期末测试（基础卷二）+2023-2024学年苏科版数学八年级上学期试题与答案解析

这是一份期末测试（基础卷二）+2023-2024学年苏科版数学八年级上学期试题与答案解析，共16页。

1．（本题3分）如图，，点和点，点和点是对应点．如果，那么的长是（ ）
A．5B．7C．8D．9
2．（本题3分）具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（ ）
A．三条边对应相等B．面积相等C．有两边及一角对应相等D．三个角对应相等
3．（本题3分）下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆B．矩形C．等腰梯形D．八边形
5．（本题3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4cm、5cm、6cmB．6cm、8cm、9cmC．3cm、4cm、5cmD．2cm、3cm、4cm
6．（本题3分）若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A．5B．5或C．D．5或7
7．（本题3分）华为系列手机自从上市以来就备受关注，销量也非常火爆，短短几周就售出了1694000部，将1694000精确到十万位并用科学记数法表示的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．的算术平方根是5B．3是9的一个平方根
C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是0，1
9．（本题3分）在平面直角坐标系中, 下列各点在第四象限的是 ( )
A．B．C．D．
10．（本题3分）在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程随时间变化的图象如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在第1小时，两人都跑了10千米；③乙的行程y与时间x的关系式为；④甲在第小时跑了11千米．其中正确结论的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．（本题3分）在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，．若测得，，则圆形容器的壁厚是 ．
12．（本题3分）如果一个直角三角形的斜边长为6，那么它斜边上的中线长为 ．
13．（本题3分）在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，三棱柱的上底面与下底面是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点处爬行翻过三棱柱到处需要走的最短路程是 米．

14．（本题3分）如图，在Rt中，直角边的长分别为5，12．则斜边上的高线的长为 ．
15．（本题3分）比较大小：
16．（本题3分）一个数的算术平方根是7，则这个数是 ．
17．（本题3分）点关于x轴的对称点的坐标是 ．
18．（本题3分）当 时，函数与函数有相同的函数值．
（本题8分）计算：
20．（本题8分）如图，，求证．
21．（本题8分）如图，已知中，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）．
(1)作边的垂直平分线，交于点E，交于点F；
(2)连接；
(3)作的平分线，交于点G．
22．（本题10分）如图，已知在中，，，，，，求的面积．
23．（本题10分）我们已经学过完全平方公式 ， 知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 , 那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例： 求 的算术平方根.
解： ，
的算术平方根是
你看明白了吗? 请根据上面的方法化简：
(1)
(2)
24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，，，.
(1)在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；
(2)求的面积；
(3)点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标.
25．（本题12分）甲、乙两人沿同一行驶路线开车从A地前往地．设甲的行驶时间为，甲、乙两人距出发点A地的路程，关于的函数图象如图所示．
(1)乙出发多长时间，甲、乙两人相遇？
(2)甲出发多长时间，甲、乙两人相距？
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了全等三角形的性质，对应边相等，找到对应边是解题关键．
【详解】解：∵，
∴，
故选：A．
2．A
【分析】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的方法：．利用全等三角形的判定定理进行分析即可．
【详解】解：A、三条边对应相等，一定全等，故此选项正确；
B、面积相等，不一定全等，故此选项错误；
C、有两边及一角对应相等，不一定全等，故此选项错误；
D、三个角对应相等，不一定全等，故此选项错误；
故选：A．
3．B
【分析】此题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是知道轴对称图形的概念的含义．根据轴对称图形的概念——在平面内一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形——进行判断即可．
【详解】解：A、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项错误，不符合题意；
B、能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选项正确，符合题意；
C、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项错误，不符合题意；
D、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
4．A
【分析】本题考查了轴对称图形的知识，解决问题的关键在于掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．
【详解】解：圆的有无数条对称轴；
矩形有2条对称轴；
等腰梯形有1条对称轴；
八边形无法确定有几条对称轴；
故选：A．
5．C
【分析】本题主要考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理逆定理，即较小两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，据此逐项分析即可判断．
【详解】解：A、，不能构成直角三角形，不符合题意；
B、，不能构成直角三角形，不符合题意；
C、，能构成直角三角形，符合题意；
D、，不能构成直角三角形，不符合题意；
故选：C．
6．B
【分析】本题主要考查了勾股定理，分当边长为4的边是斜边时，当边长为4的边为直角边时，根据直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方进行讨论求解即可．
【详解】解：当边长为4的边是斜边时，则第三边的长为，
当边长为4的边为直角边时，则第三边的长为；
综上所述，第三边长为5或，
故选B．
7．D
【分析】此题考查科学记数法的表示方法及近似数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，直接用科学记数法表示即可．
【详解】解：将1694000精确到十万位并用科学记数法表示表示为：．
故选：D．
8．B
【分析】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，熟记概念是解题的关键．
【详解】解：A. 的算术平方根是，说法错误；
B. 3是9的一个平方根，说法正确；
C. 负数的立方根是负数，说法错误；
D. 立方根等于它本身的数是0，1，，说法错误；
故选B．
9．A
【分析】本题考查了象限点的坐标特征：第一象限的点横坐标和纵坐标都是正数；第二象限的点横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限的点横坐标和纵坐标都是负数；第四象限的点横坐标是正数，纵坐标是负数．据此即可求解．
【详解】解：由象限点的坐标特征可知，选项A在第四象限，选项B在第一象限，选项C在第三象限，选项D在第三象限，
故选：A
10．B
【分析】此题考查了函数图象的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由图象可得，
起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；
第1小时两人相遇，都跑了10千米，故②正确；
由图象知，乙1小时跑了10千米，所以乙的行程y与时间t的关系式为，故③正确；
∵甲在的速度为，
∴甲在第小时，其行程为千米，故④错误；
综上，①②③正确；
故选：B．
11．1
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，证是解题关键．
【详解】解：∵，，，
∴
∴
∴圆形容器的壁厚是：
故答案为：1．
12．3
【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求解即可．
【详解】解：∵一个直角三角形的斜边长为6，
∴它斜边上的中线长为，
故答案为：3．
13．
【分析】本题主要考查勾股定理的应用，根据题意将木块展开，再利用两点之间线段最短求出对角线长是解题关键．
【详解】解：如图，将木块展开，相当于长方形草地的长多了正三角形的一个边长，

∴长方形的长为米米，
∵长方形的宽为米，
∴一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是对角线，
∴米，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．先用勾股定理求出斜边长，然后再根据等面积法求解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：
15．
【分析】本题考查了实数的大小比较，先估算，即可求解．
【详解】解：解：∵
∴
故答案为：．
16．
【分析】本题主要考查了算术平方根的概念，根据算术平方根的定义可知这个数为，据此可得答案.
【详解】解：∵一个数的算术平方根是7，
∴这个数为，
故答案为：.
17．
【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．
【详解】∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
∴点关于x轴的对称点的坐标是
故答案为：．
18．1
【分析】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．根据两直线相交的问题得到，然后解方程即可．
【详解】解：根据题意得
解得，
即时，函数与函数有相同的函数值．
故答案为：1．
19．
【分析】本题考查实数的混合运算，先运算乘方，开方和去绝对值，然后运算加法是解题的关键．
【详解】解：
．
20．见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有．
【详解】证明：在和中，

∴．
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了作线段的垂直平分线，作角平分线，掌握基本作图是解题的关键．根据题意作边的垂直平分线，交于点，交于点，连结，作的平分线，交于．
【详解】（1）解：如图，
（2）解：如图，
（3）解：如图，
22．
【分析】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，先利用勾股定理得到，再证明，得到是直角三角形，且，即可利用三角形面积计算公式求出答案．
【详解】解：∵在中，，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查了完全平方公式与算术平方根，实数的混合运算；
（1）根据例题可得，进而根据算术平方根进行计算即可求解；
（2）分别根据完全平方公式表示出，进而根据求其算术平方根，即可求解．
【详解】（1）解：∵
∴，
（2）解：∵，，
∴
．
24．(1)点的坐标，图见解析
(2)
(3)或．
【分析】本题考查作图轴对称变换，三角形的面积等知识，
（1）利用轴对称变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
（2）把三角形的面积看成矩形面积仅为掌握三个三角形面积即可；
（3）根据轴对称点的特征构建方程求出可得结论．
【详解】（1）解：如图，△即为所求，点的坐标；
（2）．
（3）点与点关于轴对称，
点，
若，
，
或，
或．
25．(1)乙出发后，甲、乙两人相遇
(2)甲出发或后，甲、乙两人相距
【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法，求出函数解析式．
（1）先求出与x，与x的函数解析式，然后令求出x的值即可；
（2）分二种情况进行讨论，当甲、乙相遇前，甲、乙两人相距时，当甲、乙相遇后，甲、乙两人相距时，分别求出x的值即可得出答案．
【详解】（1）解：设，把代入得：
，
解得：，
∴，
设，把，代入得：
，
解得：，
∴，
令，
解得：，
（小时），
答：乙出发后，甲、乙两人相遇；
（2）解：当甲、乙相遇前，甲、乙两人相距时，，
解得：，不符合题意舍去；
当甲、乙相遇后，甲、乙两人相距时，，
解得：；
当乙到达B地后，，
解得：
答：甲出发或h后，甲、乙两人相距．