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    【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—长郡中学高一上册入学考试考试数学试卷(知识梳理+含答案)

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    • 试卷
      试卷—2019-2020-1—长郡中学高一入学考试.docx
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      答案—2019-2020-1—长郡中学高一入学考试.docx
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    【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—长郡中学高一上册入学考试考试数学试卷(知识梳理+含答案)

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    这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—长郡中学高一上册入学考试考试数学试卷(知识梳理+含答案),文件包含答案2019-2020-1长郡中学高一入学考试docx、试卷2019-2020-1长郡中学高一入学考试docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
    一、选择题
    二、填空题
    13.14.15.
    16.17.18.,,
    三、解答题
    19.【解析】原式.
    20.【解析】原式
    .
    当时,分式无意义,故只能等于,
    当时,原式.
    21.【解析】补充表格如下:
    评分说明:补充上表正确共分,补充下表正确每空分
    (1)
    (2)∵“分钟默读速度”达到个及以上的人数为人,
    ∴达标率为,.
    ∴估计该校九年级名学生中测试“分钟默读速度”达标的人数为人.
    22.【解析】(1)过点作,垂足为.
    ∴为等边三角形,,
    ∴.
    ∴.
    (2)如图,设靠右侧摆放的茶叶盒的右侧与书桑交于点,,
    则有,,.
    过点作的平行线,交于点.
    ∴为等边三角形,.
    ∴.
    ∵,
    ∴在下层,底面直径为,高为的圆柱形茶叶盒最多能摆放盒.
    23.【解析】(1)证明:如图:连接.
    ∵是的切线,.
    ∵四边形是平行四边形,
    ∴.
    ∴,.
    ∵,
    ∴.
    ∴.
    在和中,
    ∴.
    ∴.
    ∴.
    ∴是的切线.
    (2)如图,过点作于.
    ∵,
    ∴.
    ∵,,
    ∴.
    设.
    四边形是平行四边形,,
    ∴,.
    ∵的半径为,即.
    由可得,即.
    解得,
    即.
    24.【解析】(1),,.
    (2)当时,,,,
    ∴,,
    ∴.
    (3)如图,过点作,垂足为,连接.
    为正方形的中心,,
    ∴,.
    ∵,
    ∴.
    ∴.
    过点作轴的垂线,垂足为.
    则有.
    ∴.
    则.
    ∴.
    点在反比例函数的图象上,
    ∴.
    25.【解析】(1) 等腰三角形
    (2)如图所示,延长至点,使得,
    连接,作于点,
    ∵,,
    ∴.
    ∴.
    ∵,,
    ∴.
    ∵为的一条等分周线,
    ∴.
    ∵点是的中点,
    ∴.
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴点是的中点.
    ∴为的中位线.
    ∴.
    (3)∵,,,
    ∴.
    ∴.
    取的中点,连接,
    ∵,
    ∴.
    ∵平分,,,
    ∴.
    ∴.
    ∵,,,
    ∴.
    ∴为的一条“等分周线”.
    ∴.
    26.【解析】(1);.
    (2)直线,
    令,即,得.
    令,得.
    ∴,,
    ∴.
    设抛物线对称轴与轴的交点为,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴的对称轴为直线.
    (3)∵,
    ∴,,
    ∴,.
    ∴直线的解析式为.
    ∴的对称轴为直线.
    ∵以点,,,为顶点的四边形是以为一边的平行四边形,
    ∴,且.
    设直线的解析式为.
    ∵点,点的横坐标相差,
    则,
    解得或.
    ∵点在直线上,
    ∴点坐标为或.
    若,则直线的解析式为,
    当时,,
    ∴;
    若,则直线的解析式为,
    当时,,
    ∴.
    ∴满足条件的点有个,点坐标为或.
    (4)如图所示,连接,.
    ∵点为斜边中点,点为斜边中点,
    ∴,.
    由旋转性质可知,,,,
    ∴为等腰直角三角形.
    ∵点为中点,
    ∴为等腰直角三角形,
    ∴,
    ∴.
    ∵,
    ∴,.
    在中,由勾股定理得,
    即:,
    解得或.
    ∵点在轴正半轴,
    ∴.
    ∴表示的函数解析式为.
    ∴,.
    又∵,
    ∴表示的函数解析式为.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    A
    B
    C
    D
    C
    C
    A
    D
    B
    D
    A
    D
    成绩(个)
    等级
    人数
    3
    5
    5
    1
    1
    5
    平均数
    众数
    中位数
    266.4
    262
    259

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