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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—长郡中学高一上册入学考试考试数学试卷(知识梳理+含答案)
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这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市—2019-2020-1—长郡中学高一上册入学考试考试数学试卷(知识梳理+含答案),文件包含答案2019-2020-1长郡中学高一入学考试docx、试卷2019-2020-1长郡中学高一入学考试docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
一、选择题
二、填空题
13.14.15.
16.17.18.,,
三、解答题
19.【解析】原式.
20.【解析】原式
.
当时,分式无意义,故只能等于,
当时,原式.
21.【解析】补充表格如下:
评分说明:补充上表正确共分,补充下表正确每空分
(1)
(2)∵“分钟默读速度”达到个及以上的人数为人,
∴达标率为,.
∴估计该校九年级名学生中测试“分钟默读速度”达标的人数为人.
22.【解析】(1)过点作,垂足为.
∴为等边三角形,,
∴.
∴.
(2)如图,设靠右侧摆放的茶叶盒的右侧与书桑交于点,,
则有,,.
过点作的平行线,交于点.
∴为等边三角形,.
∴.
∵,
∴在下层,底面直径为,高为的圆柱形茶叶盒最多能摆放盒.
23.【解析】(1)证明:如图:连接.
∵是的切线,.
∵四边形是平行四边形,
∴.
∴,.
∵,
∴.
∴.
在和中,
∴.
∴.
∴.
∴是的切线.
(2)如图,过点作于.
∵,
∴.
∵,,
∴.
设.
四边形是平行四边形,,
∴,.
∵的半径为,即.
由可得,即.
解得,
即.
24.【解析】(1),,.
(2)当时,,,,
∴,,
∴.
(3)如图,过点作,垂足为,连接.
为正方形的中心,,
∴,.
∵,
∴.
∴.
过点作轴的垂线,垂足为.
则有.
∴.
则.
∴.
点在反比例函数的图象上,
∴.
25.【解析】(1) 等腰三角形
(2)如图所示,延长至点,使得,
连接,作于点,
∵,,
∴.
∴.
∵,,
∴.
∵为的一条等分周线,
∴.
∵点是的中点,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴点是的中点.
∴为的中位线.
∴.
(3)∵,,,
∴.
∴.
取的中点,连接,
∵,
∴.
∵平分,,,
∴.
∴.
∵,,,
∴.
∴为的一条“等分周线”.
∴.
26.【解析】(1);.
(2)直线,
令,即,得.
令,得.
∴,,
∴.
设抛物线对称轴与轴的交点为,
∵,
∴,
∴,
∴的对称轴为直线.
(3)∵,
∴,,
∴,.
∴直线的解析式为.
∴的对称轴为直线.
∵以点,,,为顶点的四边形是以为一边的平行四边形,
∴,且.
设直线的解析式为.
∵点,点的横坐标相差,
则,
解得或.
∵点在直线上,
∴点坐标为或.
若,则直线的解析式为,
当时,,
∴;
若,则直线的解析式为,
当时,,
∴.
∴满足条件的点有个,点坐标为或.
(4)如图所示,连接,.
∵点为斜边中点,点为斜边中点,
∴,.
由旋转性质可知,,,,
∴为等腰直角三角形.
∵点为中点,
∴为等腰直角三角形,
∴,
∴.
∵,
∴,.
在中,由勾股定理得,
即:,
解得或.
∵点在轴正半轴,
∴.
∴表示的函数解析式为.
∴,.
又∵,
∴表示的函数解析式为.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
C
D
C
C
A
D
B
D
A
D
成绩(个)
等级
人数
3
5
5
1
1
5
平均数
众数
中位数
266.4
262
259
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