山东省青岛市黄岛区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

这是一份山东省青岛市黄岛区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 30 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
综合考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 30 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
1．下列说法错误的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．两个互为相反数的绝对值相等
2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是( )
A．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
4．截至2019年年末，黑龙江省总人口数为3751.3万人，3751.3万用科学记数法表示为（ ）
A．37.513×106B．3.7513×107
C．0.37513×108D．3.7513×103
5．用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据以上的信息，给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生人数占10%.其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
7．《孙子算经》中一道问题的译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（ ）
A．x-4.5=2(x+1)B．2(x+4.5)=x-1
C．2(x-4.5)=x+1D．x+4.5=2(x- 1)
8．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（ ）
A．3B．8C．4D．2
9．计算：−16÷13= ．
10．要反映一天内气温的变化情况，宜采用 统计图．（扇形、条形、折线中选一个填入）
11．一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的对角线有 条．
12．如果一个多边形内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是
13．如图在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠B＝120°，将菱形纸片翻折，使点A落在边CD的中点G处，折痕为EF，点E，F分别在边AD，AB上，则sin∠GEF的值为 ．
14．如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是 .
15．若x+3＝5﹣y，a，b互为倒数，则代数式 12 (x+y)+5ab＝ .
16．由几个相同的小正方体搭成的几何体从三面看的形状如图所示，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是 ．
17．计算：−22−(−2)3×(−5)+0.16÷(−2)2.
18．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，画图并求线段AM的长．
19．先化简，再求值：2x2+2（x2﹣xy）+（y﹣x）（y+3x），其中x＝ 12 ，y＝﹣1．
20．解方程
（1）4(x−2)−1=3(x−1)
（2）1−2y3−4y=1−y+26
21．已知2013（x＋y）2与| 12 x＋ 32 y－1|的值互为相反数，试求：
（1）求x、y的值
（2）计算x 2013 ＋ y2014 的值
22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 ；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
24．为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元。
（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？
25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】−3
10．【答案】折线
11．【答案】35
12．【答案】6
13．【答案】5714
14．【答案】120°
15．【答案】6
16．【答案】5
17．【答案】解：原式=−4−(−8)×(−5)+0.16÷4
=−4−40+0.04
=−43.96.
18．【答案】解：如图1，点C在线段AB的延长线上，
AM=12AC=12（AB+BC）=12×（8+4）=6（cm）；
如图2，点C在线段AB上，
AM=12AC=12（AB-BC）=12×（8-4）=2（cm），
综上所述，线段AM的长为6cm或2cm．
19．【答案】解：原式=2x2+2x2-2xy+y2+3xy-xy-3x2
=(2x2+2x2-3x2)+(-2xy+3xy-xy)+y2
=x2+y2
=14+1
=54 .
20．【答案】（1）解：4(x−2)−1=3(x−1)
4x−8−1=3x−3
4x−3x=−3+8+1
x=6
（2）解：1−2y3−4y=1−y+26
2(1−2y)−24y=6−(y+2)
2−4y−24y=6−y−2
−4y−24y+y=6−2−2
−27y=2
y=−227
21．【答案】（1）由题意可得： 2013(x+y)2+|12x+32y−1|=0
∴ 2013(x+y)2=0 ， |12x+32y−1|=0
∴x+y=012x+32y−1=0
解得： x=−1y=1
∴x=−1,y=1
（2）x2013+y2014=(−1)2013+12014=−1+1=0
22．【答案】（1）北偏东70°
（2）解：∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，
∴∠BOC=110°．
∵射线OD是OB的反向延长线，
∴∠BOD=180°．
∴∠COD=180°-110°=70°
（3）解：∵∠COD=70°，OE平分∠COD，
∴∠COE=35°．
∵∠AOC=55°．
∴∠AOE=90°
23．【答案】（1）60
（2）解：选择C的人数为：60﹣15﹣10﹣12=23（人），
补全条形图如图：
（3）2360×3600=1380（人)
答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人
24．【答案】（1）解：设计划种植甲种花木x棵，乙种花木y棵，则
由题意得 800x+3000y=107000030x+80y=32000
解得 x=400y=250
答：计划种植甲种花木400棵，乙种花木250棵.
（2）解：设安排种植甲种花木的a人，则种植乙花木的(28-a)人，则
由题意得 40020a=2505(28−a)
解得a=8
经检验，a=8是所列方程的根，且符合题意
∴28-a=20(人)．
答：应安排种植甲种花木8人和乙种花木的20人.
25．【答案】（1）﹣（a﹣b）2
（2）解：∵x2﹣2y=4，
∴原式=3（x2﹣2y）﹣21=12﹣21=﹣9；
（3）解：∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，
∴a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，
∴原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8．阅卷人
一、单选题
得分
阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、解答题
得分