西师大版四升五小学数学暑假预习衔接 1.1-小数乘整数

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知识点一 小数乘整数
例1
估算时，把看作（ ）更接近准确结果。
A．B．C．
例2
一个小数，去掉小数部分时得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积是27.6，原来的小数是多少？
练1
试一试，在□里填上合适的数．
练2
某地的电信公司销售两种手机卡，这两种手机卡的收费标准如下表．
刘阿姨每月的通活时间累计不超过80分钟，徐阿姨每月的通话时间累计在140分钟左右．请你帮她们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明理由．
一、选择题
1．一个风筝要8.2元，买4个风筝需要（ ）元。
A．12.2B．32.8C．328D．3.28
2．用竖式计算小数乘法，应让各数的（ ）对齐。
A．首位B．末位C．小数点
3．一个不为0的数乘0.9，积与这个数相比，（ ）
A．积大B．该数大C．同样大
4．100粒大米大约重2.5克。照这样推算，一亿粒大米大约重（ ）千克。
A．250千克B．2500千克C．25000千克
5．甲数比乙数多4，甲数缩小10倍后2.8，乙数扩大100倍后是（ ）。
A．2.4B．240C．2400D．24
6．—根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（ ）米。
A．7B．3.5C．14
二、填空题
7．小数乘以整数的方法是，先把小数看成( )再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的( )边数几位，点上( )并去掉小数点后末尾的零．
8．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40棵树，表示120棵树应画( )厘米，一个条形长3.5厘米，它表示( )棵树。
9．按规律填数：0.0625，( )，1，4，( )。
10．甲、乙两数的平均数是38.5，加上丙数后三个数的和是110，丙数是( )
11．5个0.32相加的和是( )．
三、计算
12.
四、解答题
13．王明买5个笔记本和7支钢笔，每支钢笔6.5元，每个笔记本11.7元，一共花多少元？
14．一辆汽车平均每小时行75千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地行了2.7小时。甲乙两地大约相距多少千米？（得数保留整数）
15．新世纪商场的大米原价每千克2.40元，妈妈带了50元去买25千克大米，钱够吗？
16．一箱广泽牛奶的价钱是28.5元，买5箱应付多少元？
17．高叔叔于2018年5月8日从隆昌北站坐高铁到成都东站，这列高铁列车于5月8日15：38分到达成都东站。隆昌北站到成都东站全程221千米，这列高铁车平均每小时行多少千米？
【思考】同学们，你能发现哪些问题，又是怎么计算的呢？
内容
小数乘整数计算方法
先将小数点去掉，再按整数乘整数的法则进行计算，最后看因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
【注意】小数乘整数，要遵循小数的性质，去掉小数末尾的“0”
种类
固定月租
每分钟通话费
A卡
30元
0.2元
B卡
0元
0.5元
例1
A
【分析】根据小数和整数乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把两个因数分别看作与它接近的整数、整十数、整百数、……；把3.98看作4，即4×19更接近准确结果。
【详解】估算3.98×19时，把3.98×19看作4×19更接近准确结果。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数、整数乘法的估算方法，是解答本题的关键。
例2
5.65
【分析】首先假设出这个小数的组成，再根据题意可得5A＋4B＝27.6，据此确定小数的整数部分，进而得出小数部分，据此解答即可。
【详解】解：假设原来的小数是A＋B，A为整数部分，B为小数部分；
整数部分加上原数的4倍，相当于整数部分扩大5倍，小数部分扩大4倍，则5A＋4B＝27.6；
因为B为纯小数（B大于0而小于1），即5A＞23.6，A＞4.72；
又因为5A＋4B＝27.6，A不可能大于或等于6，所以A＝5；
5A＋4B＝5×5＋4B＝25＋4B＝27.6
B＝＝0.65
A＋B＝5＋0.65＝5.65
答：原来的小数是5.65。
练1
【详解】（1）因为第一次乘得的积的末尾是8，根据3的乘法口诀可得，上面因数的末尾数字是6，又因为第一次乘得的积是四位数且最高位是2，所以上面因数的最高位数字最小是7，又因为第二次乘得的积的末尾数字是5﹣1=4，根据6的乘法口诀可得：下面因数的十位上是4或9，若是4，则70.6×43=3035.8，不符合题意；80.6×43=3465.8，符合题意；
（2）因为第一次乘得的积的最高位是1，所以下面因数的个位上最小是4，因为285×4=1140，285×5=1425，所以下面因数是5，又因为第二次乘得的积是三位数，所以下面因数的十位上最大是3，因为285×30+1425=9975，符合题意；即本题是28.5×35=997.5．
练2
刘阿姨选B卡合算，徐阿姨选A卡合算
【详解】刘阿姨：A卡，30+80×0.2
=30+16
=46（元），
B卡，80×0.5=40（元）40＜46，选B卡合算
徐阿姨：A卡，30+140×0.2
=30+28
=58（元），
B卡，140×0.5=70（元）
58＜70，选A卡合算
答：刘阿姨选B卡合算，徐阿姨选A卡合算.
1．B
【分析】买风筝需要的总钱数＝买一个风筝需要的钱数×风筝的个数，代入数值计算即可。
【详解】8.2×4＝32.8（元）
所以买4个风筝需要32.8元。
故答案为：B
【点睛】关键是理解单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价。
2．B
【分析】依据小数乘法的竖式计算规则，直接判断即可。
【详解】用竖式计算小数乘法时，要将各数的末位对齐。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的竖式计算，属于简单题，解题时细心即可。
3．B
【详解】运用一个非0的数除以大于1的数得到的商一定小于原数，除以1等于原数，除以小于1的数大于原数，一个非0的数乘以大于1的数得到的积大于原数，乘以1等于原数，乘以小于1的数小于原数．例如5×0.9=＜5．
故应选：B．
4．B
【分析】算出1亿粒米可以分成多少组100粒米，然后再乘2.5，即为1亿粒米的重量；由此解答即可。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×2.5
＝1000000×2.5
＝2500000（克）
2500000克＝2500千克
所以，一亿粒大米大约重2500千克。
故答案为：B
【点睛】此题的关键在于算出1亿粒米的重量，而1亿里面有多少个100，则1亿粒米的重量就等于多少个2.5克。
5．C
【分析】2.8扩大10倍后是甲数，甲数是28，乙数＝甲数－4，求出乙数后再扩大100倍。
【详解】（2.8×10－4）×100
＝（28－4）×100
＝24×100
＝2400
故答案为：C
【点睛】掌握小数点的移动规律是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据题意，把一根绳子对折二次，那么这根绳子平均分成了4份，已知每份长3.5米，用每份的长度乘4，即可求出这根绳子原来的长度。
【详解】3.5×4＝14（米）
—根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是14米。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的应用，明确一根绳子对折一次，平均分成2份；对折两次，平均分成4份。
7． 整数 右 小数点
8． 3 140
【分析】已知1厘米表示40棵树，120÷40＝3（厘米），所以表示120棵树应画3厘米；3.5×40＝140（棵），所以3.5厘米表示140棵树，据此解答。
【详解】120÷40＝3（厘米）
表示120棵树应画3厘米；
3.5×40＝140（棵）
一个条形长3.5厘米，它表示140棵树。
【点睛】在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。且一旦确定下来，整幅条形统计图都要按照这个标准来画。
9． 0.25 16
【解析】观察数字发现，从第二个数字开始，每个数都是前一个数的4倍，据此解答即可。
【详解】0.0625×4＝0.25
4×4＝16
【点睛】本题考查找规律，解答本题跌关键是找到规律。
10．33
11．1.6
12.
13．104元
【分析】根据“总价＝单价×数量”分别计算出买5个笔记本、7支钢笔的总价钱，再相加即可。
【详解】5×11.7＋7×6.5
＝58.5＋45.5
＝104（元）
答：一共花104元。
【点睛】明确“总价、单价、数量”之间的关系是解答本题的关键。
14．203千米
【分析】求甲乙两地相距多少千米，是求路程，根据“路程＝速度×时间”用乘法计算即可，结果再用四舍五入法保留整数。
【详解】75×2.7＝202.5≈203（千米）
答：甲乙两地大约相距203千米。
【点睛】本题的关键是根据路程的公式进行代数计算。
15．不够
【分析】用每千克的价钱乘买的重量求出要付的钱数，然后与50元比较后判断够不够即可．
【详解】2.40×25＝60（元）
60元＞50元
答：钱不够．
16．142.5元
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据解答即可。
【详解】28.5×5＝142.5（元）
答：买5箱应付142.5元。
【点睛】本题的关键是根据题意正确的列式计算。
17．255千米
【分析】根据题意可得列车开始时间是14：46，到达时间是15：38，经过了52分钟，用路程除以时间就可以求出它每分钟的速度，再用每分钟的速度×60求出每小时行驶的千米数。
【详解】221÷52＝4.25（千米/分）
4.25×60＝255（千米）
答：这列高铁车平均每小时行255千米。
【点睛】考查了速度、时间与路程之间的关系，根据路程÷时间＝速度进行解答。