2023-2024学年吉林省长春市榆树市九年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省长春市榆树市九年级（上）期末数学试卷(含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中与 2是同类二次根式的是( )
A. 3B. 4C. 8D. 12
2.若sinα=12，则锐角α=( )
A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°
3.一元二次方程x2−8x+20=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 只有一个实数根
4.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于( )
A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m
5.若点(3,a)、(4,b)都在二次函数y=(x−2)2的图象上，则a与b的大小关系是( )
A. a>bB. a0)．
(1)线段AP的长为______(用含t的代数式表示)．
(2)当点P与点C重合时，求t的值．
(3)当C、R、Q三点共线时，求t的值．
(4)当△CPR为钝角三角形时，直接写出t的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．
先化简二次根式，再判定即可．
【解答】
解：A． 3与 2不是同类二次根式，
B. 4=2，所以 4与 2不是同类二次根式，
C. 8=2 2，所以 8与 2是同类二次根式，
D. 12=2 3，所以 12与 2不是同类二次根式，
故选：C．
2.【答案】A
【解析】解：∵sinα=12，
∵锐角α=30°．
故选：A．
直接利用特殊角的三角函数值得出答案．
此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：根据题意可得，
a=1，b=−8，c=20．
∵△=b2−4ac=(−8)2−4×1×20=−160时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△