【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—外国语学校高一上册入学考试考试数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—外国语学校高一上册入学考试考试数学试卷（知识梳理+含答案），文件包含试卷2019-2020-1外国语学校高一入学考试docx、答案2019-2020-1外国语学校高一入学考试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
13.14.15.
16.17.18.
三、解答题
19.【解析】原式.
20.【解析】原式，
当时，原式.
21.【解析】(1)，
；
故答案为：；.
(2)如图所示：
(3)该同学成绩不低于分的概率是：.
22.【解析】(1)已知，，
∴，
答：舞台的高为米；
(2)已知.
∴.
答：修新楼梯时底端不会触到大树.
23.【解析】(1)设该商场计划购进，两种品牌的教学设备分别为套，套，
，解得，
答：该商场计划购进，两种品牌的教学设备分别为套，套；
(2)设种设备购进数量减少套，则种设备购进数里增加套，
，
解得：，
答：种设备购进数量至多减少套.
24.【解析】(1)连结，
∵是的直径，
∴.
在中，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，.
(2)证明：将代入，
得，解得，
∴，
当时，则，
∴，
∴.
在和中，
∴.
∴.
∵，
∴，
即，
∴是的切线.
(3)连结，可求得直线的方程为，
又有，
所以直线的方程为，
联立，解得，即.
25.【解析】(1)由题意得，，
∵过点，
∴，
又∵过点，
∴.
(2)∵，
∴，
∵过点，
∴.
又∵的外线过点，，
∴外线为，
∴交点为，
∴反比例函数为.
(3)由题意得，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，令，
∴，
∴，
∴时，.
26.【解析】(1)；.
(2)易证，，.
(3)由(1)(2)知：，，，
所以得.
抛物线过中点，，得，
所以.
对称轴直线，，
当时，，
所以；
当时，，
所以.
综上：或.1
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3
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6
7
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12
B
D
B
D
B
C
C
B
A
B
B
A