黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为.把370000这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
2.下列因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.小明去商店购买、两种玩具，共用了10元钱，种玩具每件1元，种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量.则小明的购买方案有（ ）
A.5种B.4种C.3种D.2种
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A.B.C.D.
6.若关于的一元二次方程的解是，则的值是（ ）
A.2017B.2018C.2019D.2020
7.关于的方程和有相同的解，则的值是（ ）
A.-8B.10C.-10D.8
8.木棒的长为，则它的正投影的长一定（ ）
A.大于B.小于C.等于D.小于或等于
9.已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
10.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
11.如图，将矩形纸片沿折叠，使点与的中点重合，若，，则与的面积之比为（ ）
A.B.C.D.
12.对于每个非零自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）
A.1B.C.D.
二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
13.方程的解是___________.
14.若与是同类项，则___________.
15.计算：___________.
16.一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为__________元.
17.郧县在端午节这天举行了划龙舟比赛，总计15个队共330人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划浆，设每条船上划浆的有人，那么可列出一元一次方程为______________.
18.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为________________.
19.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______________.
20.已知抛物线的部分图象如图所示，则不等式的解集为___________.
21.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线向下平移2个单位后得抛物线，则阴影部分的面积___________.
22.如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个命题：
①当时，；
②若，则；
③抛物线上有两点和，若，且，则；
④点关于抛物线对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为.
其中真命题的序号是___________.
三、解答题（本题共6个小题，共54分）
23.（本题6分）计算：
（1）（2）
24.（本题6分），其中，.
25.（本题6分）已知的斜边在平面直角坐标系的轴上，点在反比例函数的图象上，且.
（1）求的值和边的长；
（2）求点的坐标.
26.（本题10分）无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
27.（本题12分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.
（1）试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
28.（本题14分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m.按照图中所示的直角坐标系，拋物线可以用表示，且抛物线的点到墙面的水平距离为3m时，到地面的距离为.
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过?
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米?