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    【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2长郡七下入学(即七上期末)数学试卷(知识梳理+含答案)

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    【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2长郡七下入学(即七上期末)数学试卷(知识梳理+含答案)

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    这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2长郡七下入学(即七上期末)数学试卷(知识梳理+含答案),共6页。
    命题学校:长郡双语实验中学 审题学校:长郡双语实验中学
    注意事项:
    1.答题前,请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;
    2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
    3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
    4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
    5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;
    6.本学科试卷共25个小题,考试时量120分钟,满分120分。
    一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10小题,每小题3分,共30分)
    1.的相反数是( )
    A.B.11C.D.
    2.下列方程属于一元一次方程的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.下列说法正确的是( )
    A.的倒数是B.的系数是
    C.的值是9D.是三次二项式
    5.下列等式的变形中,正确的是( )
    A.如果,那么B.如果,那么
    C.如果,那么D.如果,那么
    6.如图,已知点O是直线AB上一点,,,则∠COD等于( )
    A.42°B.46°
    C.48°D.51°
    7.将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )
    A. B. C. D.
    8.为鼓励居民节约用水,某市对居民用水实行“阶梯收费”,规定每户每月用水量不超过10吨,水价为每吨2元;超过10吨的部分每吨3.5元.已知小莉家某月交水费34元,则小莉家该月用水多少吨?若设小莉家该月用水x吨,则可列方程为( )
    A.B.
    C.D.
    9.如果点A,B,C三点在一条直线上,已知线段,,那么A,C两点间的距离是( )
    A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.不能确定
    10.若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,则下列结论:
    ①;②;③;④.其中正确的是( )
    A.①B.①②C.①②③D.①②③④
    二、填空题(本大题共6小题,每个小题3分,共18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
    11.为做好新冠疫情常态化防控,更好保护人民群众身体健康,长沙市开展新冠疫苗检测工作.截至2022年4月底,已累计新冠疫苗检测24300000剂次,数据24300000用科学记数法可表示为________.
    12.如果,那么∠A的余角为________.
    13.若与是同类项,则________.
    14.如图,已知点C在点O的东北方向,点D在点O的北偏西20°方向,那么∠COD为________度.
    15.如图,点C为线段AB的中点,点D是线段BC的中点,,________cm.
    16.用“※”定义一种新运算:对于任意有理数x和y,(a为常数),若的值为4,则a的值为________.
    三、解答题(本大题共9小题,共72分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.解方程:(共2小题,每个小题4分,共计8分)
    (1);(2).
    18.计算:(共2小题,每个小题4分,共计8分)
    (1);(2).
    19.(共1小题,共6分)
    先化简,再求值:,其中,.
    20.(共1小题,共6分)
    若关于x的方程的解与方程的解相同,求m的值.
    21.(共2问,每问4分,共计8分)
    如图,点C,E是线段AB上两点,点D为线段AB的中点,,.
    (1)求BC的长;
    (2)若,求EC的长.
    22.(共2问,每问4分,共计8分)
    如图,点O在直线AB上,∠AOC与∠COD互补,OE平分∠AOC.
    (1)若,则∠DOE的度数为________;
    (2)若,求∠BOD的度数.
    23.(共2问,每问4分,共计8分)
    某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人.电影票价格每张30元,40人以上的团体票有两种优惠方案可选择.方案一:全体人员打8折;方案二:有5人可以免票,剩下的人员打9折.
    (1)若一班有42人,他们应该选择哪种方案?
    (2)二班无论选择哪种方案要付的钱同样多,二班有多少人?
    24.(第一问3分,第二问3分,第三问4分,共计10分)
    我们将数轴上点P表示的数记为.对于数轴上不同的三个点M,N,T,若有,其中k为有理数,则称点N是点M关于点T的“k星点”.已知在数轴上,原点为O,点A,点B表示的数分别为,.
    (1)若点B是点A关于原点O的“k星点”,则________;若点C是点A关于点B的“2星点”,则________;
    (2)若线段AB在数轴上沿正方向运动,每秒运动1个单位长度,取线段AB的中点D.是否存在某一时刻,使得点D是点A关于点O的D“星点”?若存在,求出线段AB的运动时间;若不存在,请说明理由;
    (3)点Q在数轴上运动(点Q不与A,B两点重合),作点A关于点Q的“3星点”,记为,作点B关于点Q的“3星点”,记为.当点Q运动时,是否存在最小值?若存在,求出最小值及相应点Q的位置;若不存在,请说明理由.
    25.(第一问3分,第二问3分,第三问4分,共计10分)
    已知,,OE,OF分别平分∠AOD,∠BOD.
    (1)如图1,当OA,OC重合时,________度;
    (2)若将∠COD从图1的位置绕点O顺时针旋转,旋转角,满足且.
    ①如图2,用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系,并说明理由;
    ②在∠COD旋转过程中,请用等式表示∠BOE与∠COF之间的数量关系,并直接写出答案.

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