【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2北雅七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2北雅七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含7-2022-2023-2北雅七下入学即七上期末docx、答案-7-2022-2023-2北雅七下入学即七上期末docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

时量：120分钟 满分：120分
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．
2．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684”用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
3．下列关于有理数的大小比较，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
6．为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为（ ）
A．B．C．axD．bx
7．下列命题中，正确的有（ ）
①两点之间线段最短；②角的大小与角的两边的长短无关；③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（ ）
A．100°B．120°
C．140°D．150°
9．如图，点O在直线AB上，，那么下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余
C．∠AOD与∠1互补D．∠AOE与∠COD互余
10．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（ ）
A．160元B．180元C．200元D．220元
二、填空题
11．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作_______立方米．
12．若∠α的补角为76°28'，则_______．
13．若与是同类项，则_______．
14．已知点C，D在线段AB上，且，若，则CD的长为_______．
15．若方程和方程的解相同，则a的值是_______．
16．线段，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……，线段AC2022的长为_______．
三、解答题
17．计算：．
18．解方程：．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）结合数轴可知：_____（用“>、=或<”填空）；
（2）结合数轴化简．
21．小李在解关于x的方程去分母时，方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解．
22．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，线段．
（1）求线段AB、CD的长；
（2）若在直线上存在一点M使得，求线段DM的长．
23．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．
（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？
（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水心果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？
24．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数a，b为“北雅数对”，记为．
（1）填空：_____“北雅数对”（填“是”或“否”）；
（2）若是“北雅数对”，求b的值；
（3）已知是“北雅数对”，试说明也是“北雅数对”．
25．已知，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．
（1）如图①：如果秒，求∠EOA的度数；
（2）如图①：若射线OC旋转时间为秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；
（3）若射线OC从OD发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中，请你借助图②与备用图进行分析后，
（i）求此时t的值；
（ii）求的值．