【全套精品专题】通用版湖南省长沙市青一2023-2024九年级上册周测考试数学试卷（知识梳理+带答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市青一2023-2024九年级上册周测考试数学试卷（知识梳理+带答案），文件包含2023青一周测一docx、参考答案-9-2023-2024-1青一周测一docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1．实数的绝对值是（）
A．2023B．C．D．．
2．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如表：则这道题目得分的众数和中位数分别是（）
A．8，3B．8，2
C．3，3D．3，2
5．甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运，甲运输所用的时间与乙运输所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输货物，则可列方程为（）
A．B．C．D．
6．如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（）
A．B．
C．D．
7．若二次函数的图象与轴交于，两点，则点的坐标是
A．B．C．D．
8．不等式组的解集是
A．B．C．D．
9．下列命题正确的是（）
A．正方形的对角线相等且互相平分B．对角互补的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线互相垂直D．一组邻边相等的四边形是菱形
10．如图，在正方形中，对角线、相交于点，，分别为，上的一点，且，连接，．若，则的度数为（）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023年“五一”假期5天，全国国内旅游出游合计约为274000000人次．将数据274000000用科学记数法可表示为
12．因式分解：
13．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分．
14．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是
15．如图，在△中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为
16．已知二次函数，当时，则的取值范围为
三、解答题
17．计算：；
18．先化简，再求值：，其中；
19．一条笔直的路上依次有，，三地，其中，两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从，两地同时出发，去目的地，，匀速而行．图中，分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象．
（1）求所在直线的表达式；
（2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？
20．如图，在四边形中，点是边上一点，且，．
（1）求证：；
（2）若，时，求△的面积．
21．在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；B．魅力色彩；C．最美设计；D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生．
（2）请补全条形统计图．
（3）本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数．
22．长沙“橘子洲头”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：
景区采购这批休闲椅共用去64000元，购得的椅子正好可让1400名游客同时使用．
（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？
（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和10条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运14条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？
23．如图，平行四边形中，、分别是、的平分线，且、分别在边、上，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，△的面积等于，求平行线与间的距离．
24．某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究（）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点到定点的距离，始终等于它到定直线：的距离（该结论不简要证明）．他们称：定点为图象的焦点，定直线为图象的准线，叫做拋物线的准线方程．准线与轴的交点为．其中原点为的中点，．例如，抛物线，其焦点坐标为，准线方程为：，其中，．
（1）请分别直接写出抛物线的焦点坐标和准线的方程：
（2）如图2，已知抛物线上一点（）到焦点的距离是它到轴距离的3倍，求点的坐标；
（3）如图3，已知抛物线的焦点为，准线方程为．直线：交轴于点，抛物线上动点到轴的距离为，到直线的距离为，请求出的最小值；
25．定义：平面直角坐标系中，点，点，若，，其中为常数，且，则称点是点的“级变换点”．例如，点是点的“－2级变换点”．
（1）函数的图象上是否存在点的“级变换点”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）点与其“级变换点”分别在直线，上，在，上分别取点，．若，求证：；
（3）关于的二次函数（）的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线上，求的取值范围．
可供使用人数（人/条）
价格（元/条）
长条椅
3
160
弧形椅
5
200