山西省太原市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份山西省太原市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了用心思考，谨慎填空，仔细推敲，准确辨析，反复比较，精心选择，认真审题，细心计算，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、用心思考，谨慎填空。
1．4： = （ ）20= 45 =24÷ = %
2．25 立方米= 升 6.05立方分米= 立方厘米
3．一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是 立方厘米。
4． 的倒数等于最小的质数：0.4的倒数是 。
5．20千克比 千克轻20%， 米比5米长 45 。
6．小红按八五折的优惠价买了一套四大名著，比原价便宜了36元，这套四大名著原价是 元。
7．五、六年级学生为山区的小朋友捐赠图书。五年级与六年级捐书的数量比是4：5，五年级捐的图书数量占六年级的 （ ）（ ），六年级比五年级多捐 %。
8．学校足球社团昨天实到48人，1人请事假，1人请病假，足球社团昨天的出勤率是 。
9．把300毫升豆奶倒入6个小杯和2个大杯正好装满。小杯的容量是大杯的 13 ，小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升。
10．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成 个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有 个。
11．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
二、仔细推敲，准确辨析。
12．两个长方体体积相等，表面积就一定相等。（ ）
13．把 25 米平均分成2份，求每份是多少，列式为 25 × 12 。（ ）
14．一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（ ）
15．1吨货物的 58 与5吨货物的 18 的质量相等。（ ）
16．7：12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上36。（ ）
三、反复比较，精心选择。
17．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（ ）号面。
A．2B．3C．4D．5
18．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）。
A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1
19．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
20．男生占全班人数的 13 ，这个班的男、女生人数比是（ ）。
A．1：3B．2：3C．1：2D．1：4
21．5分钟：30秒的比值是（ ）。
A．6B．1：6C．10：1D．10
四、认真审题，细心计算。
22．直接写得数。
7× 314 = 16÷ 49 = 10÷ 75 = 34 ÷12=
76 × 914 = 23 ×60= 38 × 38 = 39÷ 1318 =
34 ×10%= 12 × 13 ÷ 13 × 12 =
23．计算下面各题（能简算的要简算）
（1）59 ÷15× 185
（2）813 ÷7+ 17 × 613
（3）2- 613 ÷ 926 - 23
（4）712 ÷（ 74 - 23 ）
24．解方程。
（1）x+30%x=52
（2）x+ 27 x= 34
（3）5- 23 x= 13
25．求比值。
（1）220 ：0.45
（2）35 ： 58
五、操作探索。
26．一台拖拉机每小时耕地 12 公顷，请你在下图中用阴影部分表示 35 小时耕地的公顷数。（下图表示1公顷）
27．把下图按1：3分成阴影与空白两部分，并涂上阴影。
六、联系生活，解决问题。
28．王大叔买了一辆10.5万元的汽车，按规定，购买汽车需要缴纳10%的车辆购置税，他买这辆汽车一共花多少万元？
29．工人体育馆新建一个游泳池长50米，宽30米，深3米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
（3）向游泳池内注水，水深2米，需要多少立方米的水？
30．星光鸡场第一天卖出养鸡总只数的40%，第二天卖出养鸡总数的 13 ，还剩1200只鸡，养鸡场共养鸡多少只？
31．育才小学举办迎元旦演讲比赛，各年级共有240人获奖。其中有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获二等奖的有多少人？
32．在太原市的全国文明城市创建中，新叶小区为更好的提高业主的垃圾分类的意识，在小区内安装了垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共用了630元，1个温馨提示牌比1个垃圾箱便宜70元，1个温馨提示牌和1个垃圾箱各是多少元？
答案解析部分
1．【答案】5；16；30；80
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：45=4：5；
45=4×45×4=1620；
45=（4×6）÷（5×6）=24÷30；
45=4÷5=0.8=80%；
所以4：5=1620=45=24÷30=80%。
故答案为：5；16；30；80。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数和百分数的互化，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】400；6050
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：25×1000=400（升），所以25立方米=400升；
6.05×1000=6050（立方厘米），所以6.05立方分米=6050立方厘米。
故答案为：400；6050。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】810
【知识点】长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：120÷4=30（厘米）
30÷（5＋3＋2）
=30÷（8＋2）
=30÷10
=3（厘米）
3×5=15（厘米）
3×3=9（厘米）
3×2=6（厘米）
15×9×6
=135×6
=810（立方厘米）
故答案为：810。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中；长、宽、高=棱长总和÷4÷总份数×各自占的份数。
4．【答案】12；2.5
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷2=12
1÷0.4=2.5
故答案为：12；2.5。
【分析】最小的质数是2；求一个数的倒数用1除以这个数。
5．【答案】25；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：20÷（1-20%）
=20÷0.8
=25（千克）
5×（1+45）
=5×95
=9（米）
所以20千克比25千克轻20%；9米比5米长 45。
故答案为：25；9。
【分析】单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。如果题目中出现“比”„“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
本题中第一个部分的单位“1”为求解部分即用除法；第二部分的单位“1”为5米即用乘法。
6．【答案】240
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：36÷（1-85%）
=36÷0.15
=240（元）
故答案为：240。
【分析】这套四大名著原价=现价比原价便宜的钱数÷（1-折扣） 。
7．【答案】45；25
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4÷5=45
（5-4）÷4
=1÷4
=25%
故答案为：45；25。
【分析】五年级捐的图书数量占六年级的分率=五年级捐图书的份数÷六年级捐图书的份数；六年级比五年级多捐的百分率=（六年级捐图书的份数-五年级捐图书的份数）÷五年级捐图书的份数。
8．【答案】96%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：48÷（48＋1＋1）
=48÷（49＋1）
=48÷50
=96%
故答案为：96%。
【分析】足球社团昨天的出勤率=学校足球社团昨天实到人数÷（学校足球社团昨天实到人数＋请事假人数＋请病假人数） 。
9．【答案】25；75
【知识点】分数四则混合运算及应用；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：6×13=2（杯）
300÷（2＋2）
=300÷4
=75（毫升）
75÷3=25（毫升）
故答案为：25；75。
【分析】1大杯=3小杯，1大杯的容量=豆奶的总体积÷可以装大杯的杯数；1小杯的容量=1大杯的容量÷3。
10．【答案】64；24
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（个）
6×（4-2）2
=6×22
=6×4
=24（个）
故答案为：64；24。
【分析】将1份看成1，切成小正方体的个数=棱长×棱长×棱长；一面涂色的位置在大正方体每个面的中间位置，一面涂色的个数=6（n-2）2。
11．【答案】245
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）
故答案为：245。
【分析】原来长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽=增加的表面积÷4÷增加的高；高=长或宽-2厘米。
12．【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：两个长方体体积相等，表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】两个长方体体积相等，它们的长、宽、高不一定相等，则表面积就不一定相等。
13．【答案】正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：25÷2=25×12=15（米）
故答案为：正确。
【分析】每份的长度=总长度÷平均分的份数。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，现价与原价不同。
故答案为：错误。
【分析】一件商品先涨价10%，再降价10%，因为单位“1”不同，所以现价与原价不同。
15．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×58=58（吨）
5×18=58（吨）
58吨=58吨
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（7＋14）÷7
=21÷7
=3
12×3-12
=36-12
=24，后项应该加上24。
故答案为：错误。
【分析】7：12的前项增加14，是扩大了3倍，要使比值不变，后项也要扩大3倍，则应该加上24。
17．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体的6号面的对面是4号。
故答案为：C。
【分析】这个正方体的4号和6号相对，2号和5号相对，1号和3号相对。
18．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20：（20＋200）=20：220=1：11。
故答案为：B。
【分析】盐和盐水的比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量） ，依据比的基本性质化简比。
19．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
故选：C。
【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可。解答此题的关键是根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答即可。
20．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1：（3-1）=1：2。
故答案为：C。
【分析】把总人数看作3份，男生占1份，则女生占2份，这个班的男、女生人数比=男生占的份数：女生占的份数。
21．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5分钟：30秒=300秒÷30秒=10
故答案为：D。
【分析】先单位换算，求比值，用比的前项除以比的后弦。
22．【答案】7×314=32 16÷49=36 10÷75=507 34÷12=116
76×914=34 23×60=40 38× 38=964 39÷1318=54
34×10%=0.075 12×13÷13×12=14
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
23．【答案】（1）59÷15×185
=59×185×115
=2×115
=215
（2）813÷7＋17×613
=17×（813＋613）
=17×1413
=213
（3）2-613÷926-23
=2-（43＋23）
=2-2
=0
（4）712÷（74-23）
=712÷1312
=713
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法交换律简便运算；
（2）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用减法的性质简便运算；
（4）先算括号里面的，再算括号外面的。
24．【答案】（1）x＋30%x=52
解：1.3x=52
x=52÷1.3
x=40
（2）x＋27x=34
解：97x=34
x=34÷97
x=712
（3） 5-23x=13
解：23x=5-13
23x=143
x=143÷23
x=7
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）利用等式的性质2解方程；
（3）综合利用等式的性质解方程。
25．【答案】（1）解：220：0.45=0.1÷0.45=29
（2）解：35：58=35÷58=2425
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值，用比的前项除以比的后项。
26．【答案】解：12×35=310（公顷）
共20格，阴影部分占310×20=6（格）
如图所示：
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】35小时耕地的面积=平均每小时耕地的面积×耕地的时间，用阴影部分表示的格数=总格数×35小时耕地的面积。
27．【答案】解：经过测量，三角形的底是52毫米，平均分成4份，每份的长度是：52÷4=13（毫米），把三角形的底平均分成4份，高与原来三角形的高相等。
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【分析】等底等高的三角形面积相等，把三角形的底平均分成4份，高与原来三角形的高相等，则四个三角形的面积相等，则阴影部分：空白两部分=1：3。
28．【答案】解：10.5＋10.5×10%
=10.5＋1.05
=11.55（万元）
答：他买这辆汽车一共花11.55万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】他买这辆汽车一共花的钱数=汽车的单价＋车辆购置税税额；其中，车辆购置税税额=汽车的单价×税率。
29．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：这个游泳池占地1500平方米。
（2）解：（50×3＋30×3）×2
=（150＋90）×2
=240×2
=480（平方米）
480＋1500=1980（平方米）
答：共需1980平方米瓷砖。
（3）解：50×30×2
=1500×2
=3000（立方米）
答：需要3000立方米的水。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个游泳池占地面积=长×宽；
（2）共需瓷砖的面积=（长×高＋宽×高）×2＋底面积；
（3）需要水的体积=长×宽×水的高度。
30．【答案】解：1200÷（1-40%-13）
=1200÷（0.6-13）
=1200÷415
=4500（只）
答：养鸡场共养鸡4500只。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】养鸡场共养鸡的只数=剩下的只数÷剩下的分率；其中，剩下的分率=单位“1” -第一天卖出养鸡总只数的百分率-第二天卖出养鸡总只数的分率。
31．【答案】解：240×（1-20%）
=240×0.8
=192（人）
192÷（5＋7）×5
=192÷12×5
=16×5
=80（人）
答：获二等奖的有80人。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】获二等奖的人数=获得二、三等奖的总人数÷总份数×二等奖占的份数；其中，获得二、三等奖的总人数=各年级共获奖人数×（1-一等奖获得的百分率） 。
32．【答案】解：设一个温馨提示牌x元，则一个垃圾箱（70＋x）元。
3x＋4（70＋x）=630
3x＋280＋4x=630
7x=630-280
7x=350
x=350÷7
x=50
70＋x=50＋70=120
答：一个温馨提示牌50元，一个垃圾箱120元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：温馨提示牌的单价×数量＋垃圾箱的单价×数量=总价，列方程，解方程。