意，补全解题过程．
如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若，，求BD的长．
解：∵D为线段AC的中点，，
∴________=________．（________________）
∵________+________，，
∴________．
20．一个角是，求它的余角和补角．
21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
22．根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题．
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
23．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，线段．
（1）求线段AB、CD的长；
（2）若在直线上存在一点M使得，求线段DM的长．
24．阅读与理解
已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式．
根据以上信息，回答问题：
（1）若，则它的导出多项式________；
（2）设是的导出多项式．
①若，求关于x的方程的解；
②已知是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为整数，求正整数a的值．
25．在∠AOB内部作射线OC，OD，OA在OB的右侧，且．
（1）如图1，若，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，则________；
（2）如图2，OE平分∠BOD，探究∠AOD与∠COE之间的数量关系，并证明；
（3）设，OC在OD的左侧，过点O作射线OE，使OC为∠BOE的平分线，再作∠COD的平分线OF，若，画出相应的图形并求出∠BOE的度数．（用含m的式子表示）

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